Una grandezza fisica, cioè una proprietà misurabile di un fenomeno o di un corpo, si esprime confrontandola con un’unità di misura convenzionale. Il Sistema Internazionale, cioè il sistema comune usato in scienza, definisce le sette unità base e permette di costruire tutte le altre unità derivate.
| Grandezza | Simbolo | Unità SI | Note |
|---|---|---|---|
| Lunghezza | metro, | Unità base del SI. | |
| Massa | kilogrammo, | Unità base del SI. | |
| Tempo | secondo, | Unità base del SI. | |
| Corrente elettrica | ampere, | Unità base del SI. | |
| Temperatura termodinamica | kelvin, | Unità base del SI. | |
| Quantità di sostanza | mole, | Unità base del SI. | |
| Intensità luminosa | candela, | Unità base del SI. | |
| Velocità | m/s | Grandezza derivata: . | |
| Forza | newton, | Grandezza derivata: . | |
| Pressione | pascal, | Grandezza derivata: . |
Le grandezze fisiche, cioè le proprietà misurabili dei fenomeni, servono per descrivere il mondo in modo preciso e confrontabile.
Si misura per evitare descrizioni vaghe. Dire "lungo" o "pesante" non basta. Serve un riferimento comune, cioè l'unità di misura.
Un'unità di misura, cioè un campione convenzionale scelto per confrontare le misure, permette di scrivere numeri significativi e di confrontare risultati ottenuti in luoghi diversi.
Pensarla come un "metro di confronto" aiuta. Senza un riferimento condiviso, due misure della stessa grandezza non sarebbero comparabili.
Per esempio, una lunghezza di indica tre volte l'unità metro. Se si misura un tavolo di , il numero racconta quante volte il metro è contenuto nella lunghezza osservata.
Il Sistema Internazionale, cioè il sistema di misura adottato quasi ovunque in fisica e nella vita tecnica, standardizza le unità fondamentali.
La sua utilità è pratica. Se tutti usano le stesse unità, i dati si confrontano senza ambiguità e i calcoli diventano coerenti.
Per esempio, la massa di un quaderno può essere , mentre la durata di una lezione può essere . Il secondo è l'unità di base del tempo, non il minuto.
Le unità base, cioè le unità scelte come fondamenta del sistema, non si ricavano da altre unità.
Esse sono sette. Ognuna corrisponde a una grandezza base, cioè una grandezza indipendente dalle altre.
Per esempio, una distanza di , una massa di e una durata di usano tre unità base diverse e non derivate.
Si osserva che il kilogrammo è scritto con il prefisso kilo, ma resta un'unità base del SI.
Questo caso è storico. L'unità fondamentale della massa è proprio il , non il grammo.
Per esempio, corrisponde a . Un pacco da vale quindi .
Le grandezze derivate, cioè le grandezze ottenute combinando grandezze base, descrivono aspetti più complessi dei fenomeni.
Si usano quando una sola grandezza non basta. Per esempio, la velocità unisce spazio e tempo.
Per esempio, se si percorrono in , la velocità è .
Per esempio, una forza di corrisponde a ·². Se la massa è , l'accelerazione è ².
Per esempio, se una forza di agisce per , il lavoro vale .
Per esempio, una pressione di significa ². Se una forza di agisce su una superficie di ², la pressione è proprio .
I prefissi servono a evitare numeri troppo grandi o troppo piccoli. Sono come etichette di scala.
Si leggono più velocemente e rendono meno pesanti i calcoli. La stessa grandezza può essere espressa in forme diverse ma equivalenti.
Per esempio, sono . Un filo di corrisponde a .
Un passaggio utile è la conversione in base 10. Si sposta la virgola di un numero di posti coerente con il prefisso usato.
Per esempio, diventano × .
La notazione scientifica, cioè un modo compatto di scrivere numeri molto grandi o molto piccoli, usa una potenza di .
Si scrive il numero come prodotto tra un numero compreso tra e e una potenza di .
Per esempio, si scrive . In modo analogo, si scrive .
L'ordine di grandezza, cioè la potenza di più vicina al numero considerato, serve per confronti rapidi tra valori.
Per esempio, ha ordine di grandezza . Un numero come ha ordine di grandezza .
Una misura diretta, cioè una misura ottenuta leggendo lo strumento, richiede un confronto immediato con l'unità scelta.
Una misura indiretta, cioè una misura calcolata a partire da altre misure, compare quando la grandezza non si legge subito sullo strumento.
Per esempio, se un rettangolo ha base e altezza , l'area vale ². Questa è una misura indiretta.
L'errore di misura, cioè la piccola incertezza sempre presente in ogni misura reale, accompagna sia le misure dirette sia quelle indirette.
Per esempio, una lunghezza di può essere scritta come . Il valore centrale è la migliore stima, mentre il termine finale rappresenta l'incertezza.
[IMMAGINE: Schema con tre livelli: grandezze fisiche, unità base del SI e grandezze derivate. In alto esempi di grandezze; al centro le 7 unità base con simboli; in basso frecce verso velocità, forza, energia e pressione con relative unità. Etichette leggibili e colori diversi per categorie.]
Il Sistema Internazionale, cioè il sistema di unità di misura adottato in quasi tutta la scienza, usa sette grandezze base comuni.
Le sette unità base sono il per la lunghezza, il per la massa e il per il tempo.
Si usano anche l’ per la corrente, il per la temperatura, la per la quantità di sostanza e la per l’intensità luminosa.
Si considerano la lunghezza di una stanza, la massa di un libro e il tempo di una corsa.
Le unità corrette sono per la lunghezza, per la massa e per il tempo.
Queste unità permettono di confrontare misure diverse con lo stesso riferimento convenzionale.
La velocità, cioè lo spazio percorso in ogni secondo, si calcola dividendo la distanza per il tempo.
Nella formula, è la velocità, è lo spazio e è il tempo.
Si percorrono 100 m in 20 s.
La velocità media è . Il risultato indica 5 metri ogni secondo.
La forza, cioè l’azione capace di modificare il moto, si misura in newton, simbolo .
La forma completa è . Qui è la massa e è l’accelerazione.
Una massa di 2 kg accelera di 3 m/s².
La forza vale .
La pressione, cioè la forza distribuita su una superficie, si misura in pascal, simbolo .
Nella formula, è la forza e è la superficie. Se la superficie diminuisce, la pressione aumenta.
Si applicano 12 N su 3 m².
La pressione è .
I prefissi, cioè parole che indicano multipli e sottomultipli, servono a scrivere numeri molto grandi o molto piccoli.
Per esempio, vale , vale e vale .
Si convertono 2500 m in km.
Si sposta la virgola di tre posti perché corrisponde a .
La notazione scientifica, cioè la scrittura di un numero come prodotto tra un numero decimale e una potenza di dieci, rende i calcoli più ordinati.
Un numero si scrive come , con e intero.
Si scrive 45 000 in notazione scientifica.
Il numero ha una sola cifra prima della virgola.
L’ordine di grandezza, cioè la potenza di dieci più vicina a un numero, aiuta a confrontare misure molto diverse.
Per esempio, ha ordine di grandezza .
Si considera una distanza di 8,7 × 10^5 m.
L’ordine di grandezza è , perché 8,7 è vicino a 10.
Una misura diretta, cioè letta direttamente con uno strumento, si confronta subito con l’unità.
Una misura indiretta, cioè ricavata da altre misure tramite una formula, dipende dagli errori delle grandezze usate.
La lunghezza di un banco si misura con il metro: è una misura diretta.
La velocità si calcola da spazio e tempo: è una misura indiretta.
Se spazio e tempo hanno piccoli errori, anche la velocità li eredita.
Si convertono in metri usando il prefisso kilo, cioè mille volte l'unità base.
[IMMAGINE: Retta delle unità con evidenza di km e m, freccia da km verso m, scritta 1 km = 1000 m]
Dati: la grandezza è una lunghezza, cioè una distanza misurabile. L'incognita è il valore in . Il metodo consiste nel moltiplicare per 1000.
Si scrive la relazione di conversione: .
Si esegue il calcolo: .
Il risultato è .
Errore comune: dimenticare che kilo indica un fattore 1000 e non 100.
Si riconosce la velocità, cioè la grandezza che misura lo spazio percorso in un certo tempo.
[IMMAGINE: Automobile su strada con frecce per spazio percorso e tempo impiegato, etichetta v = s/t]
Dati: si considerano lo spazio e il tempo . L'incognita è l'unità corretta della velocità.
La velocità è una grandezza derivata, cioè una grandezza ottenuta combinando grandezze base.
Se e , allora si calcola: = .
Il risultato si esprime in , che è un'unità derivata del SI.
Errore comune: scrivere la velocità in metri oppure in secondi soli.
Si calcola la forza, cioè la grandezza legata a massa e accelerazione.
[IMMAGINE: Blocco di massa m su piano con freccia della forza F e indicazione dell'accelerazione a]
Dati: massa e accelerazione . L'incognita è la forza . Il metodo usa la seconda legge di Newton.
La forza è una grandezza derivata. L'unità SI è il newton, cioè .
Se e , allora si ottiene: = .
Il risultato finale è . La forza è quindi misurata in newton.
Errore comune: confondere il newton con una grandezza base del SI.
Si riscrive un numero molto grande in notazione scientifica, cioè come prodotto tra un numero compreso tra 1 e 10 e una potenza di dieci.
[IMMAGINE: Linea dei numeri con spostamento della virgola e scrittura 450000 = 4,5 × 10^5]
Dati: il numero è . L'incognita è la forma scientifica corretta.
Si sposta la virgola fino a ottenere . La virgola si è mossa di 5 posti verso sinistra.
Per controllo, si ricostruisce il numero: .
L'ordine di grandezza è la potenza di dieci più vicina. In questo caso si considera circa oppure secondo il criterio di arrotondamento adottato.
Il risultato finale è la scrittura 4,5 × 10^5.
Errore comune: contare male gli spostamenti della virgola.
Dire che il Sistema Internazionale è solo un elenco di unità qualsiasi.
Il Sistema Internazionale, cioè il sistema di unità di misura adottato in fisica, è un insieme standardizzato e condiviso.
L’errore nasce quando si confonde una unità convenzionale con un insieme non regolato. Si ricorda che il SI serve a rendere confrontabili le misure in tutto il mondo.
Scrivere che le grandezze base del SI sono solo lunghezza, massa e tempo.
Le grandezze base del SI sono sette: lunghezza, massa, tempo, corrente elettrica, temperatura, quantità di sostanza e intensità luminosa.
L’errore nasce da un ricordo parziale delle prime lezioni. Si evita controllando sempre l’elenco completo delle sette grandezze fondamentali.
Pensare che una grandezza derivata sia una grandezza “meno importante” o inventata.
Una grandezza derivata, cioè una grandezza ottenuta combinando grandezze base, è definita con relazioni come o .
L’errore nasce dal nome. In realtà, grandezze come velocità, forza, energia e pressione descrivono fenomeni reali e si esprimono con unità composte.
Scrivere la velocità come invece di .
La velocità si misura in , mentre è l’unità dell’accelerazione.
L’errore nasce dalla confusione tra velocità e accelerazione. Si evita controllando sempre quali grandezze compaiono nella formula usata.
Leggere la notazione scientifica come una lista di zeri qualsiasi, ad esempio come .
La notazione scientifica scrive un numero come , con . Per esempio, .
L’errore nasce dal non interpretare la potenza di dieci. Si evita contando gli spostamenti della virgola e ricordando che l’esponente indica l’ordine di grandezza.
Usare il prefisso kilo come se valesse o il prefisso milli come se valesse .
Kilo vale , milli vale , micro vale e nano vale .
L’errore nasce dalla somiglianza tra i prefissi. Si evita memorizzando la tabella dei multipli e sottomultipli più usati, con attenzione alla potenza di dieci.
Il Sistema Internazionale, cioè il sistema di misura usato in quasi tutta la fisica, stabilisce unità comuni per confrontare le misure.
Serve per evitare ambiguità tra paesi e discipline diverse. Le sue unità base sono scelte come riferimenti fondamentali.
Per esempio, una lunghezza si esprime in metro, una massa in kilogrammo e un tempo in secondo.
Le grandezze base del SI, cioè le grandezze fondamentali da cui si costruiscono le altre, sono sette.
Sono lunghezza, massa, tempo, intensità di corrente elettrica, temperatura termodinamica, quantità di sostanza e intensità luminosa.
Per esempio, la distanza tra due città si misura in metro, mentre la quantità di sostanza in un campione si misura in mole.
Una grandezza derivata, cioè una grandezza ottenuta combinando grandezze base, si esprime tramite unità costruite a partire dal SI.
Per esempio, la velocità si misura in metro al secondo, la forza in newton, l’energia in joule e la pressione in pascal.
Per esempio, una forza di 10 N corrisponde a 10 kg·m/s².
La notazione scientifica, cioè un modo compatto di scrivere numeri molto grandi o molto piccoli, usa una potenza di 10.
Si scrive come a·10^n, con a compreso tra 1 e 10 e n intero. Serve per confrontare rapidamente gli ordini di grandezza.
Per esempio, 0,00047 si scrive 4,7·10^-4, mentre 5 600 000 si scrive 5,6·10^6.
I prefissi servono a indicare multipli e sottomultipli, cioè unità più grandi o più piccole dell’unità base.
Kilo vale 10^3, mega 10^6, giga 10^9, milli 10^-3, micro 10^-6 e nano 10^-9.
Per esempio, 2,5 km corrispondono a 2500 m, mentre 8 mm corrispondono a 0,008 m.
La misura diretta, cioè la lettura ottenuta con uno strumento, si legge subito sullo strumento di misura.
La misura indiretta, cioè il valore ricavato con una formula, si calcola a partire da altre misure già note.
Per esempio, se si misurano 20 m in 4 s, la velocità indiretta vale 5 m/s.
