Prodotto di una somma per una differenza

Name: Prodotto di una somma per una differenza
Uploaded: 2025-08-06T18:23:51Z
Description: Che cos'è e la formula.

Che cos'è e la formula.

Altre opzioni

Il prodotto tra una somma di due termini e la loro differenza è uguale al quadrato del primo termine meno il quadrato del secondo:

(a+b) \cdot (a-b) = a^2-b^2

Passaggi per la risoluzione:

$(a+ b) \cdot (a-b)$ $=a^2-ab+ab-b^2$ $=a^2-b^2$

Esempio:

$(5a-3) \cdot (5a+3)=25a^2-9$

Fai attenzione! I due termini non devono per forza essere dei monomi, possono anche essere dei polinomi:

$(x+y+1)\cdot(x-y-1) = (x+(y+1))\cdot(x-(y+1))$ $=x^2 - (y+1)^2 = x^2 -y^2 - 2y-1$

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Somma per differenza

Il prodotto tra una somma di due termini e la loro differenza è uguale al quadrato del primo termine meno il quadrato del secondo:

(a+b) \cdot (a-b) = a^2-b^2

Passaggi per la risoluzione:

(a+ b) \cdot (a-b)

=a^2-ab+ab-b^2

=a^2-b^2

Esempio:

(5a-3) \cdot (5a+3)=25a^2-9

Fai attenzione! I due termini non devono per forza essere dei monomi, possono anche essere dei polinomi:

(x+y+1)\cdot(x-y-1) = (x+(y+1))\cdot(x-(y+1))

=x^2 - (y+1)^2 = x^2 -y^2 - 2y-1