Esercizi su Disequazioni esponenziali

Risolvere la disequazione $\displaystyle { \left(\tfrac{1}{2}\right)^{x}\le\tfrac{1}{8} }$.

Indicizzare correttamente il verso della disuguaglianza.

Risolvere la disequazione $\displaystyle { 4^{x}<2^{3x+2} }$.

Usare trasformazioni con la stessa base per confrontare gli esponenti.

Risolvi la disequazione $\displaystyle { \left(\tfrac{1}{2}\right)^{x} < 0.1 }$.

Ricorda la monotonia per basi comprese tra $\displaystyle { 0 }$ e $\displaystyle { 1 }$.

Risolvi la disequazione $\displaystyle { 3^{2x-1} \le 9 }$.

Motiva il passaggio per gli esponenti.

Risolvi la disequazione $\displaystyle { e^{3x+2} \ge 7 }$.

Usa il logaritmo naturale per isolare $\displaystyle { x }$.

Risolvi la disequazione $\displaystyle { 2^{x+1} > 5 }$.

Scrivi la soluzione con cifre significative adeguate.

Risolvere la disequazione $\displaystyle { 2^{x}>8 }$.

Scrivere l'insieme soluzione.

Risolvi la disequazione $\displaystyle { 5^{x}-2\cdot 5^{x/2}-3 \ge 0 }$.

Effettua la sostituzione $\displaystyle { t=5^{x/2} }$ per ridurla a una quadratica.

Determinare gli $\displaystyle { x }$ reali che soddisfano $\displaystyle { 3^{2x-1}\ge 9 }$.

Motivare il confronto tra esponenti.

Risolvere la disequazione $\displaystyle { 5^{x+1}\le 20 }$.

Si richiede l'uso del logaritmo per trovare la soluzione numerica.