Quadrato di trinomio

Quadrato di un trinomio

Il quadrato di un trinomio è uguale alla somma dei quadrati dei termini, più i doppi prodotti di tutte le coppie possibili (primo con secondo, primo con terzo e secondo con terzo).

Passaggi per la risoluzione:

$\displaystyle { (a+b+c)^2 }$ $\displaystyle { =(a+b+c) \cdot (a+b+c) }$ $\displaystyle { =a^2+ab+ac+ba+b^2+ }$ $\displaystyle { bc+ca+cb+c^2 }$ $\displaystyle { =a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc }$

Esempio:

$\displaystyle { ({1 \over 2}k+3b^2-5)^2 }$ $\displaystyle { = {1\over4}k^2+9b^2+25+ }$ $\displaystyle { 3kb^2-5k-30b^2 }$