Esercizi su Equazioni e disequazioni logaritmiche

Risolvi la disequazione logaritmica $\displaystyle { \log_{1/2}(2x+1)\le -2 }$.

Indica il dominio e la soluzione finale.

Risolvi la disequazione logaritmica $\displaystyle { \log_{10}(x-1)>1 }$.

Scrivi il dominio e la soluzione in forma di intervallo.

Risolvi la disequazione $\displaystyle { \log_{1/2}(2x-1)>1 }$.

Ricorda che la base $\displaystyle { 1/2 }$ è compresa tra $\displaystyle { 0 }$ e $\displaystyle { 1 }$ e questo inverte il verso delle disuguaglianze quando si passa alla forma esponenziale.

Risolvi la disequazione $\displaystyle { \log_2(x-1)\leq3 }$.

Specifica il dominio e l'insieme soluzione.

Risolvi l'equazione $\displaystyle { \log_{2}(x)+\log_{4}(x)=5 }$.

Suggerimento: esprimi $\displaystyle { \log_{4}(x) }$ in termini di $\displaystyle { \log_{2}(x) }$ e usa una sostituzione.

Risolvi l'equazione $\displaystyle { \log_2(x)+\log_x(8)=4 }$.

Specificare le soluzioni reali ammissibili.

Risolvi l'equazione $\displaystyle { \log_{3}(x^{2}-4)=2 }$.

Controlla il dominio e verifica quali soluzioni del polinomio sono ammissibili.

Risolvi l'equazione $\displaystyle { \log_3(2x-1)+\log_3(x+2)=2 }$.

Controlla il dominio e scegli le soluzioni reali accettabili.

Risolvi l'equazione $\displaystyle { \log(x)+\log(x-3)=1 }$.

Ricorda di considerare il dominio comune dei logaritmi.

Risolvi l'equazione logaritmica $\displaystyle { \log_{2}(x)=3 }$.

Indica il dominio e verifica la soluzione trovata.

Risolvi l'equazione $\displaystyle { \log_2(x+1)=3 }$.

Indica il dominio e la soluzione con ragionamento.

Risolvi l'equazione $\displaystyle { \log_2(x)+\log_4(x)=3 }$.

Specifica il dominio e fornisci la soluzione.

Risolvi l'equazione $\displaystyle { \log(x^2-5x+6)=0 }$, con log in base $\displaystyle { 10 }$ implicita.

Determina il dominio e le soluzioni reali.

Risolvi l'equazione logaritmica $\displaystyle { \log_5(x+1)+\log_5(2x-1)=1 }$.

Specifica le condizioni di esistenza e verifica la soluzione trovata.

Risolvi l'equazione logaritmica $\displaystyle { \log_2(x-1)+\log_2(x+3)=3 }$.

Indica il dominio e verifica le soluzioni trovate.