Esercizi su Equazioni e disequazioni logaritmiche

Risolvi la disequazione logaritmica $\log_{1/2}(2x+1)\le -2$.

Indica il dominio e la soluzione finale.

Risolvi la disequazione logaritmica $\log_{10}(x-1)>1$.

Scrivi il dominio e la soluzione in forma di intervallo.

Risolvi la disequazione $\log_{1/2}(2x-1)>1$.

Ricorda che la base $1/2$ è compresa tra $0$ e $1$ e questo inverte il verso delle disuguaglianze quando si passa alla forma esponenziale.

Risolvi la disequazione $\log_2(x-1)\leq3$.

Specifica il dominio e l'insieme soluzione.

Risolvi l'equazione $\log_{2}(x)+\log_{4}(x)=5$.

Suggerimento: esprimi $\log_{4}(x)$ in termini di $\log_{2}(x)$ e usa una sostituzione.

Risolvi l'equazione $\log_2(x)+\log_x(8)=4$.

Specificare le soluzioni reali ammissibili.

Risolvi l'equazione $\log_{3}(x^{2}-4)=2$.

Controlla il dominio e verifica quali soluzioni del polinomio sono ammissibili.

Risolvi l'equazione $\log_3(2x-1)+\log_3(x+2)=2$.

Controlla il dominio e scegli le soluzioni reali accettabili.

Risolvi l'equazione $\log(x)+\log(x-3)=1$.

Ricorda di considerare il dominio comune dei logaritmi.

Risolvi l'equazione logaritmica $\log_{2}(x)=3$.

Indica il dominio e verifica la soluzione trovata.

Risolvi l'equazione $\log_2(x+1)=3$.

Indica il dominio e la soluzione con ragionamento.

Risolvi l'equazione $\log_2(x)+\log_4(x)=3$.

Specifica il dominio e fornisci la soluzione.

Risolvi l'equazione $\log(x^2-5x+6)=0$, con log in base $10$ implicita.

Determina il dominio e le soluzioni reali.

Risolvi l'equazione logaritmica $\log_5(x+1)+\log_5(2x-1)=1$.

Specifica le condizioni di esistenza e verifica la soluzione trovata.

Risolvi l'equazione logaritmica $\log_2(x-1)+\log_2(x+3)=3$.

Indica il dominio e verifica le soluzioni trovate.