Parallelogramma

Cos'è un parallelogramma?

Un parallelogramma è un quadrilatero (cioè un poligono con $4$ lati) che ha i lati opposti paralleli.

Ecco qualche esempio di parallelogramma:

I lati opposti non soltanto sono paralleli, ma sono anche congruenti:

Chiamiamo uno dei quattro lati base e tracciamo il segmento che parte da uno dei due vertici opposti e che arriva perpendicolare alla base $b$ e lo chiamiamo altezza e la indichiamo con la $h:$

Adesso siamo pronti per calcolare quanto vale il perimetro e l'area del parallelogramma:

Per il perimetro, se chiamiamo $b$ la base e $l$ il lato obliquo, siccome i lati sono a due a due congurenti, dovremo avere che il perimetro $2P$ vale:

$2P = b+b+l+l$

Cioè:

$2P = 2(b+l)$

Per calcolare l'area, invece, notiamo che quando tracciamo l'altezza si forma un triangolo:

Notiamo che possiamo staccare questo triangolino e metterlo a destra in maniera da formare un rettangolo:

L'area del parallelogramma iniziale sarà uguale all'area di questo rettangolo, che è uguale alla base per l'altezza.

Dunque, dobbiamo avere che l'area $A$ del parallelogramma è uguale a:

$A = b\times h$

Concludiamo facendovi notare che pure gli angoli opposti del parallelogramma sono congruenti: