Esercizi su Proporzioni

Una ricetta per $\displaystyle { 8 }$ persone richiede $\displaystyle { 300\ \text{g} }$ di farina e $\displaystyle { 180\ \text{g} }$ di zucchero.

Quanta farina e quanto zucchero servono per $\displaystyle { 15 }$ persone, mantenendo le proporzioni?

Una ricetta richiede $\displaystyle { 200\ \mathrm{g} }$ di farina e $\displaystyle { 120\ \mathrm{g} }$ di zucchero per $\displaystyle { 8 }$ persone.

Calcola la quantità di farina e zucchero necessarie per $\displaystyle { 5 }$ persone.

Due triangoli sono simili e i lati corrispondenti sono in rapporto $\displaystyle { 3:5 }$.

Se l'area del triangolo minore è $\displaystyle { 27\ \mathrm{cm^2} }$, qual è l'area del triangolo maggiore?

Per incollare una superficie di $\displaystyle { 12\text{ m}^2 }$ servono $\displaystyle { 3\text{ L} }$ di colla.

Quanti litri servono per incollare $\displaystyle { 30\text{ m}^2 }$ mantenendo la stessa resa?

Su una mappa la scala è $\displaystyle { 1:50\,000 }$.

Due città sono distanti $\displaystyle { 7.2\ \mathrm{cm} }$ sulla mappa.

Calcola la distanza reale espressa in chilometri.

Su una mappa la scala è $\displaystyle { 1:50000 }$.

Su quella mappa la distanza fra due città è $\displaystyle { 8.4\text{ cm} }$.

Qual è la distanza reale in chilometri tra le due città?

Una mappa ha scala $\displaystyle { 1:50\,000 }$.

La distanza fra due città sulla mappa è di $\displaystyle { 7.5\ \text{cm} }$.

Qual è la distanza reale in chilometri?

Un gruppo di $\displaystyle { 6 }$ operai completa un lavoro in $\displaystyle { 10\ \text{giorni} }$.

Se il numero di operai diventa $\displaystyle { 15 }$, quanti giorni saranno necessari mantenendo la stessa quantità di lavoro?

Se $\displaystyle { 6 }$ operai completano un lavoro in $\displaystyle { 10\text{ giorni} }$ con turni identici,

quanti giorni serviranno se si impiegano $\displaystyle { 15 }$ operai alle stesse condizioni?

Due triangoli sono simili. Nel primo triangolo i lati corrispondenti misurano $\displaystyle { 6\ \text{cm} }$, $\displaystyle { 8\ \text{cm} }$ e $\displaystyle { 10\ \text{cm} }$.

Nel secondo triangolo i lati corrispondenti ai primi due sono $\displaystyle { 15\ \text{cm} }$ e $\displaystyle { 20\ \text{cm} }$.

Calcola la misura del terzo lato del secondo triangolo.

Si vogliono ottenere $\displaystyle { 200\ \text{g} }$ di soluzione al $\displaystyle { 15\% }$ mescolando una soluzione al $\displaystyle { 10\% }$ e una al $\displaystyle { 20\% }$.

Determina quanti grammi di ciascuna soluzione servono.

Si hanno una soluzione al $\displaystyle { 20\% }$ di sale e una al $\displaystyle { 5\% }$ di sale.

Si vuole ottenere $\displaystyle { 10\ \mathrm{L} }$ di soluzione al $\displaystyle { 12\% }$.

Determina i litri di ciascuna soluzione necessari.

Un negozio vende $\displaystyle { 3\text{ kg} }$ di mele a $\displaystyle { 12\text{ €} }$.

Quanto costano $\displaystyle { 5\text{ kg} }$ di mele alla stessa tariffa?

Un capo è in vendita a causa di uno sconto del $\displaystyle { 15\% }$ e ora costa $\displaystyle { 85\text{ €} }$.

Qual era il prezzo originale prima dello sconto?

Un sacco di farina da $\displaystyle { 5\ \text{kg} }$ costa $\displaystyle { 18\ \text{€} }$.

Quanto costa un sacco da $\displaystyle { 8\ \text{kg} }$ mantenendo la stessa proporzione?

In una proporzione diretta $\displaystyle { a:b=c:d }$ sono dati $\displaystyle { a=6 }$, $\displaystyle { b=9 }$ e $\displaystyle { c=10 }$.

Trova il valore di $\displaystyle { d }$.

Cinque macchine completano un lavoro in $\displaystyle { 12\ \text{h} }$.

Quante ore impiegheranno otto macchine, assumendo produttività proporzionale e costante?

In una classe il rapporto ragazzi:ragazze è $\displaystyle { 3:4 }$.

Se ci sono $\displaystyle { 18 }$ ragazzi, quanti studenti ci sono in totale?

Su una mappa la scala è $\displaystyle { 1:50000 }$.

La distanza misurata sulla mappa è $\displaystyle { 3.4\ \text{cm} }$.

Calcola la distanza reale in chilometri.

Un gruppo di $\displaystyle { 6 }$ operai impiega $\displaystyle { 10\ \mathrm{giorni} }$ per completare un lavoro.

Assumendo produttività costante, quanto tempo impiegherebbero $\displaystyle { 15 }$ operai per lo stesso lavoro?