Esercizi su Proporzioni

Una ricetta per $8$ persone richiede $300\ \text{g}$ di farina e $180\ \text{g}$ di zucchero.

Quanta farina e quanto zucchero servono per $15$ persone, mantenendo le proporzioni?

Una ricetta richiede $200\ \mathrm{g}$ di farina e $120\ \mathrm{g}$ di zucchero per $8$ persone.

Calcola la quantità di farina e zucchero necessarie per $5$ persone.

Due triangoli sono simili e i lati corrispondenti sono in rapporto $3:5$.

Se l'area del triangolo minore è $27\ \mathrm{cm^2}$, qual è l'area del triangolo maggiore?

Per incollare una superficie di $12\text{ m}^2$ servono $3\text{ L}$ di colla.

Quanti litri servono per incollare $30\text{ m}^2$ mantenendo la stessa resa?

Su una mappa la scala è $1:50\,000$.

Due città sono distanti $7.2\ \mathrm{cm}$ sulla mappa.

Calcola la distanza reale espressa in chilometri.

Su una mappa la scala è $1:50000$.

Su quella mappa la distanza fra due città è $8.4\text{ cm}$.

Qual è la distanza reale in chilometri tra le due città?

Una mappa ha scala $1:50\,000$.

La distanza fra due città sulla mappa è di $7.5\ \text{cm}$.

Qual è la distanza reale in chilometri?

Un gruppo di $6$ operai completa un lavoro in $10\ \text{giorni}$.

Se il numero di operai diventa $15$, quanti giorni saranno necessari mantenendo la stessa quantità di lavoro?

Se $6$ operai completano un lavoro in $10\text{ giorni}$ con turni identici,

quanti giorni serviranno se si impiegano $15$ operai alle stesse condizioni?

Due triangoli sono simili. Nel primo triangolo i lati corrispondenti misurano $6\ \text{cm}$, $8\ \text{cm}$ e $10\ \text{cm}$.

Nel secondo triangolo i lati corrispondenti ai primi due sono $15\ \text{cm}$ e $20\ \text{cm}$.

Calcola la misura del terzo lato del secondo triangolo.

Si vogliono ottenere $200\ \text{g}$ di soluzione al $15\%$ mescolando una soluzione al $10\%$ e una al $20\%$.

Determina quanti grammi di ciascuna soluzione servono.

Si hanno una soluzione al $20\%$ di sale e una al $5\%$ di sale.

Si vuole ottenere $10\ \mathrm{L}$ di soluzione al $12\%$.

Determina i litri di ciascuna soluzione necessari.

Un negozio vende $3\text{ kg}$ di mele a $12\text{ €}$.

Quanto costano $5\text{ kg}$ di mele alla stessa tariffa?

Un capo è in vendita a causa di uno sconto del $15\%$ e ora costa $85\text{ €}$.

Qual era il prezzo originale prima dello sconto?

Un sacco di farina da $5\ \text{kg}$ costa $18\ \text{€}$.

Quanto costa un sacco da $8\ \text{kg}$ mantenendo la stessa proporzione?

In una proporzione diretta $a:b=c:d$ sono dati $a=6$, $b=9$ e $c=10$.

Trova il valore di $d$.

Cinque macchine completano un lavoro in $12\ \text{h}$.

Quante ore impiegheranno otto macchine, assumendo produttività proporzionale e costante?

In una classe il rapporto ragazzi:ragazze è $3:4$.

Se ci sono $18$ ragazzi, quanti studenti ci sono in totale?

Su una mappa la scala è $1:50000$.

La distanza misurata sulla mappa è $3.4\ \text{cm}$.

Calcola la distanza reale in chilometri.

Un gruppo di $6$ operai impiega $10\ \mathrm{giorni}$ per completare un lavoro.

Assumendo produttività costante, quanto tempo impiegherebbero $15$ operai per lo stesso lavoro?