Quadrato di binomio

Quadrato di un binomio

Il quadrato di un binomio è uguale al quadrato del primo termine più il doppio prodotto tra il primo e il secondo termine, più il quadrato del secondo termine:

Passaggi per la risoluzione:

$\displaystyle { (a+b)^2 }$ $\displaystyle { =(a+b) \cdot (a+b) }$ $\displaystyle { =a^2+ab+ba+b^2= }$ $\displaystyle { a^2+2ab+b^2 }$

Esempio:

$\displaystyle { (2x-3z)^2= 4x^2-12xz+9z^2 }$

Se in un qualsiasi prodotto notevole al posto di trovare $\displaystyle { +b }$ trovate $\displaystyle { -b, }$ vi basterà applicare le stesse identiche formule sostituendo però $\displaystyle { -b }$ a $\displaystyle { b. }$

Se dunque incontriamo $\displaystyle { (a-b)^2, }$ il risultato sarà $\displaystyle { a^2 + 2a(-b) + (-b)^2, }$ che è uguale a $\displaystyle { a^2 - 2ab +b^2. }$

Ricordati che questo stesso concetto vale per tutti i prodotti notevoli.