Esercizi su Piano cartesiano

Calcola l'area del triangolo determinato dai punti $\displaystyle { A(0,0) }$, $\displaystyle { B(1,2) }$ e $\displaystyle { C(2,4) }$.

Usa la formula con il determinante e interpreta il risultato per la collinearità.

Calcola l'area del triangolo con vertici $\displaystyle { A(0.00,0.00) }$, $\displaystyle { B(4.00,0.00) }$ e $\displaystyle { C(1.00,3.00) }$ usando la formula con il determinante (shoelace).

Calcola l\'area del triangolo con vertici $\displaystyle { A(0,0) }$, $\displaystyle { B(4,0) }$ e $\displaystyle { C(1,3) }$.

Usa la formula del determinante o la formula della base per altezza.

Calcola l'area del triangolo con vertici $\displaystyle { A(0,0) }$, $\displaystyle { B(4,0) }$ e $\displaystyle { C(1,3) }$.

Esprimi l'area con le unità appropriate.

Calcola la distanza tra i punti $\displaystyle { A(2,-1) }$ e $\displaystyle { B(-3,4) }$.

Indica il risultato esatto e approssimato a $\displaystyle { 3 }$ cifre significative.

Calcola la distanza tra i punti $\displaystyle { P(1,2) }$ e $\displaystyle { Q(5,7) }$.

Dai la forma esatta se possibile e una approssimazione con tre cifre significative.

Calcola la distanza tra i punti $\displaystyle { A(2,-1) }$ e $\displaystyle { B(-4,3) }$.

Esprimi il risultato esatto e approssimato con $\displaystyle { 3 }$ cifre significative.

Trova l'equazione della retta in forma esplicita $\displaystyle { y=mx+q }$ che passa per i punti $\displaystyle { A(-2,3) }$ e $\displaystyle { B(4,-1) }$.

Scrivi la pendenza e l'intercetta e poi l'equazione finale.

Determina l'equazione della retta che passa per $\displaystyle { A(0,1) }$ e $\displaystyle { B(4,5) }$.

Scrivi la forma esplicita $\displaystyle { y=mx+b }$.

Sia il punto $\displaystyle { P(3.00,2.00) }$ e la retta $\displaystyle { r }$ passante per $\displaystyle { A(1.00,0.00) }$ e $\displaystyle { B(1.00,4.00) }$.\nTrova il piede della perpendicolare $\displaystyle { H }$ da $\displaystyle { P }$ su $\displaystyle { r }$ e la distanza $\displaystyle { PH }$.

Calcola il punto medio del segmento che unisce i punti $\displaystyle { A(2,-1) }$ e $\displaystyle { B(-4,3) }$.

Restituisci le coordinate del punto medio.

Trova il punto medio del segmento che unisce $\displaystyle { P(1.5,-2) }$ e $\displaystyle { Q(-3,4) }$.

Dai le coordinate con almeno $\displaystyle { 3 }$ cifre significative.

Trova il punto medio del segmento con estremi $\displaystyle { P(1,3) }$ e $\displaystyle { Q(5,-1) }$.

Scrivi le coordinate esatte del punto medio.

Dati i punti $\displaystyle { A(2.00,-1.00) }$ e $\displaystyle { B(-3.00,4.00) }$.\nCalcola il punto medio $\displaystyle { M }$ del segmento $\displaystyle { AB }$ e la distanza $\displaystyle { AB }$.

Siano $\displaystyle { P(1.00,2.00) }$ e $\displaystyle { Q(4.00,-1.00) }$.\nDetermina il coefficiente angolare $\displaystyle { m }$ della retta che passa per $\displaystyle { P }$ e $\displaystyle { Q }$, l'equazione esplicita $\displaystyle { y=mx+b }$ e l'intercetta sull'asse $\displaystyle { y }$.

Trova il coefficiente angolare e l\'equazione nella forma $\displaystyle { y=mx+b }$ della retta passante per $\displaystyle { A(-2,4) }$ e $\displaystyle { B(3,-1) }$.

Data la figura con punto $\displaystyle { D(2.50,-1.50) }$.\nTrova le coordinate del riflesso $\displaystyle { D' }$ di $\displaystyle { D }$ rispetto all'asse $\displaystyle { y }$ e poi le coordinate di $\displaystyle { D'' }$ ottenuto da $\displaystyle { D' }$ traslato del vettore $\displaystyle { v=(1.00,2.00) }$.

Trova l'immagine del punto $\displaystyle { P(3,-1) }$ dopo una rotazione di $\displaystyle { 90^\circ }$ in senso antiorario attorno all'origine $\displaystyle { O(0,0) }$.

Dai le coordinate risultanti.

Calcola le coordinate dell\'immagine del punto $\displaystyle { P(2,-3) }$ dopo una rotazione di $\displaystyle { 90^\circ }$ in senso antiorario intorno all\'origine $\displaystyle { O(0,0) }$.

Verifica se i punti $\displaystyle { P(-1,2) }$, $\displaystyle { Q(2,-1) }$ e $\displaystyle { R(5,-4) }$ sono allineati.

Mostra i coefficienti angolari delle coppie successive.