Esercizi su Equazioni in C

In un esperimento si misura il calore trasferito $Q$, la massa $m$ e la variazione di temperatura $\Delta T$.

Calcola la capacità termica specifica $C$ usando la relazione $Q=mC\Delta T$ per i dati $Q=1500\ \mathrm{J}$, $m=3.00\ \mathrm{kg}$ e $\Delta T=25.0\ \mathrm{^{\circ}C}$.

Risolvi per $C$ l'equazione $\frac{3}{4}C-2=\frac{1}{2}$.

Presenta la soluzione esatta e una approssimazione decimale con tre cifre significative.

Risolvi per $C$ l'equazione $\frac{5}{C-1}=2$.

Controlla che la soluzione non renda nullo il denominatore e usa tre cifre significative.

Risolvi per $C$ l'equazione $5e^{0.2C}=20$.

Forniisci il valore numerico di $C$ con tre cifre significative e, se utile, l'espressione esatta.

Risolvi per $C$ l'equazione $\frac{2C-3}{4}=7$.

Scrivi il valore di $C$ con tre cifre significative.

Risolvi per $C$ l'equazione $3C+5=20$.

Esprimi il risultato con tre cifre significative.

Risolvi per $C$ l'equazione $2C+5=13$.

Determina il valore numerico di $C$ e verifica la soluzione sostituendo nell'equazione originale.

Risolvere nell'insieme $\mathbb{C}$ l'equazione

$(3+2i)z-(1-i)=0$

Risolvere nell'insieme $\mathbb{C}$ l'equazione

$z^2+(2-3i)z+(4+i)=0$

Risolvi per $C$ l'equazione $C^2-4C-5=0$.

Riporta le soluzioni con tre cifre significative.

Risolvi per $C$ l'equazione quadratica $2C^{2}-5C-3=0$.

Trova entrambe le soluzioni reali e verifica la correttezza sostituendo ogni radice nell'equazione.

Trovare le soluzioni $z\in\mathbb{C}$ del sistema

$|z-(1-2i)|=2$

$\operatorname{Im}(z)=-\operatorname{Re}(z)+1$

Determinare tutte le radici cubiche nel $\mathbb{C}$ dell'equazione

$z^3=8i$

In un circuito RC la tensione sul condensatore è $V_C(t)=V_0\left(1-e^{-t/(RC)}\right)$.

Se $V_C(2\ \text{s})=5\ \text{V}$, $V_0=9\ \text{V}$ e $R=1000\ \Omega$, trova $C$ in farad con tre cifre significative.

Determinare $z\in\mathbb{C}$ tale che

$z+\overline{z}=6$

$z-\overline{z}=4i$