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Quadrato di trinomio

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Quadrato di trinomio

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Quadrato di un trinomio

Il quadrato di un trinomio è uguale alla somma dei quadrati dei termini, più i doppi prodotti di tutte le coppie possibili (primo con secondo, primo con terzo e secondo con terzo).

(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc(a+b+c)^2= a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

Passaggi per la risoluzione:

(a+b+c)2(a+b+c)^2(a+b+c)2 =(a+b+c)⋅(a+b+c)=(a+b+c) \cdot (a+b+c)=(a+b+c)⋅(a+b+c) =a2+ab+ac+ba+b2+=a^2+ab+ac+ba+b^2+=a2+ab+ac+ba+b2+ bc+ca+cb+c2bc+ca+cb+c^2bc+ca+cb+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

Esempio:

(12k+3b2−5)2({1 \over 2}k+3b^2-5)^2(21​k+3b2−5)2 =14k2+9b2+25+= {1\over4}k^2+9b^2+25+=41​k2+9b2+25+ 3kb2−5k−30b23kb^2-5k-30b^23kb2−5k−30b2


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