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Esercizi su Raccoglimento parziale

Selezione di esercizi con passaggi e soluzioni. Per la teoria, vedi la lezione: Raccoglimento parziale.

Raccoglimento a coppie e fattorizzazione completa

Raccoglimento parziale

Fattorizza per raggruppamento l'espressione x3+2x2−x−2\displaystyle { x^3+2x^2-x-2 }x3+2x2−x−2

Porta l'espressione alla forma completamente fattorizzata.

Raccoglimento comune con riordino dei termini

Raccoglimento parziale

Fattorizza per raccoglimento l'espressione 5m2n−15mn+10m2\displaystyle { 5m^2n-15mn+10m^2 }5m2n−15mn+10m2

Raccogli il massimo fattore comune e semplifica dentro la parentesi quando possibile.

Raccoglimento con due variabili e numeri

Raccoglimento parziale

Fattorizza per raccoglimento parziale l'espressione 5x2y−15xy+10xz−30z\displaystyle { 5x^2y-15xy+10xz-30z }5x2y−15xy+10xz−30z.

Mostra come trovare il fattore comune e la forma finale.

Raccoglimento con fattore numerico e letterale

Raccoglimento parziale

Fattorizza per raccoglimento il polinomio −9x2+6xy+3x\displaystyle { -9x^2+6xy+3x }−9x2+6xy+3x.

Presenta la forma con fattore estratto fuori dalle parentesi.

Raccoglimento del massimo fattore comune con termini misti

Raccoglimento parziale

Fattorizza parzialmente l'espressione 4a3b−2a2b2+6a3\displaystyle { 4a^3b-2a^2b^2+6a^3 }4a3b−2a2b2+6a3

Raccogli il massimo fattore comune possibile.

Raccoglimento del massimo fattore comune semplice

Raccoglimento parziale

Fattorizza per raccoglimento parziale l'espressione 3x2+6x\displaystyle { 3x^2+6x }3x2+6x

Scrivi il risultato completamente fattorizzato.

Raccoglimento parziale con coefficienti frazionari

Raccoglimento parziale

Fattorizza per raccoglimento parziale l'espressione 12y3−34y2+12y−34\displaystyle { \tfrac{1}{2}y^3-\tfrac{3}{4}y^2+\tfrac{1}{2}y-\tfrac{3}{4} }21​y3−43​y2+21​y−43​.

Esegui il raccoglimento per gruppi e semplifica il risultato finale.

Raccoglimento parziale con fattore comune

Raccoglimento parziale

Fattorizza per raccoglimento parziale l'espressione 3x3+6x2−9x\displaystyle { 3x^3+6x^2-9x }3x3+6x2−9x.

Scrivi ogni passaggio e verifica il risultato finale.

Raccoglimento parziale con fattore letterale e numerico

Raccoglimento parziale

Fattorizza per raccoglimento parziale l'espressione 4ab2−6ab+8b2−12b\displaystyle { 4ab^2-6ab+8b^2-12b }4ab2−6ab+8b2−12b.

Mostra il raggruppamento e il fattore comune finale.

Raccoglimento parziale con fattore letterale ripetuto

Raccoglimento parziale

Fattorizza per raccoglimento parziale l'espressione m2n−mn2+3m2−3mn\displaystyle { m^2n-mn^2+3m^2-3mn }m2n−mn2+3m2−3mn.

Esegui il raccoglimento e mostra il risultato finale.

Raccoglimento parziale con parametri

Raccoglimento parziale

Fattorizza per raccoglimento parziale l'espressione 4a2−6ab+2ac−3bc\displaystyle { 4a^2-6ab+2ac-3bc }4a2−6ab+2ac−3bc.

Esegui il raccoglimento per gruppi e scrivi la forma fattorizzata finale.

Raccoglimento parziale con quattro termini simili

Raccoglimento parziale

Fattorizza per raccoglimento parziale l'espressione 3x2+6x+2x+4\displaystyle { 3x^2+6x+2x+4 }3x2+6x+2x+4.

Mostra tutti i passaggi del raccoglimento e scrivi il risultato finale fattorizzato.

Raccoglimento parziale con segni e inversione

Raccoglimento parziale

Fattorizza per raccoglimento parziale l'espressione −2x3+4x2+3x−6\displaystyle { -2x^3+4x^2+3x-6 }−2x3+4x2+3x−6.

Mostra i passaggi che portano alla forma fattorizzata.

Raccoglimento parziale con termini misti

Raccoglimento parziale

Fattorizza per raccoglimento il polinomio 4a2b−2ab+6a2−3a\displaystyle { 4a^2b-2ab+6a^2-3a }4a2b−2ab+6a2−3a.

Semplifica il risultato estraendo ogni possibile fattore comune.

Raccoglimento parziale e fattorizzazione completa

Raccoglimento parziale

Fattorizza completamente l'espressione 6x3+9x2−15x\displaystyle { 6x^3+9x^2-15x }6x3+9x2−15x usando il raccoglimento parziale e eventuali fattori successivi.

Scrivi il risultato finale in forma completamente fattorizzata.

Raccoglimento per gruppi con coefficienti diversi

Raccoglimento parziale

Fattorizza per raccoglimento il polinomio 2x3+4x2−5x−10\displaystyle { 2x^3+4x^2-5x-10 }2x3+4x2−5x−10.

Mostra come il raggruppamento porta al fattore comune finale.

Raccoglimento per gruppi con quattro termini

Raccoglimento parziale

Fattorizza per raccoglimento il polinomio x3+2x2−3x−6\displaystyle { x^3+2x^2-3x-6 }x3+2x2−3x−6.

Mostra i passaggi di raggruppamento.

Raccoglimento per raggruppamento semplice

Raccoglimento parziale

Fattorizza per raccoglimento l'espressione x3+2x2+3x+6\displaystyle { x^3+2x^2+3x+6 }x3+2x2+3x+6.

Esegui il raggruppamento appropriato e mostra il controllo finale.

Raccoglimento per somiglianza di binomi e segni

Raccoglimento parziale

Fattorizza per raggruppamento l'espressione −2x3+4x2+6x−12\displaystyle { -2x^3+4x^2+6x-12 }−2x3+4x2+6x−12

Mostra il raccoglimento parziale e la scomposizione finale.

Raccoglimento semplice con fattore comune

Raccoglimento parziale

Fattorizza per raccoglimento il polinomio 6x3+9x2−15x\displaystyle { 6x^3+9x^2-15x }6x3+9x2−15x.

Scrivi la fattorizzazione completa.

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