Esercizi su Disequazioni lineari a due incognite

Scrivi la disuguaglianza sotto forma esplicita per $y$ e determina le intercette con gli assi della retta di confine.

$-x+4y\ge 8$

Scrivi la disequazione $-x+4y>8$ in forma esplicita $y=mx+q$.

Determina il semipiano che definisce la soluzione e verifica se il punto $\left(0,0\right)$ soddisfa la disequazione.

Rappresenta nel piano cartesiano la regione definita dalla disequazione $2x+3y-6\le 0$.

Determina l'equazione della retta di confine in forma esplicita $y=mx+q$ e stabilisci se l'origine appartiene alla regione.

Trova il punto di intersezione delle rette ottenute uguagliando le due disequazioni $x+2y\le 4$ e $2x-y<1$.

Risolvi il sistema formato dalle equazioni dei bordi corrispondenti.

Calcola il punto di intersezione delle rette di confine del sistema.

$x-2y>1$

$3x+y\le 9$

Poi verifica se il punto $P(2,0)$ appartiene alla regione definita dalle due disuguaglianze.

Data la regione definita dalle disuguaglianze, trova il massimo della funzione lineare sul poligono ammissibile e il punto in cui si realizza.

$x+y\le 5$

$x\ge 0$

$y\ge 0$

Funzione: $z=3x+4y$

Risolvi il sistema di disequazioni e determina i vertici del poligono ammissibile.

$x+y\le 5$

$x\ge 1$

$y\ge 0$

Risolvi il sistema di disequazioni e determina i vertici della regione ammissibile.

$x+2y\le 6$

$x\ge 0$

$y\ge 0$

Risolvi il sistema, indica la regione ammissibile e i suoi vertici rilevanti.

$-x+3y<6$

$x+2y\le 8$

$y\ge 0$

Risolvi il sistema di disequazioni e individua i vertici del poligono ammissibile.

$2x-y\le 4$

$x+y\ge 1$

$x\ge 0$

Risolvi il sistema, descrivi la regione e trova i punti di intersezione principali.

$3x-y\ge 0$

$x-2y\le 4$

$y\le 3$

Porta la disequazione $3x-6y<9$ in forma esplicita $y=mx+q$.

Verifica se il punto $\left(0,0\right)$ appartiene alla regione soluzione mediante sostituzione diretta.

Determina i vertici della regione ammissibile definita dal sistema di disequazioni $x\ge 0$, $y\ge 0$, $x+y\le 5$.

Specifica le coordinate dei punti estremi del poligono ammissibile.

Rappresenta graficamente la regione definita dalle disuguaglianze.

$2x+3y\le 12$

$x\ge 0$

$y\ge 0$

Determina i vertici del poligono ammissibile.

Rappresenta la regione definita dalle disuguaglianze e determina i vertici e l'area dell'intersezione.

$x+2y\le 8$

$x\ge 0$

$y\ge 0$