Il trasformatore è un dispositivo elettrico basato sulla mutua induzione, cioè sull’accoppiamento magnetico tra due avvolgimenti sullo stesso nucleo ferromagnetico. Serve a modificare tensione e corrente in corrente alternata, mantenendo idealmente costante la potenza.
| Formula/Proprietà | Significato | Condizioni/Note |
|---|---|---|
| Mutua induzione | Il flusso magnetico variabile nel primario induce una f.e.m. nel secondario. | Serve corrente alternata; il nucleo è ferromagnetico. |
| Il rapporto di trasformazione lega tensioni e numero di spire. | Trasformatore ideale; e sono tensioni efficaci. | |
| In un modello ideale la potenza si conserva. | Si trascurano le perdite nel rame e nel ferro. | |
| Elevatore | Aumenta la tensione in uscita e riduce la corrente. | ; utile nel trasporto dell’energia. |
| Riduttore | Diminuisce la tensione in uscita e aumenta la corrente. | ; utile negli alimentatori. |
| Corrente continua | Non produce variazione di flusso sufficiente per l’induzione continua. | Il trasformatore non funziona in regime stazionario di corrente continua. |
| Alta tensione di trasporto | Riduce le perdite per effetto Joule nelle linee. | Poiché , diminuire è vantaggioso. |
Il trasformatore, cioè il dispositivo che cambia il valore di una tensione alternata senza contatto elettrico diretto, nasce per trasferire energia in modo efficiente.
Si usa perché, in molte reti elettriche, conviene trasportare energia con una tensione alta e una corrente piccola.
In questo modo si riducono le perdite per effetto Joule, cioè il riscaldamento dei cavi dovuto alla resistenza.
Per esempio, se e , si ottiene . Se invece la corrente diventa , la potenza dissipata scende a .
Il principio fisico è la mutua induzione, cioè la generazione di una tensione in un circuito quando il flusso magnetico variabile prodotto da un altro circuito lo attraversa.
Per esempio, se il flusso varia di in e il numero di spire è , si ottiene una f.e.m. di modulo .
Nel trasformatore si hanno due avvolgimenti, cioè due bobine di filo, avvolti sullo stesso nucleo ferromagnetico, cioè un materiale che guida bene il campo magnetico.
Il primario, cioè la bobina collegata al generatore, crea un campo magnetico variabile. Il secondario, cioè la bobina di uscita, riceve il flusso variabile e genera una tensione indotta.
[IMMAGINE: Schema di un trasformatore con nucleo ferromagnetico chiuso, bobina primaria a sinistra collegata a generatore alternato, bobina secondaria a destra collegata al carico, frecce del flusso magnetico nel nucleo e etichette V1, I1, N1, V2, I2, N2]
Il funzionamento richiede una corrente alternata, cioè una corrente che cambia verso e intensità nel tempo.
Con una corrente continua, cioè una corrente che mantiene costante il verso, il flusso magnetico non varia in modo apprezzabile dopo il transitorio iniziale.
Perciò la tensione indotta nel secondario diventa nulla o trascurabile.
Per esempio, se il flusso nel nucleo resta costante, allora e quindi .
Il rapporto di trasformazione, cioè il confronto tra tensione di uscita e tensione di ingresso, misura di quanto il trasformatore modifica la tensione.
Si ottiene confrontando le tensioni con il numero di spire delle due bobine.
Per esempio, se e , allora . Se , si ha .
Questa relazione deriva dal fatto che ogni spira intercetta la stessa variazione di flusso. Più spire si hanno, maggiore risulta la tensione totale indotta.
Per esempio, se un primario con spire produce , un secondario con spire produce .
La relazione è valida nel modello ideale, cioè quando si trascurano resistenza degli avvolgimenti e dispersioni di flusso.
Un trasformatore elevatore, cioè un trasformatore che aumenta la tensione, ha il secondario con più spire del primario.
Per esempio, con e , si ha un fattore di trasformazione pari a . Se la tensione in ingresso è , quella in uscita diventa .
In questo caso la corrente diminuisce, perché la potenza ideale resta la stessa.
Per esempio, se e , la potenza vale . Con , si ottiene .
Un trasformatore riduttore, cioè un trasformatore che diminuisce la tensione, ha il secondario con meno spire del primario.
Per esempio, se e , allora il fattore è . Se si applicano , si ottengono .
In questo caso la corrente aumenta, utile quando serve alimentare un dispositivo a bassa tensione.
Per esempio, se e , con si ha .
Nelle reti elettriche si vuole trasportare potenza su grandi distanze con perdite piccole.
La soluzione è aumentare la tensione vicino alla centrale e ridurla vicino agli utenti.
Se la potenza trasportata resta la stessa, una tensione più alta implica una corrente più piccola.
Per esempio, per trasportare con , la corrente è . Con , la corrente scende a .
Poiché le perdite Joule dipendono da , la riduzione della corrente abbatte fortemente le perdite.
Per esempio, se la resistenza della linea è , con si disperdono . Con si disperde solo .
Per questo il trasformatore è decisivo nel sistema di distribuzione dell'energia elettrica.
Nel trasporto dell'energia si usano soprattutto trasformatori ideali o quasi ideali, cioè dispositivi con rendimento molto alto.
In un dispositivo reale, una piccola parte della potenza si perde in calore e in flussi dispersi.
Per esempio, se entrano ed escono , il rendimento è , cioè .
Il trasformatore, cioè un dispositivo che trasferisce energia tra due circuiti tramite mutua induzione, si descrive con relazioni tra tensione, numero di spire e corrente.
La proprietà fondamentale è il rapporto di trasformazione, cioè il legame tra tensioni e spire dei due avvolgimenti.
Si indicano con e le tensioni efficaci, cioè le tensioni alternate misurate in volt, e con e il numero di spire, cioè le avvolgiture del primario e del secondario.
Le tensioni si misurano in , mentre le spire non hanno unità di misura.
Si consideri un trasformatore con e .
La tensione secondaria vale cinque volte la primaria. Se , allora .
Nel modello ideale si conserva la potenza, cioè l'energia trasferita per unità di tempo, tra primario e secondario.
Si indicano con e le correnti efficaci, cioè le correnti alternate misurate in ampere, mentre la potenza si misura in .
Da questa relazione segue che, se la tensione aumenta, la corrente diminuisce in proporzione inversa.
Si prenda , e .
Si ottiene . La potenza resta .
Il trasformatore elevatore, cioè quello con , aumenta la tensione e riduce la corrente.
Si usa, per esempio, nel trasporto dell'energia elettrica, perché una tensione alta rende minori le perdite per effetto Joule.
Si consideri un ingresso con .
Si ricava . A parità di potenza, la corrente secondaria risulta quattro volte minore.
Il trasformatore riduttore, cioè quello con , riduce la tensione e aumenta la corrente.
Si impiega quando serve una tensione più bassa, per esempio negli alimentatori e nei caricatori elettrici.
Si prenda e .
Se , allora . La corrente secondaria aumenta di quattro volte rispetto alla primaria.
Il trasformatore reale presenta perdite per effetto Joule, isteresi e correnti parassite, cioè correnti indotte nel nucleo che dissipano energia.
Questa perdita si misura in e cresce al crescere della corrente nei conduttori.
Un trasformatore ideale ha = 500 spire, = 1500 spire, = 120 V e = 2,0 A. Si determinino e .
[IMMAGINE: Schema di un trasformatore con nucleo ferromagnetico, bobina primaria con N1 = 500 spire collegata a V1, bobina secondaria con N2 = 1500 spire collegata al carico, frecce per flusso magnetico nel nucleo]
Dati noti: spire, spire, e . L'incognita è il valore di e di .
Si usa il rapporto di trasformazione, cioè il legame tra il numero di spire e le tensioni ai capi degli avvolgimenti.
Si sostituiscono i dati: .
Si ricava quindi .
Per la conservazione della potenza ideale, cioè , si calcola .
Si sostituisce: .
Il trasformatore è elevatore, perché la tensione aumenta e la corrente diminuisce.
Errore comune: invertire il rapporto tra le spire e le tensioni.
Un trasformatore ha = 2000 spire e = 500 spire. Sapendo che = 230 V, si determini e si stabilisca se il trasformatore è elevatore o riduttore.
[IMMAGINE: Disegno comparativo con bobina primaria più fitta di quella secondaria, nucleo ferromagnetico centrale, indicazione di V1 = 230 V in ingresso e V2 da calcolare in uscita]
Dati noti: spire, spire, . L'incognita è .
Si applica il rapporto di trasformazione, cioè il confronto tra tensioni e numero di spire.
Si sostituisce: .
Si ottiene .
Poiché , il trasformatore è riduttore.
Errore comune: confondere un riduttore con un dispositivo che consuma meno potenza; in realtà varia la coppia tensione-corrente.
Un trasformatore ideale porta la tensione da a . Se la corrente secondaria è , si determini la corrente primaria.
[IMMAGINE: Schema con sorgente da 24 V collegata alla bobina primaria, bobina secondaria collegata a un carico, frecce che indicano aumento di tensione e diminuzione di corrente]
Dati noti: , , . L'incognita è .
Si usa la conservazione della potenza ideale, cioè la potenza in ingresso coincide con quella in uscita.
Si sostituisce: .
Si ricava .
Questo è un elevatore: la tensione aumenta e la corrente diminuisce di conseguenza.
Errore comune: trascurare che, in un trasformatore ideale, la potenza si conserva e non si sommano le tensioni.
Una linea di trasmissione deve portare una potenza di su una distanza lunga. Si confronti la corrente in linea se si lavora a e a .
[IMMAGINE: Linea elettrica con generatore, trasformatore elevatore all'inizio della linea, cavi di trasmissione, trasformatore riduttore all'arrivo, indicazione delle due tensioni 10 kV e 100 kV]
Dati noti: . Le incognite sono le correnti nelle due condizioni di tensione.
Si usa la relazione , cioè la potenza è il prodotto tra tensione e corrente.
A , si ha .
A , la corrente diventa . La corrente si riduce di un fattore 10.
Conclusione: si usano trasformatori elevatori nel trasporto dell'energia per ridurre le perdite per effetto Joule.
Errore comune: pensare che l'alta tensione serva ad aumentare la potenza trasmessa; in realtà serve a diminuire la corrente.
Pensare che il trasformatore funzioni con una connessione elettrica diretta tra primario e secondario.
Il trasformatore funziona per mutua induzione, cioè per flusso magnetico variabile nel nucleo ferromagnetico.
I due avvolgimenti non si scambiano carica elettrica in modo diretto. Si accoppiano tramite il campo magnetico variabile generato dalla corrente alternata nel primario.
Scambiare il rapporto di trasformazione e scrivere .
Il rapporto corretto è , nel caso ideale.
L’errore nasce spesso dallo scambio tra ingresso e uscita. Conviene ricordare che la tensione cresce quando cresce il numero di spire del secondario.
Dire che un trasformatore elevatore aumenta anche la potenza erogata.
In un trasformatore ideale la potenza si conserva: . Se la tensione aumenta, la corrente diminuisce.
L’aumento di tensione non crea energia aggiuntiva. Il dispositivo cambia solo il modo in cui potenza e corrente si distribuiscono tra primario e secondario.
Confondere trasformatore elevatore e riduttore guardando solo il lato di alimentazione.
Il trasformatore elevatore ha e quindi . Il riduttore ha e quindi .
La distinzione dipende dal confronto tra numero di spire e tensione ai capi del secondario. Bisogna sempre indicare quale avvolgimento è primario e quale è secondario.
Pensare che i trasformatori servano a ‘far arrivare più energia’ lungo le linee elettriche.
Si usano per trasportare energia ad alta tensione e bassa corrente, così le perdite per effetto Joule diminuiscono.
Le perdite nelle linee dipendono da . Riducendo la corrente, si riduce molto il calore dissipato nei cavi. Questo è il motivo principale dell’uso nelle reti elettriche.
Affermare che un trasformatore funzioni in corrente continua.
Un trasformatore non funziona in corrente continua, ma richiede corrente alternata o un flusso magnetico variabile.
Con corrente continua il flusso nel nucleo diventa costante dopo il transitorio. Senza variazione di flusso non si induce alcuna tensione nel secondario.
Un trasformatore funziona per mutua induzione, cioè per trasferimento di energia tra due avvolgimenti tramite un flusso magnetico variabile nel nucleo ferromagnetico.
Nel primario scorre una corrente alternata, cioè una corrente che varia nel tempo, e il campo magnetico variabile induce una tensione nel secondario.
Il rapporto di trasformazione è il numero che confronta la tensione secondaria con quella primaria e, in un trasformatore ideale, coincide con il rapporto tra i numeri di spire.
Il trasformatore elevatore aumenta la tensione, mentre il trasformatore riduttore la diminuisce.
Nell’elevatore si ha , quindi e la corrente diminuisce.
Nel riduttore si ha , quindi e la corrente aumenta.
Si usano per trasportare energia ad alta tensione e corrente minore, così le perdite per effetto Joule risultano più piccole.
La perdita per riscaldamento nei cavi cresce con la resistenza e con il quadrato della corrente, quindi ridurre è molto utile.
No, il trasformatore non funziona in corrente continua, cioè in una corrente costante nel tempo.
Serve un flusso magnetico variabile; con corrente continua, dopo il transitorio iniziale, la tensione indotta nel secondario diventa nulla.
Sì, nel modello ideale la potenza in ingresso e in uscita è la stessa, perché si trascurano le perdite.
