Esercizi su Moto armonico

Una molla ha costante elastica $\displaystyle { k=120\,\mathrm{N/m} }$.

L'energia meccanica totale inerente al moto armonico è $\displaystyle { E=0.300\,\mathrm{J} }$.

Determina l'ampiezza $\displaystyle { A }$ del moto.

Un oscillatore massa-molla ha $\displaystyle { m=0.80\,\mathrm{kg} }$ e $\displaystyle { k=50\,\mathrm{N/m} }$.

All'istante $\displaystyle { t=0 }$ la posizione è $\displaystyle { x(0)=0.020\,\mathrm{m} }$ e la velocità è $\displaystyle { v(0)=-0.50\,\mathrm{m/s} }$.

Determina ampiezza $\displaystyle { A }$ e fase iniziale $\displaystyle { \varphi }$ dell'oscillazione.

Un sistema massa-molla ha massa $\displaystyle { 0.20\ \text{kg} }$ e costante elastica $\displaystyle { 8.0\ \text{N/m} }$.

All'istante $\displaystyle { t=0 }$ la posizione è $\displaystyle { x(0)=0.100\ \text{m} }$ e la velocità è $\displaystyle { v(0)=-0.50\ \text{m/s} }$.

Determinare ampiezza $\displaystyle { A }$ e fase iniziale $\displaystyle { \varphi }$ sapendo che $\displaystyle { x(t)=A\cos(\omega t+\varphi) }$.

Una massa $\displaystyle { m=0.20\ \text{kg} }$ è collegata a una molla con costante $\displaystyle { k=180\ \text{N\,m}^{-1} }$.

All'istante iniziale $\displaystyle { t=0 }$ la posizione è $\displaystyle { x(0)=0.050\ \text{m} }$ e la velocità è $\displaystyle { v(0)=-0.300\ \text{m\,s}^{-1} }$.

Determinare l'ampiezza $\displaystyle { A }$, la fase iniziale $\displaystyle { \phi }$ (in radianti) e la pulsazione $\displaystyle { \omega }$ per l'espressione $\displaystyle { x(t)=A\cos(\omega t+\phi) }$.

Un massa $\displaystyle { m=0.200\ \mathrm{kg} }$ è appesa a una molla con costante elastica $\displaystyle { k=80\ \mathrm{N/m} }$ ed esegue oscillazioni di ampiezza $\displaystyle { A=0.015\ \mathrm{m} }$.

Calcola la pulsazione $\displaystyle { \omega }$, la velocità massima $\displaystyle { v_{\max} }$ e l'energia totale del sistema $\displaystyle { E }$.

Un sistema massa-molla ha massa $\displaystyle { m=0.25\ \mathrm{kg} }$ e costante elastica $\displaystyle { k=32\ \mathrm{N/m} }$.

L'ampiezza delle oscillazioni è $\displaystyle { A=0.10\ \mathrm{m} }$.

Calcola l'energia cinetica quando la massa si trova in $\displaystyle { x=0.06\ \mathrm{m} }$ e determina la velocità in quel punto.

Una massa di $\displaystyle { 0.80\ \text{kg} }$ è attaccata a una molla di costante $\displaystyle { 50\ \text{N/m} }$ e oscilla con ampiezza $\displaystyle { 0.100\ \text{m} }$.

Calcolare l'energia meccanica totale $\displaystyle { E }$ e la velocità della massa quando la posizione istantanea è $\displaystyle { x=0.060\ \text{m} }$.

Una massa $\displaystyle { m=0.400\ \text{kg} }$ è collegata a una molla con costante $\displaystyle { k=50.0\ \text{N\,m}^{-1} }$ e oscilla con ampiezza $\displaystyle { A=0.0800\ \text{m} }$.

Calcolare l'energia totale $\displaystyle { E }$ del moto e la velocità massima $\displaystyle { v_{\max} }$.

La posizione di un oscillatore è $\displaystyle { x(t)=0.08\cos\left(2\pi t+\frac{\pi}{4}\right)\ \mathrm{m} }$, quindi $\displaystyle { \omega=2\pi\ \mathrm{rad/s} }$.

Determina il primo istante positivo $\displaystyle { t>0 }$ in cui $\displaystyle { x(t)=0.04\ \mathrm{m} }$ e la velocità è positiva.

Una massa di $\displaystyle { 0.50\ \text{kg} }$ è collegata a una molla di costante elastica $\displaystyle { 200\ \text{N/m} }$.

Calcolare la pulsazione $\displaystyle { \omega }$ e il periodo $\displaystyle { T }$ del moto armonico semplice, trascurando smorzamento.

Una molla verticale sostiene una massa di valore $\displaystyle { m=0.250\ \text{kg} }$ e ha costante elastica $\displaystyle { k=100\ \text{N\,m}^{-1} }$.

Calcolare l'allungamento statico $\displaystyle { x_{\mathrm{eq}} }$ dovuto alla gravità e il periodo $\displaystyle { T }$ delle piccole oscillazioni verticali.

Un pendolo semplice ha lunghezza del filo $\displaystyle { 1.25\ \text{m} }$.

Usando l'approssimazione degli angoli piccoli, calcolare il periodo di piccole oscillazioni $\displaystyle { T }$ sapendo che $\displaystyle { g=9.81\ \text{m/s}^2 }$.

Un pendolo semplice ha lunghezza $\displaystyle { L=1.20\ \text{m} }$.

Assumendo piccole oscillazioni con accelerazione di gravità $\displaystyle { g=9.81\ \text{m\,s}^{-2} }$, calcolare il periodo $\displaystyle { T }$, la frequenza $\displaystyle { f }$ e la pulsazione $\displaystyle { \omega }$.

Un corpo esegue un moto armonico con pulsazione $\displaystyle { \omega=12.0\ \mathrm{rad/s} }$.

Calcola il periodo $\displaystyle { T }$ e la frequenza $\displaystyle { f }$ del moto.

La massa collegata alla molla è $\displaystyle { m=0.50\,\mathrm{kg} }$.

La costante elastica è $\displaystyle { k=200\,\mathrm{N/m} }$.

Calcola la pulsazione $\displaystyle { \omega }$ e il periodo $\displaystyle { T }$ del moto armonico.

La posizione di un oscillatore è data da $\displaystyle { x(t)=0.20\cos\left(4t+\frac{\pi}{6}\right)\ \mathrm{m} }$.

Determina l'ampiezza $\displaystyle { A }$, il periodo $\displaystyle { T }$, la frequenza $\displaystyle { f }$, la fase iniziale $\displaystyle { \phi }$ e calcola la velocità istantanea $\displaystyle { v(0.5\ \mathrm{s}) }$.

Una massa è collegata a una molla ideale con massa $\displaystyle { m=0.50\ \text{kg} }$ e costante elastica $\displaystyle { k=200\ \text{N\,m}^{-1} }$.

Determinare la pulsazione $\displaystyle { \omega }$ e il periodo $\displaystyle { T }$ del moto armonico semplice.

Un oscillatore armonico ha ampiezza $\displaystyle { 0.050\ \text{m} }$ e pulsazione $\displaystyle { 25.0\ \text{rad/s} }$.

Determinare la velocità massima $\displaystyle { v_{\max} }$ e l'accelerazione massima $\displaystyle { a_{\max} }$.

La posizione è $\displaystyle { x(t)=0.15\,\cos\bigl(8.00\,t+\tfrac{\pi}{6}\bigr)\,\mathrm{m} }$ con $\displaystyle { t }$ in secondi.

Calcola la velocità istantanea $\displaystyle { v(t) }$ al tempo $\displaystyle { t=0.10\,\mathrm{s} }$.

Un oscillatore ha ampiezza $\displaystyle { A=0.25\,\mathrm{m} }$ e periodo $\displaystyle { T=1.50\,\mathrm{s} }$.

Calcola la velocità massima $\displaystyle { v_{\max} }$ del moto armonico.