Cosa sono?

Se prendiamo due rette parallele e le intersechiamo con un'altra retta, chiamata trasversale , si formano degli angoli con proprietà particolari:

Nel grafico, tutti gli angoli blu sono uguali tra loro, tutti quelli rossi sono uguali tra loro ed ogni angolo rosso è supplementare (cioè la loro somma è $180^\circ$ ) ad ogni angolo blu .

Proprietà

Possiamo formare vari tipi di coppie, ognuna delle quali ha anche altre proprietà interessanti:

1. Angoli corrispondenti, ovvero gli angoli che si trovano nella stessa posizione, ossia $(a, a’),$ $(b, b’),$ $(c, c’)$ e $(d,d').$ Tutti gli angoli corrispondenti sono uguali.

2. Angoli alterni interni, ovvero gli angoli che si alternano rispetto alla trasversale e che sono interni alle due rette, ossia $(b, d’)$ e $(c, a’)$. Tutti gli angoli alterni interni sono uguali.

3. Angoli alterni esterni, ovvero gli angoli che si alternano rispetto alla trasversale e che sono esterni alle due rette, ossia $(d, b’)$ e $(a, c’).$ Tutti gli angoli alterni esterni sono uguali.

4. Angoli coniugati interni, ovvero gli angoli posti dallo stesso lato rispetto alla trasversale e che sono interni alle due rette, ossia $(c, d’)$ e $(b, a’).$ Tutti gli angoli coniugati interni sono supplementari.

5. Angoli coniugati esterni, ovvero gli angoli posti dallo stesso lato rispetto alla trasversale e che sono esterni alle due rette, ossia $(a, b’)$ e $(d, c’).$ Tutti gli angoli coniugati esterni sono supplementari.

Grazie a questi angoli possiamo anche determinare se due rette sono parallele. Quindi se sappiamo che due angoli alterni interni sono uguali, allora le due rette devono essere parallele; se dimostriamo che due angoli coniugati esterni sono supplementari, allora le due rette sono parallele e così via.

! Attenzione Tutte queste proprietà valgono solo se le rette sono parallele.