Scomposizione con i prodotti notevoli

Scomposizione con i prodotti notevoli

Questa tecnica di scomposizione consiste nel riconoscere un polinomio come prodotto notevole e riscriverlo come i fattori del prodotto notevole.

Ecco alcuni esempi:

$\displaystyle { {\tiny{•}} \, \, 25-10x+x^2 }$ $\displaystyle { \longrightarrow }$ $\displaystyle { (x-5)^2 }$ - Quadrato di un binomio

$\displaystyle { {\tiny{•}} \, \, x^3+8 }$ $\displaystyle { \longrightarrow }$ $\displaystyle { (x+2)(x^2-2x+4) }$ - Somma di due cubi

$\displaystyle { {\tiny{•}} \, \, 4x^2+9+y^2+12x+4xy+6y }$ $\displaystyle { \longrightarrow }$ $\displaystyle { (2x+3+y)^2 }$ - Quadrato di un trinomio

Questo semplifica incredibilmente i calcoli ed è molto facile da applicare, ma ci vuole occhio per riconoscere i prodotti notevoli, per questo è molto importante averli tutti bene in mente (la nostra spiegazione su i prodotti notevoli qui).