Esercizi su Equazioni di 2°grado

Selezione di esercizi con passaggi e soluzioni. Per la teoria, vedi la lezione: Equazioni di 2°grado.

Risolvi un esercizio con AI →

Completamento del quadrato per risolvere

Equazioni di 2°grado

Risolvi l'equazione $\displaystyle { x^2-6x+5=0 }$ usando il completamento del quadrato.

Mostra la trasformazione della forma quadratica.

Equazione con formula risolutiva e approssimazioni

Equazioni di 2°grado

Risolvi l'equazione $\displaystyle { 2x^2-8x+3=0 }$ .

Forniisci le soluzioni approssimate con quattro cifre significative.

Equazione con soluzioni complesse

Equazioni di 2°grado

Risolvi l'equazione $\displaystyle { x^2+4x+13=0 }$

Dai entrambe le soluzioni complesse con la parte immaginaria esplicita.

Equazione quadratica facile da scomporre

Equazioni di 2°grado

Risolvi l'equazione $\displaystyle { x^2-5x+6=0 }$

Scrivi entrambe le soluzioni reali, se presenti.

Equazione quadratica fattorizzabile

Equazioni di 2°grado

Risolvi l'equazione $\displaystyle { x^2-5x+6=0 }$ .

Determina entrambe le soluzioni reali.

Equazione quadratica fattorizzabile

Equazioni di 2°grado

Risolvi l'equazione $\displaystyle { x^2-5x+6=0 }$ .

Dai tutte le soluzioni reali.

Lati di un rettangolo da perimetro e area

Equazioni di 2°grado

Un rettangolo ha perimetro $\displaystyle { 20\ \mathrm{cm} }$ e area $\displaystyle { 24\ \mathrm{cm}^2 }$ .

Determina le lunghezze dei lati in centimetri risolvendo l'equazione quadratica appropriata.

Parità del discriminante e radice doppia

Equazioni di 2°grado

Risolvi l'equazione $\displaystyle { 2x^2-4x+2=0 }$

Spiega se la soluzione è singola o doppia.

Problema geometrico che porta a un'equazione di 2° grado

Equazioni di 2°grado

L'area di un rettangolo è $\displaystyle { 48\ \text{cm}^2 }$ e la sua lunghezza è $\displaystyle { 4\ \text{cm} }$ in più rispetto alla larghezza.

Trova la larghezza positiva del rettangolo in centimetri.

Quadratica con coefficiente principale diverso da uno

Equazioni di 2°grado

Risolvi l'equazione $\displaystyle { 2x^2-3x-5=0 }$ .

Esprimi le soluzioni in forma decimale con tre cifre significative quando opportuno.

Radice doppia di un trinomio

Equazioni di 2°grado

Risolvi l'equazione $\displaystyle { x^2-4x+4=0 }$ .

Indica se le soluzioni sono distinte o ripetute.

Radici complesse di un quadratico

Equazioni di 2°grado

Risolvi l'equazione $\displaystyle { x^2+4x+5=0 }$ nel campo complesso.

Scrivi le radici in forma algebrica con la parte immaginaria esplicita.

Soluzioni complesse di un quadratico

Equazioni di 2°grado

Risolvi l'equazione $\displaystyle { x^2+4x+13=0 }$ e esprimi le soluzioni in forma $\displaystyle { a+bi }$ .

Tempo di volo: equazione quadratica in fisica

Equazioni di 2°grado

Un proiettile ha altezza $\displaystyle { h(t)=-5t^2+20t+15 }$ in metri con $\displaystyle { t }$ in secondi.

Determina i tempi in cui il proiettile raggiunge il suolo (cioè $\displaystyle { h(t)=0 }$ ).

Tempo in cui un proiettile raggiunge un'altezza data

Equazioni di 2°grado

L'altezza di un proiettile è data da $\displaystyle { h(t)=-5t^2+20t+1 }$ con $\displaystyle { h }$ in metri e $\displaystyle { t }$ in secondi.

Determina i tempi in cui $\displaystyle { h(t)=6\ \mathrm{m} }$ e fornisci i valori approssimati con tre cifre significative.

Esercizi su Equazioni di 2°grado

Selezione di esercizi con passaggi e soluzioni. Per la teoria, vedi la lezione: Equazioni di 2°grado.

Completamento del quadrato per risolvere

Equazioni di 2°grado

Risolvi l'equazione $\displaystyle { x^2-6x+5=0 }$ usando il completamento del quadrato.

Mostra la trasformazione della forma quadratica.

Equazione con formula risolutiva e approssimazioni

Equazioni di 2°grado

Risolvi l'equazione $\displaystyle { 2x^2-8x+3=0 }$ .

Forniisci le soluzioni approssimate con quattro cifre significative.

Equazione con soluzioni complesse

Equazioni di 2°grado

Risolvi l'equazione $\displaystyle { x^2+4x+13=0 }$

Dai entrambe le soluzioni complesse con la parte immaginaria esplicita.

Equazione quadratica facile da scomporre

Equazioni di 2°grado

Risolvi l'equazione $\displaystyle { x^2-5x+6=0 }$

Scrivi entrambe le soluzioni reali, se presenti.

Equazione quadratica fattorizzabile

Equazioni di 2°grado

Risolvi l'equazione $\displaystyle { x^2-5x+6=0 }$ .

Determina entrambe le soluzioni reali.

Equazione quadratica fattorizzabile

Equazioni di 2°grado

Risolvi l'equazione $\displaystyle { x^2-5x+6=0 }$ .

Dai tutte le soluzioni reali.

Lati di un rettangolo da perimetro e area

Equazioni di 2°grado

Un rettangolo ha perimetro $\displaystyle { 20\ \mathrm{cm} }$ e area $\displaystyle { 24\ \mathrm{cm}^2 }$ .

Determina le lunghezze dei lati in centimetri risolvendo l'equazione quadratica appropriata.

Parità del discriminante e radice doppia

Equazioni di 2°grado

Risolvi l'equazione $\displaystyle { 2x^2-4x+2=0 }$

Spiega se la soluzione è singola o doppia.

Problema geometrico che porta a un'equazione di 2° grado

Equazioni di 2°grado

L'area di un rettangolo è $\displaystyle { 48\ \text{cm}^2 }$ e la sua lunghezza è $\displaystyle { 4\ \text{cm} }$ in più rispetto alla larghezza.

Trova la larghezza positiva del rettangolo in centimetri.

Quadratica con coefficiente principale diverso da uno

Equazioni di 2°grado

Risolvi l'equazione $\displaystyle { 2x^2-3x-5=0 }$ .

Esprimi le soluzioni in forma decimale con tre cifre significative quando opportuno.

Radice doppia di un trinomio

Equazioni di 2°grado

Risolvi l'equazione $\displaystyle { x^2-4x+4=0 }$ .

Indica se le soluzioni sono distinte o ripetute.

Radici complesse di un quadratico

Equazioni di 2°grado

Risolvi l'equazione $\displaystyle { x^2+4x+5=0 }$ nel campo complesso.

Scrivi le radici in forma algebrica con la parte immaginaria esplicita.

Soluzioni complesse di un quadratico

Equazioni di 2°grado

Risolvi l'equazione $\displaystyle { x^2+4x+13=0 }$ e esprimi le soluzioni in forma $\displaystyle { a+bi }$ .

Tempo di volo: equazione quadratica in fisica

Equazioni di 2°grado

Un proiettile ha altezza $\displaystyle { h(t)=-5t^2+20t+15 }$ in metri con $\displaystyle { t }$ in secondi.

Determina i tempi in cui il proiettile raggiunge il suolo (cioè $\displaystyle { h(t)=0 }$ ).

Tempo in cui un proiettile raggiunge un'altezza data

Equazioni di 2°grado

L'altezza di un proiettile è data da $\displaystyle { h(t)=-5t^2+20t+1 }$ con $\displaystyle { h }$ in metri e $\displaystyle { t }$ in secondi.

Determina i tempi in cui $\displaystyle { h(t)=6\ \mathrm{m} }$ e fornisci i valori approssimati con tre cifre significative.