Esercizi su Rette

Calcola l'angolo acuto tra le rette di pendenza $\displaystyle { m_1=\tfrac{3}{2} }$ e $\displaystyle { m_2=-\tfrac{1}{3} }$.

Esprimi il risultato in gradi con tre cifre significative.

Calcolare l'angolo acuto tra la retta passante per $\displaystyle { A(1,0) }$ e $\displaystyle { B(3,4) }$ e la retta $\displaystyle { y=-\tfrac{1}{3}x+1 }$.

Esprimere il valore in gradi con tre cifre significative.

Calcolare l'angolo acuto tra le rette di pendenza $\displaystyle { m_1=2 }$ e $\displaystyle { m_2=-\tfrac{1}{3} }$.

Esprimere il risultato in gradi con tre cifre significative.

Calcolare la distanza tra il punto $\displaystyle { P(3,4) }$ e la retta di equazione $\displaystyle { 3x-4y+12=0 }$.

Usare la formula della distanza punto-retta.

Calcolare la distanza tra il punto $\displaystyle { P(3,-1) }$ e la retta $\displaystyle { 2x-3y+6=0 }$.

Si usi la formula della distanza punto-retta in piano.

Calcola la distanza del punto $\displaystyle { P(3,4) }$ dalla retta passante per $\displaystyle { Q(0,1) }$ e $\displaystyle { R(4,3) }$.

Esprimi il risultato con tre cifre significative.

Determinare l'equazione della retta passante per i punti $\displaystyle { A(1,2) }$ e $\displaystyle { B(4,6) }$.

Scrivere il risultato nella forma esplicita $\displaystyle { y=mx+q }$.

Calcolare il punto di intersezione tra le rette $\displaystyle { y=2x-1 }$ e $\displaystyle { 3x-y+4=0 }$.

Restituire il punto come coppia ordinata $\displaystyle { P(x,y) }$.

Determina il punto di intersezione tra la retta $\displaystyle { r_1: y=-\tfrac{1}{2}x+3 }$ e la retta $\displaystyle { r_2 }$ passante per $\displaystyle { B(2,0) }$ e $\displaystyle { C(5,6) }$.

Scrivi il punto con due cifre decimali.

Trovare il punto di intersezione delle rette $\displaystyle { r_1: y=-2x+3 }$ e $\displaystyle { r_2: y=\tfrac{1}{2}x-2 }$.

Restituire le coordinate del punto di intersezione.

Trovare l'equazione della retta parallela alla retta $\displaystyle { 4x-2y+1=0 }$ e passante per il punto $\displaystyle { P(0,2) }$.

Si fornisca sia la forma esplicita $\displaystyle { y=mx+q }$ sia la forma generale $\displaystyle { ax+by+c=0 }$.

Calcola la pendenza e l'equazione della retta che passa per i punti $\displaystyle { A(1,2) }$ e $\displaystyle { B(4,8) }$.

Scrivi l'equazione nella forma esplicita $\displaystyle { y=mx+b }$.

Determinare il coefficiente angolare e l'equazione esplicita della retta passante per i punti $\displaystyle { A(1,2) }$ e $\displaystyle { B(4,5) }$.

Scrivere la retta nella forma $\displaystyle { y=mx+q }$.

Trovare l'equazione della retta perpendicolare alla retta $\displaystyle { y=\tfrac{3}{4}x-1 }$ e passante per il punto $\displaystyle { P(8,-2) }$.

Scrivere il risultato nella forma $\displaystyle { y=mx+q }$.

Trova l'equazione della retta perpendicolare alla retta passante per $\displaystyle { A(2,1) }$ e $\displaystyle { B(4,5) }$ e che passa per il punto $\displaystyle { P(3,2) }$.

Scrivi l'equazione nella forma esplicita $\displaystyle { y=mx+b }$.