I criteri di divisibilità sono dei criteri, cioè delle regole, che ci fanno capire se un numero è divisibile per un altro numero.
In questa lezione vedremo i criteri di divisibilità per per per per per per e per
Iniziamo subito col primo:
Cosa dice il criterio di divisibilità per Dice che un numero è divisibile per se e solo se l'ultima sua cifra è pari.
Ricordiamo che un numero è pari se è divisibile per mentre è dispari se non lo è.
Quindi, è divisibile per perché la sua ulima cifra è ed è divisibile per
Quindi, un numero è pari se finisce con o
Mentre è dispari se finisce con o
Passiamo al prossimo:
Cosa dice il criterio di divisibilità per Dice che un numero è divisibile per se la somma delle due cifre è un multiplo
Quindi se prendo e voglio sapere se è divisibile per mi basta fare che fa che è un multiplo di dunque sarà divisibile per
Se invece prendo e faccio la somma delle sue cifre, ottengo che non è divisibile per dunque nemmeno lo sarà.
Combinando questo criterio con quello di divisibilità per ottengo il criterio di divisibilità per perché se un numero è divisibile per allora è divisibile sia per che per
Quindi affinchè un numero sia divisibile per deve essere vero sia che la sua ultima cifra è pari sia che la somma delle sue cifre è divisibile per
Andiamo al prossimo:
Cosa dice il criterio di divisibilità per Dice che un numero è divisibile per se le sue ultime due cifre sono un multiplo di
Quindi se ho noto che le sue ultime due cifre sono che è divisibile per dunque tutto il numero è divisibile per .
Se le ultime due cifre sono va bene lo stesso, conta come divisibile.
Se invece ho le sue due ultime cifre sono che non è divisibile per dunque non è divisibile per
Passiamo quindi al prossimo:
Quand'è che un numero è divisibile per Un numero è divisibile per se la sua ultima cifra è o
Quindi siccome finisce con è divisibile per
Anche siccome finisce con è divisibile per
Mentre non è divisibile per perché finisce con
Cosa dice il criterio di divisibilità per Dice che un numero è divisibile per se la differenza tra il numero senza la sua ultima cifra e il doppio di quest'ultima cifra è uguale a o a un multiplo di
Quindi, ad esempio, è divisibile per perché se levo la sua ultima cifra ottengo e se gli sottraggo il doppio della sua ultima cifra, cioè ottengo che è divisibile per
Mentre se ho se tolgo l'ultima cifra ottengo il doppio dell'ultima cifra è e se faccio ottengo che non è divisibile per Dunque non è divisibile per
Cosa dice il criterio di divisibilità per E' molto simile a quello del infatti dice che un numero è divisibile per se la somma delle sue cifre è divisibile per
Quindi, ad esempio, la somma delle cifre di è che è divisibile per dunque anche è divisibile per
Se invece prendo e sommo le sue cifre, ottengo che non è divisibile per dunque neanche lo è.
Cosa dice il criterio di divisibilità per Dice che un numero è divisibile per se la somma delle sue cifre di posto pari meno le cifre di posto dispari fa o un multiplo di
I posti delle cifre si cominciano a contare dalle unità, che dunque occupano il primo posto. Le decine stanno nel secondo, le migliaia nel terzo e così via.
Quindi se prendo le sue cifre di posto pari sono e mentre quelle di posto dispari sono e La somma delle prime fa e anche fa Dunque facendo la differenza ottengo Siccome ho ottenuto è divisibile per
Mentre se prendo la sua unica cifra di posto pari è mentre la somma delle cifre di posto dispari è dunque facendo la differenza ottengo che non è un multiplo di quindi non è divisibile per
