La densità è una grandezza fisica, cioè una misura di quanta massa è contenuta in un certo volume. Si calcola come rapporto tra massa e volume.
| Grandezza | Simbolo | Formula | Unità SI |
|---|---|---|---|
| Densità | |||
| Massa | |||
| Volume | |||
| Densità dell'acqua | oppure | ||
| Densità relativa | senza unità | ||
| Galleggiamento | Un corpo galleggia se | dipende dal fluido | |
| Miscela o lega | Si calcola con massa totale e volume totale | oppure |
La densità, cioè la massa contenuta in un certo volume, serve a confrontare sostanze diverse a parità di spazio occupato.
Si osserva che due corpi con lo stesso volume possono avere masse molto diverse. Per questo non basta misurare solo la massa.
La densità permette di capire quanto una sostanza è “compatta”. Una pietra e il polistirolo possono avere lo stesso volume, ma non la stessa massa.
In fisica la grandezza si definisce come rapporto tra massa e volume.
Per esempio, se un corpo ha massa kg e volume m^3, la densità vale kg/m^3.
Questo significa che in ogni metro cubo di quel materiale si trovano, idealmente, 4 kg di massa.
La formula della densità collega tre grandezze fisiche, cioè quantità misurabili: massa, volume e densità stessa.
La massa si indica con , il volume con , la densità con .
Il significato fisico è semplice. A massa uguale, un volume minore produce densità maggiore.
Se kg e m^3, allora kg/m^3.
La stessa formula si può riscrivere per ricavare la massa o il volume.
Se kg/m^3 e m^3, allora kg.
Se kg e kg/m^3, allora m^3.
L’unità di misura nel Sistema Internazionale è il , cioè chilogrammo per metro cubo.
Nei laboratori e negli esercizi scolastici si usa spesso anche , cioè grammo per centimetro cubo.
Le due unità sono equivalenti. Si ha g/cm^3 = kg/m^3.
Per esempio, una densità di g/cm^3 corrisponde a kg/m^3.
Questo cambio di unità è utile quando si studiano metalli, liquidi e solidi con scale diverse.
L’acqua è il riferimento più usato per confrontare le densità delle sostanze.
A temperatura vicina a °C, la densità dell’acqua vale circa kg/m^3, cioè g/cm^3.
Per esempio, un oggetto con densità kg/m^3 è meno denso dell’acqua.
Un oggetto con densità minore di quella dell’acqua tende a galleggiare.
Se invece la densità è maggiore, l’oggetto tende ad affondare.
La densità relativa, cioè il confronto tra la densità di una sostanza e quella dell’acqua, serve a capire quante volte una sostanza è più o meno densa dell’acqua.
Si definisce come rapporto tra la densità del corpo e la densità dell’acqua.
Se una sostanza ha densità kg/m^3, allora la densità relativa vale .
Questo significa che la sostanza è 2,5 volte più densa dell’acqua.
Nel linguaggio scolastico si incontra spesso anche l’espressione peso specifico, cioè il peso per unità di volume.
Non coincide con la densità. La densità riguarda la massa, mentre il peso specifico riguarda una forza.
Per esempio, due corpi con la stessa densità hanno anche lo stesso peso specifico solo se si trovano nello stesso campo gravitazionale.
La densità di un corpo si misura determinando separatamente massa e volume, poi applicando la formula.
La massa si misura con una bilancia. Il volume si misura con un misurino graduato, con formule geometriche o con lo spostamento d’acqua.
Per esempio, una pietra ha massa g e sposta cm^3 di acqua. La densità è g/cm^3.
Lo stesso procedimento vale per un liquido, se si misura il volume in un recipiente graduato.
Una miscela, cioè un insieme di sostanze diverse unite fisicamente, non ha sempre densità uguale a quella dei singoli componenti.
La densità complessiva dipende da quanta massa totale e da quanto volume totale sono presenti.
Se si mescolano kg di un liquido con kg di un altro, e il volume totale è L, la densità media si calcola sulla massa totale divisa per il volume totale.
Per le leghe, cioè materiali metallici ottenuti unendo metalli diversi, si usa lo stesso principio.
Per esempio, una lega con massa totale g e volume totale cm^3 ha densità g/cm^3.
Il comportamento di un corpo in un fluido dipende dal confronto tra la sua densità e quella del fluido.
Secondo il principio di Archimede, cioè la legge che descrive la spinta verso l’alto esercitata da un fluido, un corpo può galleggiare se la spinta bilancia il peso.
In pratica, se la densità del corpo è minore di quella del fluido, il corpo tende a galleggiare.
Per esempio, il legno con densità circa kg/m^3 galleggia nell’acqua, perché .
Se invece un metallo ha densità molto maggiore di quella dell’acqua, tende ad affondare.
Il confronto delle densità spiega quindi molti fenomeni quotidiani, come il galleggiamento di navi e ghiaccio.
[IMMAGINE: Schema verticale con tre contenitori: acqua, olio e ferro. In ciascun contenitore un blocco con etichetta della densità. Frecce verso l’alto per il galleggiamento. Annotazioni: ρ acqua = 1 g/cm³, ρ olio < 1 g/cm³, ρ ferro > 1 g/cm³.]
La densità, cioè la massa per unità di volume, si definisce come il rapporto tra massa e volume.
Nella formula, indica la densità, la massa e il volume.
Si consideri un corpo di massa 240 g e volume 80 cm³.
Il valore ottenuto mostra che ogni centimetro cubo di materiale ha massa pari a 3 g.
Questa equivalenza unisce due unità di misura molto usate. è l'unità del Sistema Internazionale, mentre è comoda per piccoli campioni.
La conversione è utile quando si confrontano materiali diversi. Per esempio, corrisponde all'acqua pura.
Si prenda una densità pari a 2,7 g/cm³.
Il passaggio di unità permette di usare la stessa misura nei problemi di fisica.
La densità dell'acqua pura è un riferimento fondamentale. si usa spesso per confrontare altri materiali.
Se la densità di un corpo è minore di quella dell'acqua, il corpo tende a galleggiare. Questo collegamento è utile nel principio di Archimede.
Un materiale con densità 800 kg/m³ ha densità minore dell'acqua.
Il corpo tende a galleggiare, perché la sua densità è inferiore a quella del fluido.
La densità relativa, cioè il rapporto tra densità del materiale e densità dell'acqua, è un numero puro.
Nella formula, è la densità relativa, mentre e sono densità espresse nella stessa unità.
Si vuole calcolare la densità, cioè la massa contenuta in ogni unità di volume, di un blocco metallico.
[IMMAGINE: Blocco rettangolare con misure 10 cm × 5 cm × 2 cm, bilancia con massa m = 780 g, volume V evidenziato e formula ρ = m/V a lato]
Dati: massa , dimensioni del blocco × × . L'incognita è la densità .
Si calcola prima il volume del parallelepipedo. Per un corpo rettangolare vale , cioè lunghezza per larghezza per altezza.
Si applica poi la formula della densità. è la relazione fondamentale.
Il risultato finale è . In unità del Sistema Internazionale corrisponde a .
Errore comune: dimenticare di calcolare il volume prima di usare la formula.
Si deve stabilire se un corpo galleggia nell'acqua confrontando la sua densità con quella del fluido.
[IMMAGINE: Recipiente con acqua, cubo che galleggia parzialmente, etichette ρcorpo = 850 kg/m³ e ρacqua = 1000 kg/m³, freccia verso l'alto per la spinta di Archimede]
Dati: , . L'incognita è il comportamento del corpo nel liquido.
Si confrontano i due valori. Se la densità del corpo è minore della densità del fluido, il corpo tende a salire.
Sostituendo i dati si ottiene . La condizione è verificata.
Il corpo galleggia sull'acqua, almeno in parte.
Errore comune: confondere densità e massa, perché una massa grande non implica sempre una densità grande.
Si vuole calcolare la densità relativa, cioè il rapporto tra la densità di un materiale e quella dell'acqua.
[IMMAGINE: Due cilindri etichettati con ρ materiale = 2500 kg/m³ e ρ acqua = 1000 kg/m³, freccia verso il rapporto ρrel = ρ/ρacqua]
Dati: , . L'incognita è .
La densità relativa si calcola come rapporto. .
Il valore ottenuto è maggiore di 1. Il materiale è quindi più denso dell'acqua.
Il risultato finale è .
Errore comune: scambiare la densità relativa con la densità assoluta, che invece ha unità di misura.
Si vuole determinare la densità di una miscela ottenuta unendo due liquidi con masse e volumi noti.
[IMMAGINE: Due contenitori che si versano in un recipiente unico, con m1 = 200 g, V1 = 250 cm³, m2 = 300 g, V2 = 200 cm³, formula ρmiscela = mtot/Vtot]
Dati: , , , . L'incognita è la densità della miscela.
Si sommano prima le masse e poi i volumi. Si usa il modello semplice delle miscele omogenee.
La densità finale è . La miscela risulta più densa dell'acqua.
Errore comune: fare la media aritmetica delle densità senza considerare le masse e i volumi totali.
La densità è la massa di un corpo.
La densità è il rapporto tra massa e volume: .
L'errore nasce perché si confonde una grandezza con una proprietà derivata. La massa indica quanta materia c'è, mentre la densità indica quanta massa c'è in un certo volume.
La formula corretta è .
La formula corretta è .
Si scambiano numeratore e denominatore. Per evitare l'errore, si ricorda che a volume uguale una massa maggiore corrisponde a densità maggiore.
L'acqua ha densità oppure .
La densità dell'acqua è , cioè .
L'errore nasce da conversioni sbagliate tra unità. Conviene controllare sempre che le unità siano coerenti, perché il valore numerico cambia con l'unità scelta.
La densità e il peso specifico sono la stessa cosa.
La densità è , mentre il peso specifico dipende dal peso per volume.
I due concetti sono collegati, ma non coincidono. La densità riguarda la massa, mentre il peso specifico riguarda la forza peso e dipende anche da .
La densità si misura in newton o in chilogrammi.
La densità si misura in oppure in .
L'errore deriva dal confondere una grandezza derivata con massa o forza. La densità si ottiene dividendo una massa per un volume, quindi l'unità deve riflettere questo rapporto.
Se un corpo è più denso dell'acqua, galleggia.
Un corpo galleggia se la sua densità è minore di quella del fluido, quindi se .
L'idea sbagliata nasce dall'osservazione incompleta di alcuni oggetti. Il galleggiamento dipende dal confronto tra densità del corpo e densità del fluido, secondo il principio di Archimede.
La densità è la massa contenuta in un certo volume.In fisica, cioè nello studio delle proprietà della materia, si indica con e si usa per confrontare materiali diversi.
La formula della densità è . Si calcola dividendo la massa per il volume.
La densità dell’acqua è oppure . È un valore di riferimento molto usato.
La densità misura massa per unità di volume.Il peso specifico, cioè il peso per unità di volume, misura invece una forza per volume.
La densità si misura determinando massa e volume, poi calcolando il rapporto tra le due grandezze.La massa si misura con la bilancia, cioè lo strumento che confronta la massa di un corpo.Il volume si misura con strumenti diversi, come il cilindro graduato o il calcolo geometrico.
La densità di un corpo si calcola dividendo la sua massa per il suo volume.Se un corpo ha massa e volume , allora la densità vale .
Un corpo galleggia se la sua densità è minore di quella del fluido.Questo avviene perché la spinta di Archimede, cioè la forza verso l’alto esercitata dal fluido, può equilibrare il peso del corpo.
