Esercizi su Energia potenziale elettrica

Una carica puntiforme di valore $\displaystyle { Q=6.00\times10^{-6}\ \mathrm{C} }$ crea un potenziale elettrico a distanza $\displaystyle { r=0.20\ \mathrm{m} }$.

Calcola il lavoro necessario per portare lentamente dal'infinito una carica di prova $\displaystyle { q=1.50\times10^{-6}\ \mathrm{C} }$ fino a quella posizione.

Usa $\displaystyle { k=8.99\times10^{9}\ \mathrm{N\,m^{2}/C^{2}} }$.

Un condensatore piano a vuoto ha area delle armature $\displaystyle { A=0.020\,\mathrm{m^2} }$ e separazione $\displaystyle { d=1.00\times10^{-3}\,\mathrm{m} }$.

È caricato alla tensione $\displaystyle { V=100\,\mathrm{V} }$.

Calcola l'energia immagazzinata nel condensatore.

Usa $\displaystyle { \varepsilon_0=8.854\times10^{-12}\,\mathrm{F/m} }$ e la formula $\displaystyle { U=\tfrac{1}{2}CV^2 }$ con $\displaystyle { C=\varepsilon_0\tfrac{A}{d} }$.

Due cariche puntiformi sono fissate su un asse: $\displaystyle { q_1=3.0\times10^{-9}\,\mathrm{C} }$ in $\displaystyle { x=0\,\mathrm{m} }$ e $\displaystyle { q_2=-2.0\times10^{-9}\,\mathrm{C} }$ in $\displaystyle { x=0.10\,\mathrm{m} }$.

Calcola l'energia potenziale elettrostatica del sistema di due cariche.

Usa la costante $\displaystyle { k=8.99\times10^{9}\,\mathrm{N\,m^2/C^2} }$.

Una carica $\displaystyle { q_1=+3.0\,\mu\mathrm{C} }$ è posta nell'origine.\nUna seconda carica $\displaystyle { q_2=-2.0\,\mu\mathrm{C} }$ si trova a distanza $\displaystyle { r=0.50\,\mathrm{m} }$ dalla prima.\nCalcola l'energia potenziale elettrica del sistema di due cariche.

Due cariche puntiformi sono poste a distanza fissa l'una dall'altra.

La carica $\displaystyle { q_1 }$ vale $\displaystyle { +3.00\times10^{-6}\ \mathrm{C} }$.

La carica $\displaystyle { q_2 }$ vale $\displaystyle { -2.00\times10^{-6}\ \mathrm{C} }$.

La distanza tra le cariche è $\displaystyle { r=0.500\ \mathrm{m} }$.

Calcola l'energia potenziale elettrostatica del sistema a coppia $\displaystyle { U }$ usando la costante di Coulomb $\displaystyle { k=8.99\times10^{9}\ \mathrm{N\,m^{2}/C^{2}} }$.

Tre cariche sono disposte lungo l'asse x nei punti $\displaystyle { x_1=0\ \mathrm{m} }$, $\displaystyle { x_2=0.20\ \mathrm{m} }$ e $\displaystyle { x_3=0.50\ \mathrm{m} }$.

Le cariche sono $\displaystyle { q_1=1.00\times10^{-6}\ \mathrm{C} }$, $\displaystyle { q_2=1.50\times10^{-6}\ \mathrm{C} }$ e $\displaystyle { q_3=-2.00\times10^{-6}\ \mathrm{C} }$.

Calcola l'energia potenziale totale del sistema usando $\displaystyle { k=8.99\times10^{9}\ \mathrm{N\,m^{2}/C^{2}} }$.

Tre cariche sono poste ai vertici di un triangolo equilatero di lato $\displaystyle { a=0.30\,\mathrm{m} }$.\nLe cariche sono $\displaystyle { q_1=+4.0\,\mu\mathrm{C} }$, $\displaystyle { q_2=+4.0\,\mu\mathrm{C} }$ e $\displaystyle { q_3=-2.0\,\mu\mathrm{C} }$.\nCalcola l'energia potenziale totale del sistema sommando i contributi di ogni coppia.

Tre cariche sono poste ai vertici di un triangolo equilatero di lato $\displaystyle { a=0.30\ \mathrm{m} }$.

Le cariche sono $\displaystyle { q_1=3.0\times10^{-6}\ \mathrm{C} }$, $\displaystyle { q_2=-1.0\times10^{-6}\ \mathrm{C} }$ e $\displaystyle { q_3=2.0\times10^{-6}\ \mathrm{C} }$.

Calcola l'energia potenziale totale del sistema assumendo $\displaystyle { k=8.99\times10^{9}\ \mathrm{N\,m^{2}/C^{2}} }$.

Tre cariche sono ai vertici di un triangolo equilatero di lato $\displaystyle { a=0.050\,\mathrm{m} }$: $\displaystyle { q_1=+5.0\times10^{-6}\,\mathrm{C} }$, $\displaystyle { q_2=+5.0\times10^{-6}\,\mathrm{C} }$, $\displaystyle { q_3=-5.0\times10^{-6}\,\mathrm{C} }$.

Calcola l'energia potenziale totale del sistema.

Usa $\displaystyle { k=8.99\times10^{9}\,\mathrm{N\,m^2/C^2} }$.

Tre cariche sono poste ai vertici di un triangolo equilatero di lato $\displaystyle { a=0.300\ \mathrm{m} }$.

La carica $\displaystyle { q_1 }$ è $\displaystyle { +2.00\times10^{-6}\ \mathrm{C} }$.

La carica $\displaystyle { q_2 }$ è $\displaystyle { +2.00\times10^{-6}\ \mathrm{C} }$.

La carica $\displaystyle { q_3 }$ è $\displaystyle { -3.00\times10^{-6}\ \mathrm{C} }$.

Calcola l'energia potenziale totale del sistema considerando tutte le coppie e usando $\displaystyle { k=8.99\times10^{9}\ \mathrm{N\,m^{2}/C^{2}} }$.

Due cariche opposte sono distanziate di $\displaystyle { d=0.10\,\mathrm{m} }$: $\displaystyle { q_1=+6.0\,\mu\mathrm{C} }$ e $\displaystyle { q_2=-6.0\,\mu\mathrm{C} }$.\nCalcola l'energia potenziale del sistema formato dalle due cariche (energia di interazione).

Un anello di raggio $\displaystyle { R=0.100\ \mathrm{m} }$ ha carica totale uniformemente distribuita $\displaystyle { Q=+6.00\times10^{-6}\ \mathrm{C} }$.

Si porta una carica puntiforme $\displaystyle { q=-2.00\times10^{-6}\ \mathrm{C} }$ dall'infinito fino al centro dell'anello.

Calcola l'energia potenziale elettrica associata a questa operazione usando $\displaystyle { k=8.99\times10^{9}\ \mathrm{N\,m^{2}/C^{2}} }$.

Ricorda che il potenziale al centro di un anello carico è $\displaystyle { V=k\dfrac{Q}{R} }$ e l'energia è $\displaystyle { U=qV }$.

Due cariche puntiformi sono poste a distanza $\displaystyle { r=0.25\ \mathrm{m} }$.

La prima ha carica $\displaystyle { q_1=4.0\times10^{-6}\ \mathrm{C} }$ e la seconda $\displaystyle { q_2=-2.0\times10^{-6}\ \mathrm{C} }$.

Calcola l'energia potenziale elettrica del sistema usando la costante elettrostatica $\displaystyle { k=8.99\times10^{9}\ \mathrm{N\,m^{2}/C^{2}} }$.

Una carica fissa $\displaystyle { Q=+10\,\mu\mathrm{C} }$ è al centro.\nUn agente esterno porta lentamente una carica di prova $\displaystyle { q=+2.0\,\mu\mathrm{C} }$ dall'infinito alla distanza $\displaystyle { r=0.20\,\mathrm{m} }$ da $\displaystyle { Q }$.\nCalcola il lavoro svolto dall'agente esterno (in joule).

Una carica fissa $\displaystyle { Q }$ vale $\displaystyle { +5.00\times10^{-6}\ \mathrm{C} }$.

Una carica di prova $\displaystyle { q }$ vale $\displaystyle { +4.00\times10^{-6}\ \mathrm{C} }$ ed è portata dall'infinito fino a una distanza $\displaystyle { r=0.250\ \mathrm{m} }$ da $\displaystyle { Q }$.

Calcola il lavoro necessario per portare la carica $\displaystyle { q }$ da infinito fino alla distanza data usando $\displaystyle { k=8.99\times10^{9}\ \mathrm{N\,m^{2}/C^{2}} }$.

Ricorda che il lavoro dalla forza elettrica è uguale alla variazione di energia potenziale elettrica.

Si porta lentamente un protone da infinito ad un punto dove il potenziale elettrico è $\displaystyle { V=2000\,\mathrm{V} }$.

Calcola il lavoro svolto dall'agente esterno per compiere questa operazione.

Usa la carica del protone $\displaystyle { e=1.602\times10^{-19}\,\mathrm{C} }$.

Una carica centrale $\displaystyle { Q=10.0\times10^{-6}\ \mathrm{C} }$ e una carica di prova $\displaystyle { q=2.0\times10^{-6}\ \mathrm{C} }$ sono coinvolte.

La carica di prova viene spostata lentamente da $\displaystyle { r_1=0.10\ \mathrm{m} }$ a $\displaystyle { r_2=0.50\ \mathrm{m} }$.

Calcola il lavoro che un agente esterno deve compiere per effettuare lo spostamento (assumi $\displaystyle { k=8.99\times10^{9}\ \mathrm{N\,m^{2}/C^{2}} }$).

Una carica puntiforme $\displaystyle { Q=-12\times10^{-9}\,\mathrm{C} }$ è fissata nell'origine.

Una carica di prova $\displaystyle { q=8.0\times10^{-9}\,\mathrm{C} }$ si sposta da $\displaystyle { r_1=0.20\,\mathrm{m} }$ a $\displaystyle { r_2=0.50\,\mathrm{m} }$.

Calcola la variazione di energia potenziale elettrica del sistema nella trasformazione $\displaystyle { \Delta U=U_f-U_i }$.

Usa $\displaystyle { k=8.99\times10^{9}\,\mathrm{N\,m^2/C^2} }$.

Un campo elettrico crea tra due punti una differenza di potenziale $\displaystyle { V_A=+120\,\mathrm{V} }$ e $\displaystyle { V_B=-80\,\mathrm{V} }$.\nUna carica puntiforme $\displaystyle { q=+5.0\,\mu\mathrm{C} }$ viene spostata da A a B.\nCalcola la variazione di energia potenziale elettrica $\displaystyle { \Delta U }$ associata a questo spostamento.

Una carica fonte $\displaystyle { Q }$ vale $\displaystyle { +1.00\times10^{-6}\ \mathrm{C} }$.

Una carica di prova $\displaystyle { q }$ vale $\displaystyle { +1.00\times10^{-6}\ \mathrm{C} }$.

La carica di prova si sposta dalla distanza $\displaystyle { r_1=0.200\ \mathrm{m} }$ alla distanza $\displaystyle { r_2=0.500\ \mathrm{m} }$ rispetto a $\displaystyle { Q }$.

Calcola la variazione di energia potenziale $\displaystyle { \Delta U=U_2-U_1 }$ usando $\displaystyle { k=8.99\times10^{9}\ \mathrm{N\,m^{2}/C^{2}} }$.