Esercizi su Criteri di divisibilità

Nel numero $N=\overline{13x75}$ trova tutte le cifre $x$ che rendono $N$ divisibile per $3$ e poi tutte quelle che rendono $N$ divisibile per $9$.

Restituisci prima l'insieme delle cifre per la divisibilità per $3$ e poi, separato da un punto e virgola, l'insieme per la divisibilità per $9$.

Determinare la cifra $x$ (da $0$ a $9$) in $M=4x68$ tale che $M$ sia divisibile per $11$.

Restituisci il valore di $x$.

Trovare la cifra $y$ in $Q=8y47$ tale che $Q$ sia divisibile per $3$.

Restituisci la cifra $y$ compresa tra $0$ e $9$.

Determina la cifra $x$ in modo che il numero $7x35$ sia divisibile per $11$.

Scrivi il ragionamento usando il criterio per $11$.

Quanti numeri di quattro cifre, formati con le cifre $1$, $2$, $3$, $4$ senza ripetizioni, sono divisibili per $4$?

Motiva il conteggio ricordando il criterio per la divisibilità per $4$.

Determinare tutte le coppie di cifre $x$ e $y$ (da $0$ a $9$) da inserire nel numero $N=\overline{7xy42}$ per renderlo divisibile per $11$.

Restituisci le coppie come $(x,y)$ nell'ordine crescente di $x$.

Verifica se il numero $123456789$ è divisibile per $3$ e per $9$.

Motiva la risposta calcolando la somma delle cifre.

Per il numero $N=12\,368$ calcola il resto della divisione per $4$ e per $8$.

Fornisci i due resti nell'ordine: resto mod $4$, resto mod $8$.

Calcola il resto della divisione del numero $987654321$ per $7$.

Esegui il calcolo mantenendo i resti intermedi.

Calcola il resto della divisione di $P=12345$ per $7$ usando la riduzione modulo delle potenze di $10$.

Dai il resto come numero intero tra $0$ e $6$.

Calcola il resto della divisione di $N=7834291$ per $9$.

Scrivi il risultato come numero intero tra $0$ e $8$.

Calcola il resto della divisione di $2^{10}$ per $11$.

Dai il resto come numero intero tra $0$ e $10$.

Calcola la somma delle cifre del numero $N=8\,732\,451$.

Quindi fornisci i resti della divisione di $N$ per $3$ e per $9$ nell'ordine: somma, resto mod $3$, resto mod $9$.

Elenca tutte le possibili terne di cifre $xyz$ tali che ogni numero che termina con $xyz$ sia divisibile sia per $25$ sia per $125$.

Restituisci le terne in ordine crescente.

Trova la cifra $k$, con $0\le k\le 9$, tale che il numero $45k$ sia divisibile per $15$.

Ricorda che $15=3\cdot 5$ e usa i criteri corrispondenti.