Esercizi su Poliedri

Calcola l'area totale e il volume di un cubo di lato $\displaystyle { a=4.20\mathrm{cm} }$.

Indica i risultati con tre cifre significative.

Un poliedro convesso ha $\displaystyle { E=30 }$ spigoli e $\displaystyle { F=12 }$ facce.

Usando la relazione di Eulero trova il numero di vertici $\displaystyle { V }$.

Calcola anche il numero medio di spigoli per faccia (cioè la media aritmetica del numero di lati delle facce).

Un cubo ha spigolo $\displaystyle { a=12\ \mathrm{cm} }$.

Calcola la diagonale dello spazio, l'area totale e il volume del cubo.

Un cubo ha lato $\displaystyle { a=5.00\,\text{cm} }$.

Calcola il volume del cubo e la sua area totale.

Rispondi con i risultati numerici e le unità appropriate.

Calcola l'area totale e il volume di un ottaedro regolare di spigolo $\displaystyle { a=5.00\mathrm{cm} }$.

Riporta i risultati con tre cifre significative.

Calcola il volume, l'area totale e il raggio interno di un ottaedro regolare di lato $\displaystyle { 5\,\text{cm} }$.

Usa le formule standard per l'ottaedro regolare.

Una piramide regolare ha base quadrata di lato $\displaystyle { a=8.00\,\text{m} }$ e apotema (slant height) $\displaystyle { l=5.00\,\text{m} }$.

Calcola l'altezza della piramide, il volume, l'area laterale e l'area totale.

Una piramide quadrata retta ha lato della base $\displaystyle { a=8.00\mathrm{cm} }$ e apotema (altezza laterale) $\displaystyle { l=6.00\mathrm{cm} }$.

Calcola l'area della base, l'area laterale, l'area totale e il volume con tre cifre significative.

Una piramide retta ha base un triangolo equilatero di lato $\displaystyle { a=6\ \mathrm{cm} }$ e altezza della piramide $\displaystyle { h=9\ \mathrm{cm} }$.

Calcola l'area della base, l'area laterale totale, l'area totale e il volume della piramide.

Un prisma retto ha base un esagono regolare di lato $\displaystyle { a=5\ \mathrm{cm} }$ e altezza $\displaystyle { h=12\ \mathrm{cm} }$.

Calcola l'area laterale, l'area totale e il volume del prisma.

Un prisma retto ha come base un esagono regolare di lato $\displaystyle { 4\,\text{cm} }$ e altezza $\displaystyle { 10\,\text{cm} }$.

Calcola l'area della base, il volume, l'area laterale e l'area totale.

Un prisma retto ha base un esagono regolare di lato $\displaystyle { s=3.50\mathrm{cm} }$ e altezza $\displaystyle { h=10.0\mathrm{cm} }$.

Calcola l'area della base, l'area laterale, l'area totale e il volume. Usa tre cifre significative.

Un prisma retto ha base un triangolo rettangolo con cateti $\displaystyle { b_1=3.00\,\text{cm} }$ e $\displaystyle { b_2=4.00\,\text{cm} }$ e altezza del prisma $\displaystyle { h=10.0\,\text{cm} }$.

Calcola il volume, l'area laterale e l'area totale del prisma.

Un tetraedro regolare ha spigolo $\displaystyle { a=10\ \mathrm{cm} }$.

Calcola l'area totale e il volume del tetraedro usando formule note per il tetraedro regolare.

Un tetraedro regolare ha spigolo $\displaystyle { a=6.00\mathrm{cm} }$.

Calcola l'area totale e il volume, esprimendo i risultati con tre cifre significative.

Calcola il volume e l'area totale di un tetraedro regolare di lato $\displaystyle { 6\,\text{cm} }$.

Usa le formule $\displaystyle { V=\frac{a^3}{6\sqrt{2}} }$ e $\displaystyle { S=\sqrt{3}a^2 }$.

Un tetraedro regolare ha spigolo $\displaystyle { a=6.00\,\text{cm} }$.

Calcola il suo volume e il raggio della sfera inscritta.

Usa le formule note per il tetraedro regolare.

Si considera un tronco di piramide regolare con base maggiore di lato $\displaystyle { b_1=10\ \mathrm{cm} }$, base minore di lato $\displaystyle { b_2=6\ \mathrm{cm} }$ e altezza $\displaystyle { h=8\ \mathrm{cm} }$.

Calcola lo slancio (apotenusa laterale), l'area laterale, l'area totale e il volume del tronco.

Un tronco di piramide ha basi quadrate di lato inferiore $\displaystyle { 10\,\text{cm} }$ e superiore $\displaystyle { 6\,\text{cm} }$, con altezza $\displaystyle { 8\,\text{cm} }$.

Calcola il volume, l'area laterale e l'area totale.

Un poliedro convesso ha $\displaystyle { 30 }$ spigoli e $\displaystyle { 12 }$ facce.

Usando la formula di Eulero, trova il numero di vertici.