Moto circolare

Moto circolare uniforme

Ora che abbiamo visto i principali moti su una retta, è arrivato il momento di analizzare i moti su un cerchio.

Iniziamo guardando un caso particolare di moto circolare: il moto circolare uniforme.

In questo caso, la velocità è costante ed è un vettore tangente alla circonferenza, come nel grafico seguente:

Ricordiamo che:

Siccome la velocità è costante, possiamo calcolarla usando qualsiasi tragitto. Quindi possiamo prendere un giro completo. Di conseguenza la distanza percorsa $\displaystyle { \Delta S }$ sarà uguale alla circonferenza, cioè a $\displaystyle { 2\pi r. }$

Il tempo impiegato per percorrere un giro completo viene chiamato periodo. Si indica solitamente con la lettera $\displaystyle { T }$.

Di conseguenza avremo:

Frequenza

Un’altra importante grandezza fisica è la frequenza. Essa è uguale al numero di giri effettuati in un’unità di tempo.

Siccome il corpo impiega un periodo per completare un giro, avremo:

Di conseguenza possiamo riscrivere la nostra velocità anche come:

Velocità angolare

Ora vediamo un'altra grandezza, la velocità angolare. Spesso indicata con la lettera $\displaystyle { \omega , }$ è la velocità con cui viene spazzato l’angolo del tratto percorso, questa velocità corrisponde a un vettore perpendicolare al piano del moto.

La velocità angolare ci permette quindi di capire quanto sta ruotando velocemente.

Se chiamiamo l'angolo $\displaystyle { \theta }$ avremo:

Siccome anche $\displaystyle { \omega }$ è costante, possiamo calcolarla usando un intero giro. Quindi:

Non abbiamo scritto $\displaystyle { \ 360^{\circ} }$ ma il suo valore in radianti perché quando calcoliamo la velocità angolare dobbiamo usare i radianti.

Ricordiamo che per convertire un angolo da gradi a radianti o viceversa, basta usare la seguente proporzione:

Dove $\displaystyle { a }$ è l’angolo in gradi e $\displaystyle { b }$ è quello in radianti.

Grazie a questo troviamo un’altra formula per calcolare la nostra velocità:

Accelerazione centripeta

L’ultima grandezza fisica da studiare è l’ accelerazione centripeta. Si chiama centripeta perché punta sempre verso il centro.

Perché abbiamo un’accelerazione anche se la velocità è costante?

Perché in questo caso non sta cambiando il suo modulo ma la sua posizione. La velocità infatti ruota mentre il corpo si muove:

Possiamo calcolare l’accelerazione centripeta con la seguente formula:

Se invece vogliamo esprimerla attraverso la velocità angolare e non la velocità, possiamo calcolarla come:

Questo è tutto quello che c’è da sapere sul moto circolare uniforme.