Parallelogramma

Cos'è un parallelogramma?

Un parallelogramma è un quadrilatero (cioè un poligono con $\displaystyle { 4 }$ lati) che ha i lati opposti paralleli.

Ecco qualche esempio di parallelogramma:

I lati opposti non soltanto sono paralleli, ma sono anche congruenti:

Chiamiamo uno dei quattro lati base e tracciamo il segmento che parte da uno dei due vertici opposti e che arriva perpendicolare alla base $\displaystyle { b }$ e lo chiamiamo altezza e la indichiamo con la $\displaystyle { h: }$

Adesso siamo pronti per calcolare quanto vale il perimetro e l'area del parallelogramma:

Per il perimetro, se chiamiamo $\displaystyle { b }$ la base e $\displaystyle { l }$ il lato obliquo, siccome i lati sono a due a due congruenti, dovremo avere che il perimetro $\displaystyle { 2P }$ vale:

$\displaystyle { 2P = b+b+l+l }$

Cioè:

Per calcolare l'area, invece, notiamo che quando tracciamo l'altezza si forma un triangolo:

Notiamo che possiamo staccare questo triangolino e metterlo a destra in maniera da formare un rettangolo:

L'area del parallelogramma iniziale sarà uguale all'area di questo rettangolo, che è uguale alla base per l'altezza.

Dunque, dobbiamo avere che l'area $\displaystyle { A }$ del parallelogramma è uguale a:

Concludiamo facendovi notare che anche gli angoli opposti del parallelogramma sono congruenti: