Raccoglimento parziale

Raccoglimento parziale

Il raccoglimento parziale consiste nel suddividere il polinomio in coppie di termini con uno o più fattori in comune, raccogliere i fattori in comune in ogni coppia e poi raccogliere i fattori in comune del nuovo polinomio (se non si può raccogliere non si può svolgere il raccoglimento parziale).

Può suonare complicato ma in realtà si tratta di $\displaystyle { 3 }$ soli passaggi:

1) Suddivisione in coppie (in base ai fattori in comune)

2) Raccoglimento dei fattori all’interno delle coppie

3) Raccoglimento totale dei fattori tra tutte le coppie

Ecco alcuni esempi:

$\displaystyle { {\tiny{•}} \, \, 4x^2-2x-2xy+y }$ $\displaystyle { \longrightarrow 2x(2x-1)-y(2x-1) }$ $\displaystyle { \longrightarrow (2x-1)(2x-y) }$

$\displaystyle { {\tiny{•}} \, \, 3ac-c+6a-2 }$ $\displaystyle { \longrightarrow c(3a-1)+2(3a-1) }$ $\displaystyle { \longrightarrow (3a-1)(c+2) }$

$\displaystyle { {\tiny{•}} \, \, x^2+2x^3-3-6x }$ $\displaystyle { \longrightarrow x^2(1+2x)-3(1+2x) }$ $\displaystyle { \longrightarrow (1+2x)(x^2-3) }$