Esercizi su Ellisse

Considera l'ellisse di equazione $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{36}=1$.

Calcola il semiasse maggiore $a$, il semiasse minore $b$, la semidistanza focale $c$, l'eccentricità $e$ e l'area dell'ellisse.

Si consideri l'ellisse $\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{36}=1$.

Calcolare l'eccentricit\`a, l'area dell'ellisse e le equazioni delle directrici.

Porta nella forma canonica l'equazione $9x^2+16y^2-144=0$.

Determina i semiassi, i fuochi e l'eccentricit\u00e0 dell'ellisse ottenuta.

Per l'ellisse $\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{36}=1$ calcola il semiasse maggiore, il semiasse minore, la distanza focale, l'eccentricit\u00e0, le equazioni delle direttrici e l'area.

Restituisci i valori numerici arrotondati coerentemente.

Per l'ellisse $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{100}=1$ determina i vertici, i fuochi e l'eccentricit\u00e0.

Specifica l'orientamento dell'asse maggiore e fornisci i valori numerici arrotondati.

I fuochi di un'ellisse sono in $F_1=(-3,0)$ e $F_2=(3,0)$.

La somma delle distanze da ogni punto dell'ellisse ai fuochi è costante e vale $16$.

Trova l'equazione canonica, i semiassi e l'eccentricità.

I fuochi dell'ellisse sono $F_1(-6,0)$ e $F_2(6,0)$ e la somma delle distanze da un punto dell'ellisse ai fuochi \u00e8 $20$.

Trova i semiassi, l'eccentricit\u00e0 e l'equazione canonica dell'ellisse.

Considera l'ellisse $\frac{(x-2)^2}{9}+\frac{(y+1)^2}{4}=1$.

Determinare il centro, i semiassi, le coordinate dei fuochi e l'eccentricit\`a.

Un'ellisse ha i fuochi in $F_1=(-3,0)$ e $F_2=(3,0)$ e l'asse maggiore di lunghezza $10$.

Trovare l'equazione dell'ellisse in forma standard centrata nell'origine e l'eccentricit\`a.

L'ellisse ha fuochi in $F_1(-3,0)$ e $F_2(3,0)$ e la lunghezza totale del diametro maggiore è $10$.

Trova l'equazione dell'ellisse in forma canonica.

Un'ellisse ha centro $C=(2,-1)$, eccentricità $e=0.6$ e distanza tra i fuochi pari a $10$.

Trova l'equazione canonica, i semiassi e le coordinate dei fuochi e dei vertici.

Sia data l'ellisse $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$.

Trova l'equazione della retta tangente nel punto di ascissa $2$ con ordinata positiva.

Un'ellisse ha centro nell'origine, asse maggiore orizzontale e lunghezza dell'asse maggiore $10$ e dell'asse minore $6$.

Scrivi l'equazione canonica e trova i fuochi e l'eccentricità.

Data l'ellisse di equazione $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$.

Determina il semiasse maggiore $a$, il semiasse minore $b$, la distanza focale $c$, l'eccentricità $e$, le coordinate dei fuochi e i vertici.

Considera l'ellisse di equazione $\frac{(x-1)^2}{25}+\frac{(y+2)^2}{9}=1$.

Determina il centro, i semiassi, i fuochi, i vertici e l'eccentricità.

Determina i semiassi, la distanza focale, l'eccentricit\u00e0 e le coordinate dei fuochi dell'ellisse di equazione $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$.

Scrivi i valori numerici arrotondati coerentemente.

Un'ellisse centrata nell'origine ha parametri $a=6$ e $b=2$ con parametrizzazione $x=a\cos t,\ y=b\sin t$.

Scrivere l'equazione cartesiana dell'ellisse, trovare l'eccentricit\`a e determinare i punti dell'ellisse per i quali $x=3$.

Considera l'ellisse di equazione $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$.

Determina le coordinate dei fuochi e l'eccentricit\`a.

Calcola le lunghezze dell'asse maggiore e dell'asse minore.

Riduci l'equazione $9x^2+4y^2-36x+8y+36=0$ alla forma canonica.

Determina il centro, i semiassi $a$ e $b$, l'eccentricità $e$ e le coordinate dei fuochi.

Considera l'ellisse $\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{4}=1$.

Determina l'equazione della tangente nel punto $P=\left(1,\dfrac{4\sqrt{2}}{3}\right)$ che appartiene all'ellisse.