La quantità di moto è definita come la massa di un corpo per la sua velocità.
La sua unità d misura è perciò il
Se dunque una macchina di viaggia alla velocità di la sua quantità di moto sarà uguale a
Solitamente indichiamo la quantità di moto con la lettera anche se qualche volta viene usata la dipenderà da quale notazione state utilizzando.
Sappiamo, però, che in realtà la velocità non è uno scalare (un numero) ma un vettore. Di conseguenza, oltre a un modulo, ha anche una direzione e un verso. (vedi lezione sui vettori 👈)
La quantità di moto, essendo il prodotto tra uno scalare e un vettore, sarà anch'esso un vettore ed avrà dunque la stessa direzione e verso della velocità.
La formula più completa dunque sarà:
Se abbiamo un sistema formato da più corpi, per calcolare la quantità di moto totale ci basterà sommare vettorialmente le singole quantità di moto.
La quantità di moto è una grandezza fisica estremamente utile, soprattutto quando si studiano gli urti.
Questo perché gode di un'importantissima proprietà:
Se la risultante delle forze esterne è nulla, la quantità di moto rimane costante nel tempo.
Cioè, in un sistema isolato, la quantità di moto si conserva .
Dimostrazione:
Possiamo dimostrarlo partendo dalla seconda delle dinamica. Sappiamo infatti che:
L'accelerazione è uguale a Sostituendo otteniamo:
Chiamiamo la velocità iniziale e la velocità finale. Espandendo e moltiplicando per otteniamo:
Notiamo che sarebbe la massa per la velocità finale, ovvero la quantità di moto finale mentre sarebbe la quantità di moto iniziale. Sostituendo otteniamo:
Ora però, non è altro che la variazione della quantità di moto, cioè Quindi:
Se dunque la risultante delle forze è uguale a dobbiamo avere:
e dunque ovvero la variazione della quantità di moto è nulla, cioè la quantità di moto è rimasta costante, come volevamo dimostrare.
