Esercizi su Moto armonico

Una molla ha costante elastica $k=120\,\mathrm{N/m}$.

L'energia meccanica totale inerente al moto armonico è $E=0.300\,\mathrm{J}$.

Determina l'ampiezza $A$ del moto.

Un oscillatore massa-molla ha $m=0.80\,\mathrm{kg}$ e $k=50\,\mathrm{N/m}$.

All'istante $t=0$ la posizione è $x(0)=0.020\,\mathrm{m}$ e la velocità è $v(0)=-0.50\,\mathrm{m/s}$.

Determina ampiezza $A$ e fase iniziale $\varphi$ dell'oscillazione.

Un sistema massa-molla ha massa $0.20\ \text{kg}$ e costante elastica $8.0\ \text{N/m}$.

All'istante $t=0$ la posizione è $x(0)=0.100\ \text{m}$ e la velocità è $v(0)=-0.50\ \text{m/s}$.

Determinare ampiezza $A$ e fase iniziale $\varphi$ sapendo che $x(t)=A\cos(\omega t+\varphi)$.

Una massa $m=0.20\ \text{kg}$ è collegata a una molla con costante $k=180\ \text{N\,m}^{-1}$.

All'istante iniziale $t=0$ la posizione è $x(0)=0.050\ \text{m}$ e la velocità è $v(0)=-0.300\ \text{m\,s}^{-1}$.

Determinare l'ampiezza $A$, la fase iniziale $\phi$ (in radianti) e la pulsazione $\omega$ per l'espressione $x(t)=A\cos(\omega t+\phi)$.

Un massa $m=0.200\ \mathrm{kg}$ è appesa a una molla con costante elastica $k=80\ \mathrm{N/m}$ ed esegue oscillazioni di ampiezza $A=0.015\ \mathrm{m}$.

Calcola la pulsazione $\omega$, la velocità massima $v_{\max}$ e l'energia totale del sistema $E$.

Un sistema massa-molla ha massa $m=0.25\ \mathrm{kg}$ e costante elastica $k=32\ \mathrm{N/m}$.

L'ampiezza delle oscillazioni è $A=0.10\ \mathrm{m}$.

Calcola l'energia cinetica quando la massa si trova in $x=0.06\ \mathrm{m}$ e determina la velocità in quel punto.

Una massa di $0.80\ \text{kg}$ è attaccata a una molla di costante $50\ \text{N/m}$ e oscilla con ampiezza $0.100\ \text{m}$.

Calcolare l'energia meccanica totale $E$ e la velocità della massa quando la posizione istantanea è $x=0.060\ \text{m}$.

Una massa $m=0.400\ \text{kg}$ è collegata a una molla con costante $k=50.0\ \text{N\,m}^{-1}$ e oscilla con ampiezza $A=0.0800\ \text{m}$.

Calcolare l'energia totale $E$ del moto e la velocità massima $v_{\max}$.

La posizione di un oscillatore è $x(t)=0.08\cos\left(2\pi t+\frac{\pi}{4}\right)\ \mathrm{m}$, quindi $\omega=2\pi\ \mathrm{rad/s}$.

Determina il primo istante positivo $t>0$ in cui $x(t)=0.04\ \mathrm{m}$ e la velocità è positiva.

Una massa di $0.50\ \text{kg}$ è collegata a una molla di costante elastica $200\ \text{N/m}$.

Calcolare la pulsazione $\omega$ e il periodo $T$ del moto armonico semplice, trascurando smorzamento.

Una molla verticale sostiene una massa di valore $m=0.250\ \text{kg}$ e ha costante elastica $k=100\ \text{N\,m}^{-1}$.

Calcolare l'allungamento statico $x_{\mathrm{eq}}$ dovuto alla gravità e il periodo $T$ delle piccole oscillazioni verticali.

Un pendolo semplice ha lunghezza del filo $1.25\ \text{m}$.

Usando l'approssimazione degli angoli piccoli, calcolare il periodo di piccole oscillazioni $T$ sapendo che $g=9.81\ \text{m/s}^2$.

Un pendolo semplice ha lunghezza $L=1.20\ \text{m}$.

Assumendo piccole oscillazioni con accelerazione di gravità $g=9.81\ \text{m\,s}^{-2}$, calcolare il periodo $T$, la frequenza $f$ e la pulsazione $\omega$.

Un corpo esegue un moto armonico con pulsazione $\omega=12.0\ \mathrm{rad/s}$.

Calcola il periodo $T$ e la frequenza $f$ del moto.

La massa collegata alla molla è $m=0.50\,\mathrm{kg}$.

La costante elastica è $k=200\,\mathrm{N/m}$.

Calcola la pulsazione $\omega$ e il periodo $T$ del moto armonico.

La posizione di un oscillatore è data da $x(t)=0.20\cos\left(4t+\frac{\pi}{6}\right)\ \mathrm{m}$.

Determina l'ampiezza $A$, il periodo $T$, la frequenza $f$, la fase iniziale $\phi$ e calcola la velocità istantanea $v(0.5\ \mathrm{s})$.

Una massa è collegata a una molla ideale con massa $m=0.50\ \text{kg}$ e costante elastica $k=200\ \text{N\,m}^{-1}$.

Determinare la pulsazione $\omega$ e il periodo $T$ del moto armonico semplice.

Un oscillatore armonico ha ampiezza $0.050\ \text{m}$ e pulsazione $25.0\ \text{rad/s}$.

Determinare la velocità massima $v_{\max}$ e l'accelerazione massima $a_{\max}$.

La posizione è $x(t)=0.15\,\cos\bigl(8.00\,t+\tfrac{\pi}{6}\bigr)\,\mathrm{m}$ con $t$ in secondi.

Calcola la velocità istantanea $v(t)$ al tempo $t=0.10\,\mathrm{s}$.

Un oscillatore ha ampiezza $A=0.25\,\mathrm{m}$ e periodo $T=1.50\,\mathrm{s}$.

Calcola la velocità massima $v_{\max}$ del moto armonico.