Esercizi su Quantità di moto

Un fucile di massa $M=4.00\,\mathrm{kg}$ spara un proiettile di massa $m=0.0100\,\mathrm{kg}$ con velocit\u00e0 relativa al fucile pari a $v_p=800\,\mathrm{m/s}$ in avanti. Assumendo nessuna forza esterna orizzontale durante lo sparo, determinare la velocit\u00e0 di rinculo $V$ del fucile (magnitudine e verso opposto al proiettile).

Un carrello di massa totale iniziale $M=5.00\,\mathrm{kg}$ si muove con velocit\u00e0 $u=2.00\,\mathrm{m/s}$ su un piano senza attrito.

Improvvisamente il carrello espelle una massa di $\Delta m=0.50\,\mathrm{kg}$ all'indietro con velocit\u00e0 relativa rispetto al carrello di $10.0\,\mathrm{m/s}$.

Determinare la nuova velocit\u00e0 $v_c$ del carrello dopo l'espulsione applicando la conservazione della quantit\u00e0 di moto nel sistema isolato (aria trascurata).

Una forza variabile agisce su una massa $m=10.0\,\mathrm{kg}$ inizialmente ferma secondo la legge $F(t)=50\,t\,\mathrm{N}$ per intervallo di tempo $0\le t\le 4.0\,\mathrm{s}$.

Determinare la velocit\u00e0 $v(4.0\,\mathrm{s})$ della massa alla fine dell'intervallo, utilizzando il concetto di impulso e la relazione con la quantit\u00e0 di moto.

Un corpo di massa $m=0.250\,\mathrm{kg}$ inizialmente fermo subisce una forza costante $F=4.00\,\mathrm{N}$ applicata per $\Delta t=0.200\,\mathrm{s}$ nella direzione positiva dell'asse. Determinare la velocit\u00e0 finale $v_f$ del corpo dopo l'intervallo di tempo.

Una sfera di massa $m=0.250\ \mathrm{kg}$ si muove con velocità iniziale $v_i=4.00\ \mathrm{m/s}$ nella direzione positiva.

Su di essa agisce una forza costante $F=2.00\ \mathrm{N}$ nella stessa direzione per un intervallo di tempo $\Delta t=0.500\ \mathrm{s}$.

Calcola l'impulso ricevuto, la variazione della quantità di moto e la velocità finale della sfera.

Due pattinatori inizialmente fermi si respingono l'un l'altro senza attriti esterni.

Le loro masse sono $m_1=60.0\ \mathrm{kg}$ e $m_2=40.0\ \mathrm{kg}$.

Dopo lo spintone il pattinatore leggero acquisisce velocità $v_2=1.50\ \mathrm{m/s}$ verso destra.

Determina la velocità del pattinatore pesante e la quantità di moto acquisita (modulo).

Un proiettile di massa $m_b=0.0200\,\mathrm{kg}$ viaggia con velocit\u00e0 $v_b=400.0\,\mathrm{m/s}$ e si incastra in un blocco di massa $M=2.00\,\mathrm{kg}$ inizialmente fermo.

Subito dopo l'urto i due corpi si muovono insieme: determinare la velocit\u00e0 comune $V$ immediatamente dopo l'urto usando la conservazione della quantit\u00e0 di moto (urto completamente anelastico).

Un proiettile di massa $m_b=0.0100\ \mathrm{kg}$ viaggia con velocità $v_b=400\ \mathrm{m/s}$ e si incastra in un blocco inizialmente fermo di massa $m_{\mathrm{blk}}=2.00\ \mathrm{kg}$.

Dopo l'urto il proiettile e il blocco si muovono insieme. Calcola la velocità comune immediatamente dopo l'urto e l'energia cinetica persa durante l'urto.

Una massa $m_1=0.200\,\mathrm{kg}$ si muove lungo l'asse $x$ con velocit\u00e0 $v_1=6.00\,\mathrm{m/s}$ e colpisce frontalmente una massa identica $m_2=0.200\,\mathrm{kg}$ inizialmente ferma. Dopo l'urto la massa $m_1$ si dirige con velocit\u00e0 $4.00\,\mathrm{m/s}$ formando un angolo di $30.0^\circ$ sopra l'asse $x$. Determinare le componenti $v_{2x}$ e $v_{2y}$, la velocit\u00e0 $|\vec{v}_2|$ e l'angolo $\theta$ rispetto all'asse $x$ della massa $m_2$ dopo l'urto.

Un corpo di massa $m_1=0.500\ \mathrm{kg}$ si muove lungo l'asse $x$ con velocità $\vec{v}_{1i}=4.00\ \mathrm{m\,s^{-1}}\ \hat{i}$.

Un secondo corpo di massa $m_2=0.500\ \mathrm{kg}$ è inizialmente a riposo $\vec{v}_{2i}=0.00$.

Dopo l'urto elastico, il primo corpo ha velocità $v_{1f}=2.50\ \mathrm{m\,s^{-1}}$ diretta con angolo $\theta_1=+60.0^\circ$ rispetto all'asse $x$.

Determina la velocità del secondo corpo in modulo e direzione, cioè $v_2$ e l'angolo $\theta_2$ rispetto all'asse $x$.

Un'automobile di massa $m_1=1200\,\mathrm{kg}$ viaggia con velocit\u00e0 $u_1=15.0\,\mathrm{m/s}$ e si scontra frontalmente con un'auto ferma di massa $m_2=800\,\mathrm{kg}$.

Dopo l'urto i due veicoli si agganciano e si muovono solidali.

Calcolare la velocit\u00e0 comune $v$ subito dopo l'urto usando la conservazione della quantit\u00e0 di moto.

Due corpi si urtano e restano uniti. Il primo ha massa $m_1=0.500\,\mathrm{kg}$ e velocit\u00e0 $v_1=3.00\,\mathrm{m/s}$ verso destra; il secondo ha massa $m_2=1.50\,\mathrm{kg}$ e velocit\u00e0 $v_2=-1.00\,\mathrm{m/s}$ (verso sinistra). Determinare la velocit\u00e0 comune $v_f$ dopo l'urto completamente anelastico.

Un proiettile o piccolo corpo di massa $m_1=0.150\ \mathrm{kg}$ si muove con velocità $v_{1i}=20.0\ \mathrm{m/s}$.

Un blocco di massa $m_2=0.500\ \mathrm{kg}$ si muove nella direzione opposta con velocità $v_{2i}=-5.00\ \mathrm{m/s}$.

Dopo l'urto i due corpi si attaccano tra loro. Determina la velocità finale del sistema unito e indica il verso.

Un corpo di massa $m_1=1.20\ \mathrm{kg}$ si muove con velocità $v_{1i}=4.00\ \mathrm{m\,s^{-1}}$ verso destra.

Un altro corpo di massa $m_2=2.80\ \mathrm{kg}$ si muove nella direzione opposta con velocità $v_{2i}=-1.00\ \mathrm{m\,s^{-1}}$.

I due corpi si uniscono dopo l'urto (urto completamente anelastico). Determina la velocità comune finale $v_f$.

Una massa $m_1=2.00\,\mathrm{kg}$ si muove con velocit\u00e0 $v_1=5.00\,\mathrm{m/s}$ verso destra e urta frontalmente una massa $m_2=3.00\,\mathrm{kg}$ inizialmente ferma $v_2=0.00\,\mathrm{m/s}$. Assumendo urto perfettamente elastico, trovare le velocit\u00e0 finali $v_1'$ e $v_2'$ dopo l'urto.

Una palla ha massa $m_1=2.50\ \mathrm{kg}$ e si muove verso destra con velocità $v_{1i}=3.00\ \mathrm{m\,s^{-1}}$.

Un blocco ha massa $m_2=5.00\ \mathrm{kg}$ ed è inizialmente a riposo $v_{2i}=0.00\ \mathrm{m\,s^{-1}}$.

Assumi che l'urto sia perfettamente elastico e richiedi le velocità finali $v_{1f}$ e $v_{2f}$ dopo l'urto.

Due carrelli su rotaia senza attrito: il primo ha massa $m_1=1.20\ \mathrm{kg}$ e velocità iniziale $v_{1i}=3.00\ \mathrm{m/s}$ verso destra.

Il secondo ha massa $m_2=2.40\ \mathrm{kg}$ ed è inizialmente in quiete $v_{2i}=0\ \mathrm{m/s}$.

L'urto è elastico e frontale. Trova le velocità finali $v_{1f}$ e $v_{2f}$ dopo l'urto.

Una pallina di massa $m_1=2.00\,\mathrm{kg}$ si muove lungo l'asse $x$ con velocit\u00e0 iniziale $u_1=6.00\,\mathrm{m/s}$ verso destra.

Una seconda pallina di massa $m_2=3.00\,\mathrm{kg}$ è inizialmente ferma $u_2=0\,\mathrm{m/s}$.

Gli urti sono perfettamente elastici e avvengono su una retta.

Determinare le velocit\u00e0 finali $v_1$ e $v_2$ dopo l'urto.

Un razzo in spazio libero ha massa iniziale totale $m_0=1500\ \mathrm{kg}$ (incluso il carburante).

Dopo aver bruciato una parte del carburante la massa finale è $m_f=1200\ \mathrm{kg}$.

La velocità di scarico dei gas rispetto al razzo è $u=2000\ \mathrm{m\,s^{-1}}$.

Usa l'equazione di Tsiolkovsky per trovare la variazione di velocità $\Delta v$ ottenuta dalla perdita di massa.

Una forza risultante dipende dal tempo secondo $F(t)=10.0+5.00\,t\ \mathrm{N}$ con $t$ in secondi.

Questa forza agisce su una massa $m=3.00\ \mathrm{kg}$ per l'intervallo temporale da $t=0.00\ \mathrm{s}$ a $t=4.00\ \mathrm{s}$.

La velocità iniziale è $v_0=2.00\ \mathrm{m\,s^{-1}}$.

Calcola la velocità finale $v_f$ dopo l'azione della forza.