Esercizi su Disequazioni lineari a due incognite

Scrivi la disuguaglianza sotto forma esplicita per $\displaystyle { y }$ e determina le intercette con gli assi della retta di confine.

$\displaystyle { -x+4y\ge 8 }$

Scrivi la disequazione $\displaystyle { -x+4y>8 }$ in forma esplicita $\displaystyle { y=mx+q }$.

Determina il semipiano che definisce la soluzione e verifica se il punto $\displaystyle { \left(0,0\right) }$ soddisfa la disequazione.

Rappresenta nel piano cartesiano la regione definita dalla disequazione $\displaystyle { 2x+3y-6\le 0 }$.

Determina l'equazione della retta di confine in forma esplicita $\displaystyle { y=mx+q }$ e stabilisci se l'origine appartiene alla regione.

Trova il punto di intersezione delle rette ottenute uguagliando le due disequazioni $\displaystyle { x+2y\le 4 }$ e $\displaystyle { 2x-y<1 }$.

Risolvi il sistema formato dalle equazioni dei bordi corrispondenti.

Calcola il punto di intersezione delle rette di confine del sistema.

$\displaystyle { x-2y>1 }$

$\displaystyle { 3x+y\le 9 }$

Poi verifica se il punto $\displaystyle { P(2,0) }$ appartiene alla regione definita dalle due disuguaglianze.

Data la regione definita dalle disuguaglianze, trova il massimo della funzione lineare sul poligono ammissibile e il punto in cui si realizza.

$\displaystyle { x+y\le 5 }$

$\displaystyle { x\ge 0 }$

$\displaystyle { y\ge 0 }$

Funzione: $\displaystyle { z=3x+4y }$

Risolvi il sistema di disequazioni e determina i vertici del poligono ammissibile.

$\displaystyle { x+y\le 5 }$

$\displaystyle { x\ge 1 }$

$\displaystyle { y\ge 0 }$

Risolvi il sistema di disequazioni e determina i vertici della regione ammissibile.

$\displaystyle { x+2y\le 6 }$

$\displaystyle { x\ge 0 }$

$\displaystyle { y\ge 0 }$

Risolvi il sistema, indica la regione ammissibile e i suoi vertici rilevanti.

$\displaystyle { -x+3y<6 }$

$\displaystyle { x+2y\le 8 }$

$\displaystyle { y\ge 0 }$

Risolvi il sistema di disequazioni e individua i vertici del poligono ammissibile.

$\displaystyle { 2x-y\le 4 }$

$\displaystyle { x+y\ge 1 }$

$\displaystyle { x\ge 0 }$

Risolvi il sistema, descrivi la regione e trova i punti di intersezione principali.

$\displaystyle { 3x-y\ge 0 }$

$\displaystyle { x-2y\le 4 }$

$\displaystyle { y\le 3 }$

Porta la disequazione $\displaystyle { 3x-6y<9 }$ in forma esplicita $\displaystyle { y=mx+q }$.

Verifica se il punto $\displaystyle { \left(0,0\right) }$ appartiene alla regione soluzione mediante sostituzione diretta.

Determina i vertici della regione ammissibile definita dal sistema di disequazioni $\displaystyle { x\ge 0 }$, $\displaystyle { y\ge 0 }$, $\displaystyle { x+y\le 5 }$.

Specifica le coordinate dei punti estremi del poligono ammissibile.

Rappresenta graficamente la regione definita dalle disuguaglianze.

$\displaystyle { 2x+3y\le 12 }$

$\displaystyle { x\ge 0 }$

$\displaystyle { y\ge 0 }$

Determina i vertici del poligono ammissibile.

Rappresenta la regione definita dalle disuguaglianze e determina i vertici e l'area dell'intersezione.

$\displaystyle { x+2y\le 8 }$

$\displaystyle { x\ge 0 }$

$\displaystyle { y\ge 0 }$