Derivate online

Calcola la derivata prima di una funzione con regole spiegate: potenze, prodotti, quozienti, catena, logaritmi, esponenziali e funzioni goniometriche.

Funzione f(x)

f(x) = x^{3} + 2 \cdot x^{2} - 5 \cdot x + 1

Supporta polinomi, prodotti, quozienti, potenze numeriche, parentesi e funzioni come $\sin(x), \cos(x), \tan(x), \ln(x), \sqrt{x}, \exp(x)$ .

Risultato

Derivata

f'(x) = 3 \cdot x^{2} + 2 \cdot 2 \cdot x - 5

Passaggi

Riscrivo la funzione in forma leggibile.
Derivo una somma termine per termine.
Derivo una differenza termine per termine.
Per una potenza uso (uⁿ)' = n · uⁿ⁻¹ · u'.
La derivata di x è 1.
Per un prodotto uso la regola (fg)' = f'g + fg'.
La derivata di una costante è 0.
Semplifico i termini nulli e i fattori uguali a 1.

Regole di derivazione

Il calcolatore riconosce le regole principali: derivata di una somma, potenza, prodotto, quoziente e funzione composta. Questo lo rende utile per controllare esercizi scolastici e capire quale regola viene usata.

(uⁿ)' = n · uⁿ⁻¹ · u'

Funzioni supportate

Puoi usare sin(x), cos(x), tan(x), ln(x), log(x), sqrt(x), exp(x), parentesi, prodotti impliciti come 2x e quozienti come (x^2+1)/(x-1).

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Domande frequenti

Che derivate posso calcolare?

Il calcolatore gestisce polinomi, prodotti, quozienti, potenze numeriche, parentesi e funzioni elementari come seno, coseno, tangente, logaritmo, radice ed esponenziale.

Mostra i passaggi?

Sì. Mostra le principali regole usate, come regola della potenza, prodotto, quoziente e catena.

È un CAS completo?

No. È pensato per le derivate più comuni del programma scolastico. Per funzioni molto avanzate può servire una riscrittura più semplice.

Come scrivo le funzioni?

Puoi scrivere x^2, sin(x), cos(x), tan(x), ln(x), log(x), sqrt(x), exp(x), prodotti come 2x e quozienti come (x^2+1)/(x-1).

Passaggi

Riscrivo la funzione in forma leggibile.

Derivo una somma termine per termine.

Derivo una differenza termine per termine.

Per una potenza uso (uⁿ)' = n · uⁿ⁻¹ · u'.

La derivata di x è 1.

Per un prodotto uso la regola (fg)' = f'g + fg'.

La derivata di una costante è 0.

Semplifico i termini nulli e i fattori uguali a 1.