Esercizi su Trasformazioni termodinamiche

Una macchina di Carnot opera tra una sorgente calda a $T_{h}=600\ \mathrm{K}$ e una sorgente fredda a $T_{c}=300\ \mathrm{K}$. In un ciclo la macchina assorbe calore dalla sorgente calda pari a $Q_{h}=2.00\times10^{3}\ \mathrm{J}$. Calcola l'efficienza termica $\eta$, il lavoro utile prodotto $W$ e il calore ceduto alla sorgente fredda $Q_{c}$.

Un motore di Carnot opera tra una sorgente calda a $T_{h}=600\ \mathrm{K}$ e una sorgente fredda a $T_{c}=300\ \mathrm{K}$.

Ad ogni ciclo il motore assorbe calore $Q_{h}=1500\ \mathrm{J}$ dalla sorgente calda.

Calcolare il lavoro netto prodotto \($W$\), il calore ceduto alla sorgente fredda $Q_{c}$ e l'efficienza $\eta$ del ciclo.

Un gas ideale effettua un ciclo reversibile sul piano $P\!\!\text{-}\!V$ composto da tre trasformazioni: espansione isobara a pressione $P_{\mathrm{basso}}=1.00\times10^{5}\ \mathrm{Pa}$ da volume $V_1=1.00\ \mathrm{L}$ a $V_2=3.00\ \mathrm{L}$, riscaldamento isocoro fino alla pressione $P_{\mathrm{alto}}=3.00\times10^{5}\ \mathrm{Pa}$ mantenendo $V_2$ costante, e compressione isobara a pressione $P_{\mathrm{alto}}$ che riporta il volume a $V_1$.

Calcola il lavoro netto compiuto dal gas in un ciclo completo e il calore netto scambiato nel ciclo.

Un gas ideale monoatomico ha $n=0.100\ \mathrm{mol}$ iniziali in uno stato con $P_{1}=1.00\times10^{5}\ \mathrm{Pa}$ e $V_{1}=2.00\times10^{-3}\ \mathrm{m^{3}}$.

Il gas viene compresso adiabaticamente e reversibilmente fino a $V_{2}=0.50\times10^{-3}\ \mathrm{m^{3}}$.

Calcolare la temperatura finale $T_{2}$ e il lavoro $W$ svolto dal gas durante la compressione.

Usare $R=8.314\ \mathrm{J\,mol^{-1}K^{-1}}$ e il rapporto di calori specifici $\gamma=\tfrac{5}{3}$ per gas monoatomico.

Un gas ideale monoatomico subisce una compressione adiabatica reversibile da volume $V_1=20.0\,\mathrm{L}$ a $V_2=5.00\,\mathrm{L}$ con temperatura iniziale $T_1=300\,\mathrm{K}$ e quantità di sostanza $n=1.00\,\mathrm{mol}$.

Assumi rapporto adiabatico $\gamma=\tfrac{5}{3}$ e $R=8.314\,\mathrm{J\,mol^{-1}K^{-1}}$.

Calcola la temperatura finale $T_2$ e il lavoro svolto sul gas $W_{on}$ (positivo se compiuto sul gas).

Un gas ideale subisce una compressione isoterma a temperatura $T=300\ \mathrm{K}$.

La pressione iniziale è $P_1=1.00\times10^{5}\ \mathrm{Pa}$ e il volume iniziale è $V_1=2.50\ \mathrm{L}$.

Il gas viene compresso reversibilmente fino al volume $V_2=1.00\ \mathrm{L}$.

Calcola il lavoro compiuto dal gas durante la compressione, usando la convenzione in cui lavoro positivo significa lavoro compiuto dal gas.

Un gas ideale contiene $n=1.00\,\mathrm{mol}$ a temperatura costante $T=300\,\mathrm{K}$.

Il volume iniziale è $V_1=24.0\,\mathrm{L}$ e quello finale è $V_2=12.0\,\mathrm{L}$.

Calcola il lavoro compiuto dal gas $W$ e il calore scambiato $Q$ durante la trasformazione, assumendo $R=8.314\,\mathrm{J\,mol^{-1}K^{-1}}$.

Un gas biatomico ideale (rapporto dei calori specifici $\gamma=1.40$) si trova inizialmente a pressione $P_1=1.50\times10^{5}\ \mathrm{Pa}$, volume $V_1=1.00\ \mathrm{L}$ e temperatura $T_1=300\ \mathrm{K}$.

Il gas si espande adiabaticamente e reversibilmente fino al volume $V_2=3.00\ \mathrm{L}$.

Calcola la temperatura finale $T_2$ e il lavoro compiuto dal gas nell'espansione.

Un gas ideale monoatomico con $n=1.00\ \mathrm{mol}$ si espande adiabatica e reversibilmente da $V_{1}=1.00\times10^{-3}\ \mathrm{m^{3}}$ a $V_{2}=3.00\times10^{-3}\ \mathrm{m^{3}}$ con temperatura iniziale $T_{1}=400\ \mathrm{K}$. Assumi $\gamma=\dfrac{5}{3}$ e $R=8.314\ \mathrm{J\,mol^{-1}K^{-1}}$. Calcola la temperatura finale $T_{2}$ e il lavoro compiuto dal gas.

Un gas monoatomico ideale si espande a pressione costante da temperatura $T_1=300\,\mathrm{K}$ a $T_2=600\,\mathrm{K}$ con $n=1.50\,\mathrm{mol}$.

Assumi $C_{p,m}=\tfrac{5}{2}R$ e $R=8.314\,\mathrm{J\,mol^{-1}K^{-1}}$.

Calcola il lavoro compiuto dal gas $W$, la variazione di energia interna $\Delta U$ e il calore fornito $Q$.

Un campione di gas ideale contiene $n=0.500\ \mathrm{mol}$ ed è mantenuto a temperatura costante $T=300.0\ \mathrm{K}$.

Il gas si espande isoterma fino a raddoppiare il proprio volume iniziale: $\dfrac{V_{f}}{V_{i}}=2$.

Calcolare il lavoro $W$ compiuto dal gas e il calore $Q$ scambiato durante l'espansione, assumendo $R=8.314\ \mathrm{J\,mol^{-1}K^{-1}}$.

Un gas ideale monoatomico occupa inizialmente $V_{1}=5.00\times10^{-3}\ \mathrm{m^{3}}$ a temperatura costante $T=300\ \mathrm{K}$ e quantità di sostanza $n=2.00\ \mathrm{mol}$. Il gas si espande reversibilmente fino a $V_{2}=2.00\times10^{-2}\ \mathrm{m^{3}}$ in modo isoterma. Calcola il lavoro compiuto dal gas e il calore assorbito nella trasformazione. Usa $R=8.314\ \mathrm{J\,mol^{-1}K^{-1}}$.

Una macchina di Carnot opera tra una sorgente calda a $T_h=500\,\mathrm{K}$ e una sorgente fredda a $T_c=300\,\mathrm{K}$.

Durante ogni ciclo la macchina assorbe calore dalla sorgente calda pari a $Q_h=2000\,\mathrm{J}$.

Calcola l'efficienza termica $\eta$, il lavoro netto prodotto $W$ e il calore ceduto alla sorgente fredda $Q_c$.

Un campione di gas ideale monatomico di quantità $n=1.00\ \mathrm{mol}$ viene riscaldato a pressione costante da $T_1=300\ \mathrm{K}$ a $T_2=600\ \mathrm{K}$.

Assumi il gas perfetto con costante dei gas $R=8.314\ \mathrm{J\ mol^{-1}\ K^{-1}}$ e usa i coefficienti di calore per un gas monatomico: $C_v=\tfrac{3}{2}R$ e $C_p=\tfrac{5}{2}R$.

Calcola il calore assorbito $Q$, il lavoro compiuto dal gas $W$ e la variazione di energia interna $\Delta U$.

Un gas ideale diatomico subisce una trasformazione isobara da $T_{1}=280\ \mathrm{K}$ a $T_{2}=560\ \mathrm{K}$ con quantità di sostanza $n=0.500\ \mathrm{mol}$. Assumi gas ideale diatomico con $C_{p}=\dfrac{7}{2}R$ e $R=8.314\ \mathrm{J\,mol^{-1}K^{-1}}$. Calcola il lavoro svolto dal gas e il calore fornito.

Un gas ideale monoatomico occupa volume costante mentre viene riscaldato da $T_{1}=290\ \mathrm{K}$ a $T_{2}=600\ \mathrm{K}$ con quantità di sostanza $n=1.50\ \mathrm{mol}$. Calcola la variazione di energia interna $\Delta U$ e il calore fornito $Q$ nel processo. Usa $C_{V}=\dfrac{3}{2}R$ e $R=8.314\ \mathrm{J\,mol^{-1}K^{-1}}$.

Un gas ideale monoatomico subisce una trasformazione isobarica.

Sono dati il numero di moli $n=1.50\ \mathrm{mol}$, la temperatura iniziale $T_{1}=300.0\ \mathrm{K}$ e la temperatura finale $T_{2}=450.0\ \mathrm{K}$.

Si assuma la costante dei gas $R=8.314\ \mathrm{J\,mol^{-1}K^{-1}}$ e le capacità termiche $c_{v}=\tfrac{3}{2}R$, $c_{p}=\tfrac{5}{2}R$.

Calcolare il lavoro $W$ compiuto dal gas, la variazione di energia interna $\Delta U$ e il calore scambiato $Q$ durante la trasformazione.

Un contenitore rigido contiene $n=2.00\,\mathrm{mol}$ di gas ideale monoatomico.

La temperatura passa da $T_1=300\,\mathrm{K}$ a $T_2=450\,\mathrm{K}$ mantenendo il volume costante.

Calcola la variazione di energia interna $\Delta U$, il lavoro $W$ e il calore scambiato $Q$ assumendo $C_{V,m}=\tfrac{3}{2}R$ e $R=8.314\,\mathrm{J\,mol^{-1}K^{-1}}$.

Un contenitore rigido contiene $n=0.820\ \mathrm{mol}$ di gas ideale monoatomico.

La temperatura sale da $T_{1}=290.\ \mathrm{K}$ a $T_{2}=350.\ \mathrm{K}$ mantenendo il volume costante.

Calcolare la variazione di energia interna $\Delta U$, il calore scambiato $Q$ e il lavoro $W$.

Assumere $R=8.314\ \mathrm{J\,mol^{-1}K^{-1}}$ e $c_{v}=\tfrac{3}{2}R$.

Un gas ideale viene riscaldato a pressione costante da $T_1=300\ \mathrm{K}$ a $T_2=800\ \mathrm{K}$ con quantità di sostanza $n=2.00\ \mathrm{mol}$.

Assumi che il gas sia diatomico con $C_p=\tfrac{5}{2}R$ e usa $R=8.314\ \mathrm{J\ mol^{-1}\ K^{-1}}$.

Calcola la variazione di entropia $\Delta S$ del gas durante il riscaldamento.