Esercizi su Teorema di Pitagora e i due Teoremi di Euclide

Selezione di esercizi con passaggi e soluzioni. Per la teoria, vedi la lezione: Teorema di Pitagora e i due Teoremi di Euclide.

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Altezza relativa all'ipotenusa a partire dai cateti

Teorema di Pitagora e i due Teoremi di Euclide

In un triangolo rettangolo i cateti misurano $\displaystyle { 9\ \mathrm{cm} }$ e $\displaystyle { 12\ \mathrm{cm} }$ .

Calcola l'altezza relativa all'ipotenusa usando le relazioni di Euclide.

Altezza sull'ipotenusa e secondo teorema di Euclide

Teorema di Pitagora e i due Teoremi di Euclide

In un triangolo rettangolo i cateti misurano $\displaystyle { 7\ \text{cm} }$ e $\displaystyle { 24\ \text{cm} }$ .

Calcola l'altezza relativa all'ipotenusa e le due proiezioni dei cateti sull'ipotenusa usando i teoremi di Euclide.

Calcola l'ipotenusa di un triangolo rettangolo

Teorema di Pitagora e i due Teoremi di Euclide

In un triangolo rettangolo i cateti misurano $\displaystyle { a=6.00\,\text{cm} }$ e $\displaystyle { b=8.00\,\text{cm} }$ .

Calcola l'ipotenusa $\displaystyle { c }$ usando il teorema di Pitagora.

Calcola l'ipotenusa e l'altro cateto da un cateto e dalla sua proiezione

Teorema di Pitagora e i due Teoremi di Euclide

In un triangolo rettangolo un cateto misura $\displaystyle { a=9.00\,\text{cm} }$ e la sua proiezione sull'ipotenusa è $\displaystyle { p=4.00\,\text{cm} }$ .

Determina l'ipotenusa $\displaystyle { c }$ e l'altro cateto $\displaystyle { b }$ usando i teoremi di Euclide.

Calcolo dell'ipotenusa con il teorema di Pitagora

Teorema di Pitagora e i due Teoremi di Euclide

In un triangolo rettangolo i cateti misurano $\displaystyle { 7\ \mathrm{cm} }$ e $\displaystyle { 24\ \mathrm{cm} }$ .

Calcola l'ipotenusa usando il teorema di Pitagora.

Cateto mancante dato ipotenusa e cateto

Teorema di Pitagora e i due Teoremi di Euclide

In un triangolo rettangolo l'ipotenusa misura $\displaystyle { 13 }$ e un cateto misura $\displaystyle { 5 }$ .

Calcola l'altro cateto.

Cateto mancante dato l'ipotenusa

Teorema di Pitagora e i due Teoremi di Euclide

In un triangolo rettangolo l'ipotenusa misura $\displaystyle { 13\ \text{cm} }$ e un cateto misura $\displaystyle { 5\ \text{cm} }$ .

Calcola l'altro cateto.

Determinare un cateto noto ipotenusa e altro cateto

Teorema di Pitagora e i due Teoremi di Euclide

In un triangolo rettangolo l'ipotenusa misura $\displaystyle { 13\ \mathrm{m} }$ e un cateto misura $\displaystyle { 5\ \mathrm{m} }$ .

Calcola la misura dell'altro cateto con il teorema di Pitagora.

Ipotenusa di un triangolo rettangolo

Teorema di Pitagora e i due Teoremi di Euclide

In un triangolo rettangolo i cateti misurano $\displaystyle { 6\ \text{cm} }$ e $\displaystyle { 8\ \text{cm} }$ .

Calcola l'ipotenusa.

Ipotenusa di un triangolo rettangolo

Teorema di Pitagora e i due Teoremi di Euclide

In un triangolo rettangolo i cateti misurano $\displaystyle { 3 }$ e $\displaystyle { 4 }$ .

Calcola l'ipotenusa.

Ipotenusa, proiezioni e altezza con cateti decimali

Teorema di Pitagora e i due Teoremi di Euclide

Un triangolo rettangolo ha cateti $\displaystyle { 7.5 }$ e $\displaystyle { 12 }$ .

Calcola l'ipotenusa, le due proiezioni sull'ipotenusa e l'altezza relativa all'ipotenusa.

Proiezione di un cateto sull'ipotenusa tramite il primo teorema di Euclide

Teorema di Pitagora e i due Teoremi di Euclide

In un triangolo rettangolo l'ipotenusa vale $\displaystyle { 25\ \mathrm{cm} }$ e un cateto misura $\displaystyle { 24\ \mathrm{cm} }$ .

Calcola la proiezione di quel cateto sull'ipotenusa usando il primo teorema di Euclide.

Proiezione e altezza tramite il quadrato del cateto

Teorema di Pitagora e i due Teoremi di Euclide

In un triangolo rettangolo l'ipotenusa misura $\displaystyle { 25 }$ e un cateto misura $\displaystyle { 15 }$ .

Calcola la proiezione del cateto sull'ipotenusa e l'altezza relativa all'ipotenusa usando i teoremi di Euclide.

Proiezioni sul cateto e primo teorema di Euclide

Teorema di Pitagora e i due Teoremi di Euclide

In un triangolo rettangolo l'ipotenusa misura $\displaystyle { 25\ \text{cm} }$ e la proiezione del cateto adiacente misura $\displaystyle { 9\ \text{cm} }$ .

Determina i due cateti usando il primo teorema di Euclide.

Proiezioni sull'ipotenusa date ipotenusa e altezza

Teorema di Pitagora e i due Teoremi di Euclide

In un triangolo rettangolo l'ipotenusa misura $\displaystyle { 13 }$ e l'altezza relativa all'ipotenusa misura $\displaystyle { 5 }$ .

Determina le due proiezioni dell'ipotenusa determinate dall'altezza (i due segmenti in cui l'ipotenusa viene divisa).

Ricostruzione dei lati da altezza e proiezione

Teorema di Pitagora e i due Teoremi di Euclide

In un triangolo rettangolo l'altezza sull'ipotenusa misura $\displaystyle { 6\ \text{cm} }$ e una proiezione della ipotenusa misura $\displaystyle { 4\ \text{cm} }$ .

Determina l'ipotenusa e i due cateti usando i due teoremi di Euclide e verifica con Pitagora.

Scala appoggiata al muro: distanza del piede dalla parete

Teorema di Pitagora e i due Teoremi di Euclide

Una scala lunga $\displaystyle { L=5.00\,\text{m} }$ è appoggiata a un muro e raggiunge l'altezza $\displaystyle { h=4.00\,\text{m} }$ .

Calcola la distanza $\displaystyle { d }$ del piede della scala dalla base del muro applicando il teorema di Pitagora.

Trova il cateto mancante dato un cateto e l'ipotenusa

Teorema di Pitagora e i due Teoremi di Euclide

In un triangolo rettangolo l'ipotenusa misura $\displaystyle { c=13.0\,\text{cm} }$ e un cateto misura $\displaystyle { a=5.00\,\text{cm} }$ .

Calcola l'altro cateto $\displaystyle { b }$ usando il teorema di Pitagora.

Trovare i segmenti dell'ipotenusa dati ipotenusa e altezza

Teorema di Pitagora e i due Teoremi di Euclide

In un triangolo rettangolo l'ipotenusa misura $\displaystyle { 20\ \mathrm{m} }$ e l'altezza relativa all'ipotenusa vale $\displaystyle { 8\ \mathrm{m} }$ .

Calcola le due proiezioni della ipotenusa determinate dall'altezza.

Uso dell'altezza relativa all'ipotenusa per trovare proiezioni e cateti

Teorema di Pitagora e i due Teoremi di Euclide

In un triangolo rettangolo l'ipotenusa misura $\displaystyle { c=25.0\,\text{cm} }$ e l'altezza sull'ipotenusa è $\displaystyle { h=10.0\,\text{cm} }$ .

Determina le proiezioni $\displaystyle { p }$ e $\displaystyle { q }$ dell'ipotenusa e i due cateti $\displaystyle { a }$ e $\displaystyle { b }$ applicando i teoremi di Euclide.

Esercizi su Teorema di Pitagora e i due Teoremi di Euclide

Selezione di esercizi con passaggi e soluzioni. Per la teoria, vedi la lezione: Teorema di Pitagora e i due Teoremi di Euclide.

Altezza relativa all'ipotenusa a partire dai cateti

Teorema di Pitagora e i due Teoremi di Euclide

In un triangolo rettangolo i cateti misurano $\displaystyle { 9\ \mathrm{cm} }$ e $\displaystyle { 12\ \mathrm{cm} }$ .

Calcola l'altezza relativa all'ipotenusa usando le relazioni di Euclide.

Altezza sull'ipotenusa e secondo teorema di Euclide

Teorema di Pitagora e i due Teoremi di Euclide

In un triangolo rettangolo i cateti misurano $\displaystyle { 7\ \text{cm} }$ e $\displaystyle { 24\ \text{cm} }$ .

Calcola l'altezza relativa all'ipotenusa e le due proiezioni dei cateti sull'ipotenusa usando i teoremi di Euclide.

Calcola l'ipotenusa di un triangolo rettangolo

Teorema di Pitagora e i due Teoremi di Euclide

In un triangolo rettangolo i cateti misurano $\displaystyle { a=6.00\,\text{cm} }$ e $\displaystyle { b=8.00\,\text{cm} }$ .

Calcola l'ipotenusa $\displaystyle { c }$ usando il teorema di Pitagora.

Calcola l'ipotenusa e l'altro cateto da un cateto e dalla sua proiezione

Teorema di Pitagora e i due Teoremi di Euclide

In un triangolo rettangolo un cateto misura $\displaystyle { a=9.00\,\text{cm} }$ e la sua proiezione sull'ipotenusa è $\displaystyle { p=4.00\,\text{cm} }$ .

Determina l'ipotenusa $\displaystyle { c }$ e l'altro cateto $\displaystyle { b }$ usando i teoremi di Euclide.

Calcolo dell'ipotenusa con il teorema di Pitagora

Teorema di Pitagora e i due Teoremi di Euclide

In un triangolo rettangolo i cateti misurano $\displaystyle { 7\ \mathrm{cm} }$ e $\displaystyle { 24\ \mathrm{cm} }$ .

Calcola l'ipotenusa usando il teorema di Pitagora.

Cateto mancante dato ipotenusa e cateto

Teorema di Pitagora e i due Teoremi di Euclide

In un triangolo rettangolo l'ipotenusa misura $\displaystyle { 13 }$ e un cateto misura $\displaystyle { 5 }$ .

Calcola l'altro cateto.

Cateto mancante dato l'ipotenusa

Teorema di Pitagora e i due Teoremi di Euclide

In un triangolo rettangolo l'ipotenusa misura $\displaystyle { 13\ \text{cm} }$ e un cateto misura $\displaystyle { 5\ \text{cm} }$ .

Calcola l'altro cateto.

Determinare un cateto noto ipotenusa e altro cateto

Teorema di Pitagora e i due Teoremi di Euclide

In un triangolo rettangolo l'ipotenusa misura $\displaystyle { 13\ \mathrm{m} }$ e un cateto misura $\displaystyle { 5\ \mathrm{m} }$ .

Calcola la misura dell'altro cateto con il teorema di Pitagora.

Ipotenusa di un triangolo rettangolo

Teorema di Pitagora e i due Teoremi di Euclide

In un triangolo rettangolo i cateti misurano $\displaystyle { 6\ \text{cm} }$ e $\displaystyle { 8\ \text{cm} }$ .

Calcola l'ipotenusa.

Ipotenusa di un triangolo rettangolo

Teorema di Pitagora e i due Teoremi di Euclide

In un triangolo rettangolo i cateti misurano $\displaystyle { 3 }$ e $\displaystyle { 4 }$ .

Calcola l'ipotenusa.

Ipotenusa, proiezioni e altezza con cateti decimali

Teorema di Pitagora e i due Teoremi di Euclide

Un triangolo rettangolo ha cateti $\displaystyle { 7.5 }$ e $\displaystyle { 12 }$ .

Calcola l'ipotenusa, le due proiezioni sull'ipotenusa e l'altezza relativa all'ipotenusa.

Proiezione di un cateto sull'ipotenusa tramite il primo teorema di Euclide

Teorema di Pitagora e i due Teoremi di Euclide

In un triangolo rettangolo l'ipotenusa vale $\displaystyle { 25\ \mathrm{cm} }$ e un cateto misura $\displaystyle { 24\ \mathrm{cm} }$ .

Calcola la proiezione di quel cateto sull'ipotenusa usando il primo teorema di Euclide.

Proiezione e altezza tramite il quadrato del cateto

Teorema di Pitagora e i due Teoremi di Euclide

In un triangolo rettangolo l'ipotenusa misura $\displaystyle { 25 }$ e un cateto misura $\displaystyle { 15 }$ .

Calcola la proiezione del cateto sull'ipotenusa e l'altezza relativa all'ipotenusa usando i teoremi di Euclide.

Proiezioni sul cateto e primo teorema di Euclide

Teorema di Pitagora e i due Teoremi di Euclide

In un triangolo rettangolo l'ipotenusa misura $\displaystyle { 25\ \text{cm} }$ e la proiezione del cateto adiacente misura $\displaystyle { 9\ \text{cm} }$ .

Determina i due cateti usando il primo teorema di Euclide.

Proiezioni sull'ipotenusa date ipotenusa e altezza

Teorema di Pitagora e i due Teoremi di Euclide

In un triangolo rettangolo l'ipotenusa misura $\displaystyle { 13 }$ e l'altezza relativa all'ipotenusa misura $\displaystyle { 5 }$ .

Determina le due proiezioni dell'ipotenusa determinate dall'altezza (i due segmenti in cui l'ipotenusa viene divisa).

Ricostruzione dei lati da altezza e proiezione

Teorema di Pitagora e i due Teoremi di Euclide

In un triangolo rettangolo l'altezza sull'ipotenusa misura $\displaystyle { 6\ \text{cm} }$ e una proiezione della ipotenusa misura $\displaystyle { 4\ \text{cm} }$ .

Determina l'ipotenusa e i due cateti usando i due teoremi di Euclide e verifica con Pitagora.

Scala appoggiata al muro: distanza del piede dalla parete

Teorema di Pitagora e i due Teoremi di Euclide

Una scala lunga $\displaystyle { L=5.00\,\text{m} }$ è appoggiata a un muro e raggiunge l'altezza $\displaystyle { h=4.00\,\text{m} }$ .

Calcola la distanza $\displaystyle { d }$ del piede della scala dalla base del muro applicando il teorema di Pitagora.

Trova il cateto mancante dato un cateto e l'ipotenusa

Teorema di Pitagora e i due Teoremi di Euclide

In un triangolo rettangolo l'ipotenusa misura $\displaystyle { c=13.0\,\text{cm} }$ e un cateto misura $\displaystyle { a=5.00\,\text{cm} }$ .

Calcola l'altro cateto $\displaystyle { b }$ usando il teorema di Pitagora.

Trovare i segmenti dell'ipotenusa dati ipotenusa e altezza

Teorema di Pitagora e i due Teoremi di Euclide

In un triangolo rettangolo l'ipotenusa misura $\displaystyle { 20\ \mathrm{m} }$ e l'altezza relativa all'ipotenusa vale $\displaystyle { 8\ \mathrm{m} }$ .

Calcola le due proiezioni della ipotenusa determinate dall'altezza.

Uso dell'altezza relativa all'ipotenusa per trovare proiezioni e cateti

Teorema di Pitagora e i due Teoremi di Euclide

In un triangolo rettangolo l'ipotenusa misura $\displaystyle { c=25.0\,\text{cm} }$ e l'altezza sull'ipotenusa è $\displaystyle { h=10.0\,\text{cm} }$ .

Determina le proiezioni $\displaystyle { p }$ e $\displaystyle { q }$ dell'ipotenusa e i due cateti $\displaystyle { a }$ e $\displaystyle { b }$ applicando i teoremi di Euclide.