Esercizi su Luogo geometrico

Trovare il luogo geometrico dei punti equidistanti dalle due rette $\displaystyle { r_1: y=x }$ e $\displaystyle { r_2: y=-x+4 }$.

Scrivere le equazioni delle bisettrici degli angoli formati da $\displaystyle { r_1 }$ e $\displaystyle { r_2 }$.

Descrivere il luogo geometrico dei punti che hanno distanza $\displaystyle { 3 }$ dal punto centrale $\displaystyle { C(2,-1) }$.

Scrivere l'equazione del luogo in forma cartesiana.

Dato il punto centro $\displaystyle { O(1,2) }$ e il raggio $\displaystyle { r=3 }$.

Determina il luogo geometrico dei punti a distanza $\displaystyle { r }$ da $\displaystyle { O }$ e scrivi l'equazione cartesiana del luogo.

Siano i punti $\displaystyle { A(0,0) }$ e $\displaystyle { B(4,0) }$.

Determinare il luogo dei punti $\displaystyle { P(x,y) }$ tali che $\displaystyle { \dfrac{PA}{PB}=2 }$ e fornire l'equazione cartesiana della curva.

Siano i punti $\displaystyle { A(0,0) }$ e $\displaystyle { B(4,0) }$.

Determinare il luogo geometrico dei punti $\displaystyle { P }$ tali che $\displaystyle { \dfrac{PA}{PB}=2 }$ e fornire equazione, centro e raggio della circonferenza ottenuta.

Determinare il luogo geometrico dei punti la cui somma delle distanze dai fuochi $\displaystyle { F_1(-2,0) }$ e $\displaystyle { F_2(2,0) }$ è costante e uguale a $\displaystyle { 6 }$.

Scrivere l'equazione canonica dell'ellisse.

Siano i fuochi $\displaystyle { F_1(-2,0) }$ e $\displaystyle { F_2(2,0) }$.

Determinare l'equazione cartesiana del luogo dei punti del piano per i quali la somma delle distanze da $\displaystyle { F_1 }$ e $\displaystyle { F_2 }$ è uguale a $\displaystyle { 6 }$.

Siano i fuochi $\displaystyle { F_1(-3,0) }$ e $\displaystyle { F_2(3,0) }$.

Determinare l'equazione del luogo dei punti per cui la differenza delle distanze da $\displaystyle { F_2 }$ e $\displaystyle { F_1 }$ è uguale a $\displaystyle { 4 }$ in valore assoluto.

Siano i fuochi $\displaystyle { F_1(-3,0) }$ e $\displaystyle { F_2(3,0) }$.

Trovare il luogo geometrico dei punti $\displaystyle { P }$ tali che la differenza delle distanze da $\displaystyle { F_1 }$ e $\displaystyle { F_2 }$ sia $\displaystyle { 4 }$ e ricavarne l'equazione canonica.

Sono dati i punti $\displaystyle { A(0,0) }$ e $\displaystyle { B(4,0) }$.

Determinare il luogo geometrico dei punti del piano che sono equidistanti da $\displaystyle { A }$ e $\displaystyle { B }$ e scrivere l'equazione della retta locus.

Dato il segmento $\displaystyle { AB }$ con $\displaystyle { A(0,0) }$ e $\displaystyle { B(6,0) }$.

Determinare il luogo geometrico dei punti del piano equidistanti da $\displaystyle { A }$ e $\displaystyle { B }$.

Si consideri il fuoco $\displaystyle { F(0,1) }$ e la direttrice la retta $\displaystyle { y=-1 }$.

Determinare il luogo geometrico dei punti equidistanti da $\displaystyle { F }$ e dalla direttrice e ricavare l'equazione della parabola.

Sia dato il fuoco $\displaystyle { F(2,0) }$ e la direttrice di equazione $\displaystyle { x=-2 }$.

Determinare l'equazione del luogo dei punti equidistanti da $\displaystyle { F }$ e dalla direttrice.

Trovare il luogo geometrico dei punti equidistanti dal fuoco $\displaystyle { F(0,1) }$ e dalla direttrice $\displaystyle { y=-1 }$.

Esprimere l'equazione della parabola in forma cartesiana esplicita.

Determinare il luogo geometrico dei punti equidistanti dai punti $\displaystyle { A(1,2) }$ e $\displaystyle { B(5,6) }$.

Scrivere l'equazione della retta locus.