Esercizi su Equazioni in C

In un esperimento si misura il calore trasferito $\displaystyle { Q }$, la massa $\displaystyle { m }$ e la variazione di temperatura $\displaystyle { \Delta T }$.

Calcola la capacità termica specifica $\displaystyle { C }$ usando la relazione $\displaystyle { Q=mC\Delta T }$ per i dati $\displaystyle { Q=1500\ \mathrm{J} }$, $\displaystyle { m=3.00\ \mathrm{kg} }$ e $\displaystyle { \Delta T=25.0\ \mathrm{^{\circ}C} }$.

Risolvi per $\displaystyle { C }$ l'equazione $\displaystyle { \frac{3}{4}C-2=\frac{1}{2} }$.

Presenta la soluzione esatta e una approssimazione decimale con tre cifre significative.

Risolvi per $\displaystyle { C }$ l'equazione $\displaystyle { \frac{5}{C-1}=2 }$.

Controlla che la soluzione non renda nullo il denominatore e usa tre cifre significative.

Risolvi per $\displaystyle { C }$ l'equazione $\displaystyle { 5e^{0.2C}=20 }$.

Forniisci il valore numerico di $\displaystyle { C }$ con tre cifre significative e, se utile, l'espressione esatta.

Risolvi per $\displaystyle { C }$ l'equazione $\displaystyle { \frac{2C-3}{4}=7 }$.

Scrivi il valore di $\displaystyle { C }$ con tre cifre significative.

Risolvi per $\displaystyle { C }$ l'equazione $\displaystyle { 3C+5=20 }$.

Esprimi il risultato con tre cifre significative.

Risolvi per $\displaystyle { C }$ l'equazione $\displaystyle { 2C+5=13 }$.

Determina il valore numerico di $\displaystyle { C }$ e verifica la soluzione sostituendo nell'equazione originale.

Risolvere nell'insieme $\displaystyle { \mathbb{C} }$ l'equazione

$\displaystyle { (3+2i)z-(1-i)=0 }$

Risolvere nell'insieme $\displaystyle { \mathbb{C} }$ l'equazione

$\displaystyle { z^2+(2-3i)z+(4+i)=0 }$

Risolvi per $\displaystyle { C }$ l'equazione $\displaystyle { C^2-4C-5=0 }$.

Riporta le soluzioni con tre cifre significative.

Risolvi per $\displaystyle { C }$ l'equazione quadratica $\displaystyle { 2C^{2}-5C-3=0 }$.

Trova entrambe le soluzioni reali e verifica la correttezza sostituendo ogni radice nell'equazione.

Trovare le soluzioni $\displaystyle { z\in\mathbb{C} }$ del sistema

$\displaystyle { |z-(1-2i)|=2 }$

$\displaystyle { \operatorname{Im}(z)=-\operatorname{Re}(z)+1 }$

Determinare tutte le radici cubiche nel $\displaystyle { \mathbb{C} }$ dell'equazione

$\displaystyle { z^3=8i }$

In un circuito RC la tensione sul condensatore è $\displaystyle { V_C(t)=V_0\left(1-e^{-t/(RC)}\right) }$.

Se $\displaystyle { V_C(2\ \text{s})=5\ \text{V} }$, $\displaystyle { V_0=9\ \text{V} }$ e $\displaystyle { R=1000\ \Omega }$, trova $\displaystyle { C }$ in farad con tre cifre significative.

Determinare $\displaystyle { z\in\mathbb{C} }$ tale che

$\displaystyle { z+\overline{z}=6 }$

$\displaystyle { z-\overline{z}=4i }$