Esercizi su Luogo geometrico

Trovare il luogo geometrico dei punti equidistanti dalle due rette $r_1: y=x$ e $r_2: y=-x+4$.

Scrivere le equazioni delle bisettrici degli angoli formati da $r_1$ e $r_2$.

Descrivere il luogo geometrico dei punti che hanno distanza $3$ dal punto centrale $C(2,-1)$.

Scrivere l'equazione del luogo in forma cartesiana.

Dato il punto centro $O(1,2)$ e il raggio $r=3$.

Determina il luogo geometrico dei punti a distanza $r$ da $O$ e scrivi l'equazione cartesiana del luogo.

Siano i punti $A(0,0)$ e $B(4,0)$.

Determinare il luogo dei punti $P(x,y)$ tali che $\dfrac{PA}{PB}=2$ e fornire l'equazione cartesiana della curva.

Siano i punti $A(0,0)$ e $B(4,0)$.

Determinare il luogo geometrico dei punti $P$ tali che $\dfrac{PA}{PB}=2$ e fornire equazione, centro e raggio della circonferenza ottenuta.

Determinare il luogo geometrico dei punti la cui somma delle distanze dai fuochi $F_1(-2,0)$ e $F_2(2,0)$ è costante e uguale a $6$.

Scrivere l'equazione canonica dell'ellisse.

Siano i fuochi $F_1(-2,0)$ e $F_2(2,0)$.

Determinare l'equazione cartesiana del luogo dei punti del piano per i quali la somma delle distanze da $F_1$ e $F_2$ è uguale a $6$.

Siano i fuochi $F_1(-3,0)$ e $F_2(3,0)$.

Determinare l'equazione del luogo dei punti per cui la differenza delle distanze da $F_2$ e $F_1$ è uguale a $4$ in valore assoluto.

Siano i fuochi $F_1(-3,0)$ e $F_2(3,0)$.

Trovare il luogo geometrico dei punti $P$ tali che la differenza delle distanze da $F_1$ e $F_2$ sia $4$ e ricavarne l'equazione canonica.

Sono dati i punti $A(0,0)$ e $B(4,0)$.

Determinare il luogo geometrico dei punti del piano che sono equidistanti da $A$ e $B$ e scrivere l'equazione della retta locus.

Dato il segmento $AB$ con $A(0,0)$ e $B(6,0)$.

Determinare il luogo geometrico dei punti del piano equidistanti da $A$ e $B$.

Si consideri il fuoco $F(0,1)$ e la direttrice la retta $y=-1$.

Determinare il luogo geometrico dei punti equidistanti da $F$ e dalla direttrice e ricavare l'equazione della parabola.

Sia dato il fuoco $F(2,0)$ e la direttrice di equazione $x=-2$.

Determinare l'equazione del luogo dei punti equidistanti da $F$ e dalla direttrice.

Trovare il luogo geometrico dei punti equidistanti dal fuoco $F(0,1)$ e dalla direttrice $y=-1$.

Esprimere l'equazione della parabola in forma cartesiana esplicita.

Determinare il luogo geometrico dei punti equidistanti dai punti $A(1,2)$ e $B(5,6)$.

Scrivere l'equazione della retta locus.