Le onde sonore sono onde meccaniche longitudinali, cioè oscillazioni che si propagano in un mezzo materiale trasportando energia. Il suono non si propaga nel vuoto e la sua velocità dipende dal mezzo e dalla temperatura.
| Grandezza | Simbolo | Formula | Unità SI |
|---|---|---|---|
| Velocità del suono | a | ||
| Frequenza | |||
| Periodo | |||
| Lunghezza d’onda | |||
| Intensità sonora | |||
| Livello sonoro | |||
| Soglia di udibilità | — | ||
| Infrasuoni / ultrasuoni | — | / | |
| Effetto Doppler | — | Variazione di percepita per moto relativo | — |
Le onde sonore sono perturbazioni meccaniche, cioè vibrazioni di un mezzo materiale che trasportano energia senza trasportare materia in modo netto.
Si osserva che il suono nasce quando una sorgente vibra, come una corda, un diapason o le corde vocali.
L’aria vicino alla sorgente si comprime e si rarefa in modo alternato. La perturbazione si propaga poi nello spazio circostante.
Per esempio, se un fronte d’onda percorre metri in secondo, la velocità vale m/s.
La definizione è importante perché il suono non può propagarsi nel vuoto. Senza un mezzo, mancano le particelle che oscillano.
Il suono è un’onda longitudinale, cioè un’onda in cui le particelle del mezzo oscillano nella stessa direzione di propagazione.
Si può immaginare come una fila di molle spinte e tirate. Le zone compresse e rarefatte avanzano, mentre ogni particella resta quasi nello stesso posto.
Per esempio, in un tubo d’aria una vibrazione periodica genera variazioni di pressione. Se la sorgente compie oscillazioni al secondo, il mezzo riceve compressioni e rarefazioni al secondo.
La natura meccanica spiega anche perché il suono cambia passando dall’aria all’acqua o ai solidi. Il mezzo modifica la velocità e la trasmissione dell’energia.
La velocità del suono, cioè la rapidità con cui la perturbazione si propaga, dipende dal mezzo e dalla temperatura.
In aria a °C vale circa m/s. In aria più calda la velocità aumenta.
Per esempio, un fronte d’onda percorre circa m in s, quindi la velocità è ancora m/s.
Nei solidi la velocità è spesso maggiore, perché le particelle sono legate più rigidamente e trasmettono meglio la perturbazione.
[IMMAGINE: Schema con tre mezzi: aria, acqua, acciaio. Per ciascuno una freccia orizzontale indica la propagazione del suono e un valore di velocità confrontato. Disegnare zone di compressione e rarefazione nell’aria.]
Le caratteristiche percepite del suono dipendono da grandezze fisiche diverse. Si distinguono altezza, timbro e intensità.
L’altezza è legata alla frequenza, cioè al numero di oscillazioni al secondo.
Per esempio, se il periodo è s, la frequenza vale Hz.
Un suono più acuto corrisponde a una frequenza maggiore. Un suono più grave corrisponde a una frequenza minore.
Il timbro dipende dalla forma dell’onda, cioè dalla presenza di armoniche e dalla struttura della vibrazione.
Per esempio, due strumenti possono produrre la stessa nota a Hz, ma avere timbri diversi perché la forma dell’onda non è la stessa.
L’intensità dipende dall’ampiezza dell’onda, cioè dall’energia trasportata per unità di superficie.
Per esempio, se una sorgente emette W su una superficie di m^2, l’intensità è W/m^2.
L’intensità fisica non coincide sempre con la sensazione di volume percepito. La percezione umana è logaritmica.
L’orecchio umano non percepisce tutte le frequenze. Si osserva un intervallo di udibilità limitato.
Per esempio, un’onda a Hz è un infrasuono, mentre una a kHz è un ultrasuono.
Questa distinzione è utile in medicina, nella tecnologia e nello studio degli animali.
L’intensità sonora è una grandezza fisica, cioè una misura oggettiva della potenza distribuita su una certa area.
Il livello sonoro in decibel, cioè una scala logaritmica che confronta un’intensità con un valore di riferimento, descrive la percezione del suono.
Qui è l’intensità di riferimento, pari a circa W/m^2.
Per esempio, se W/m^2, allora il livello vale dB, perché il rapporto è e il logaritmo vale .
Il decibel permette di rappresentare grandi variazioni di intensità con numeri più gestibili.
Le tre grandezze descrivono aspetti diversi dello stesso fenomeno. Non vanno confuse.
Per esempio, un violino e un flauto possono emettere la stessa nota, quindi la stessa altezza, ma risultare diversi per timbro.
Se la stessa nota viene suonata più forte, l’altezza resta la stessa, mentre aumenta l’intensità.
I fenomeni sonori mostrano che il suono obbedisce alle leggi generali delle onde.
La risonanza si verifica quando una sorgente viene sollecitata alla sua frequenza naturale. L’ampiezza aumenta molto.
Per esempio, un’oscillazione forzata a Hz può produrre grandi ampiezze se la frequenza propria è anch’essa Hz.
I battimenti sono variazioni periodiche dell’intensità quando due suoni hanno frequenze molto vicine.
Per esempio, se Hz e Hz, la frequenza dei battimenti è Hz.
L’eco si osserva quando il suono riflesso torna all’orecchio con un ritardo percepibile.
Per esempio, se il suono impiega s per andare e tornare, il percorso totale è circa m in aria.
L’effetto Doppler consiste nel cambiamento della frequenza percepita quando sorgente e osservatore sono in moto relativo.
Per esempio, con sorgente ferma e osservatore che si avvicina a velocità modesta, la frequenza percepita aumenta.
Questo spiega perché la sirena di un’ambulanza sembra più acuta quando si avvicina e più grave quando si allontana.
[IMMAGINE: Diagramma di un’onda sonora longitudinale in aria: sorgente vibrante a sinistra, zone di compressione e rarefazione lungo l’asse orizzontale, freccia della propagazione, ampiezza, periodo T e frequenza f etichettati. A lato un grafico della pressione nel tempo con due onde di uguale frequenza e ampiezza diversa per confrontare intensità e timbro.]
Un diagramma aiuta a collegare la descrizione fisica con la percezione del suono. Si vede così che una stessa onda può essere letta in modi diversi.
La direzione delle compressioni mostra il carattere longitudinale. Il grafico temporale mette in evidenza periodo, frequenza e ampiezza.
In sintesi, il suono è un caso concreto di onda meccanica. La sua analisi richiede sempre mezzo, frequenza, intensità e forma dell’onda.
Le onde sonore, cioè onde meccaniche longitudinali che richiedono un mezzo materiale, si descrivono con grandezze collegate tra loro.
In questa relazione, è la velocità del suono in , è la lunghezza d'onda in e è la frequenza in .
Si consideri un suono con e .
Si ottiene , che coincide con un valore tipico dell'aria a .Questo mostra che frequenza e lunghezza d'onda determinano la propagazione.
Il valore di dipende dal mezzo e dalla temperatura. In aria secca a si usa spesso l'approssimazione .
Se la temperatura aumenta, la velocità cresce. Nell'acqua e nei solidi la velocità risulta maggiore che nell'aria.
L' intensità sonora, cioè potenza distribuita su una superficie, si misura in .Qui è la potenza in e è l'area in .
La formula mostra che, a parità di potenza, un'area maggiore produce intensità minore. Questo è il comportamento tipico della propagazione sferica.
Per esempio, se e , allora .
Il decibel, cioè il livello sonoro, esprime un rapporto logaritmico tra l'intensità osservata e un'intensità di riferimento. si misura in .Il riferimento vale .
La formula permette di confrontare suoni molto diversi. Un aumento di dieci volte di produce un incremento di .
Se , allora .
Il timbro, cioè la qualità che distingue due sorgenti con la stessa frequenza e intensità, dipende dalla forma dell'onda e dalle armoniche presenti.
L' altezza del suono, cioè la sensazione di grave o acuto, dipende dalla frequenza. L'intensità, invece, dipende dall'ampiezza dell'onda.
Questo intervallo definisce i suoni udibili dall'orecchio umano. Al di sotto di si hanno gli infrasuoni. Al di sopra di si hanno gli ultrasuoni.
Un esempio utile è quello di una nota a . Essa rientra nell'intervallo udibile ed è percepita come suono acuto rispetto a una nota più bassa.
I battimenti, cioè variazioni periodiche di intensità dovute alla sovrapposizione di due suoni vicini in frequenza, hanno frequenza pari alla differenza assoluta.
Se e , allora . Si percepiscono quattro massimi di intensità al secondo.
L' effetto Doppler, cioè la variazione apparente della frequenza quando sorgente e osservatore sono in moto relativo, si descrive con questa relazione.
Si usa il segno al numeratore se l'osservatore si avvicina, e il segno se si allontana. Analogamente si adatta il denominatore per la sorgente.
Per esempio, con , e sorgente ferma, la frequenza percepita aumenta.
La risonanza, cioè l'aumento dell'ampiezza quando una sorgente esterna eccita un sistema alla sua frequenza propria, è un fenomeno importante in acustica.
Se una corda o una cassa d'aria viene forzata vicino alla frequenza naturale, l'ampiezza cresce molto. Questo spiega il funzionamento di molti strumenti musicali.
Un sistema con frequenza propria che riceve un'eccitazione a può mostrare un'ampiezza nettamente maggiore.
Non va confusa l'ampiezza con la frequenza. L'ampiezza riguarda l'intensità, mentre la frequenza riguarda l'altezza del suono.
Le onde sonore, cioè onde meccaniche longitudinali che richiedono un mezzo materiale, si descrivono con grandezze collegate tra loro.
In questa relazione, è la velocità del suono in , è la lunghezza d'onda in e è la frequenza in .
Si consideri un suono con e .
Si ottiene , che coincide con un valore tipico dell'aria a .
L'intensità sonora, cioè potenza distribuita su una superficie, si misura in .Qui è la potenza in e è l'area in .
Il decibel, cioè il livello sonoro, esprime un rapporto logaritmico tra l'intensità osservata e un'intensità di riferimento.
Un diapason emette un suono con frequenza di Hz. Si calcoli il periodo e si interpreti l’altezza del suono.
[IMMAGINE: Diapason che vibra, con onde longitudinali nell’aria. Indicare i fronti di compressione e rarefazione, la frequenza f e il periodo T.]
Si tratta di un problema su grandezze periodiche, cioè grandezze che si ripetono regolarmente nel tempo.
I dati sono . L’incognita è il periodo . Il metodo usa la relazione .
Si ottiene quindi un periodo di circa ms. La frequenza alta corrisponde a un suono percepito come acuto.
Il risultato finale è 440 Hz e il suono è acuto.
Errore comune: scambiare frequenza e periodo, oppure scrivere il periodo in hertz invece che in secondi.
Un tuono viene osservato a distanza di m. Si stimi il tempo impiegato dal suono per arrivare all’osservatore.
[IMMAGINE: Osservatore e sorgente sonora separati da 686 m, con freccia del percorso del suono e indicazione della velocità v in aria.]
Si tratta di un moto uniforme, cioè un moto a velocità costante su un tratto rettilineo.
I dati sono e . L’incognita è il tempo . Si usa .
Il tempo di propagazione è quindi di s. In aria, a , il valore della velocità è circa m/s.
Il risultato finale è un tempo di 2.0 s per percorrere la distanza indicata.
Errore comune: usare la velocità della luce al posto della velocità del suono.
Una sorgente emette una potenza sonora di W in modo uniforme su una superficie di area m². Si calcolino intensità e livello sonoro.
[IMMAGINE: Sorgente sonora al centro di una superficie di area A = 4,0 m². Indicare P, A, I e scala logaritmica dei decibel.]
Si tratta di due grandezze collegate, cioè l’intensità e il livello sonoro.
I dati sono e . L’incognita è prima e poi . Si usa e poi .
Si confronta poi il risultato con il riferimento .
Il livello sonoro è quindi molto elevato, perché la scala dei decibel è logaritmica, cioè cresce più lentamente dell’intensità.
Il risultato finale è 117 dB per il livello sonoro.
Errore comune: dimenticare il valore di riferimento I₀ oppure calcolare i decibel con una proporzione lineare.
Si considerino due suoni con frequenze di Hz e kHz. Si stabilisca la classificazione dei due segnali.
[IMMAGINE: Asse delle frequenze con zona degli infrasuoni sotto 20 Hz, udibile tra 20 Hz e 20 kHz e ultrasuoni sopra 20 kHz. Segnare 12 Hz e 30 kHz.]
Si tratta di una classificazione in base alla frequenza, cioè al numero di oscillazioni in un secondo.
Il dato è minore di . Il segnale è quindi un infrasuono.
Il dato è maggiore di . Il segnale è quindi un ultrasuono.
Il risultato finale è che 12 Hz indica un infrasuono, mentre 30 kHz indica un ultrasuono.
Errore comune: confondere la soglia dell’udibile con un valore unico esatto per tutti gli esseri umani.
Due diapason producono suoni di frequenza Hz e Hz. Si calcoli la frequenza dei battimenti.
[IMMAGINE: Due onde sinusoidali di frequenza vicina e inviluppo dei battimenti. Indicare f1, f2 e f_b.]
Si tratta di interferenza, cioè della sovrapposizione di due onde di frequenza quasi uguale.
I dati sono e . L’incognita è la frequenza dei battimenti . Si usa .
Si osserva quindi un’oscillazione dell’intensità quattro volte al secondo. Il fenomeno permette di confrontare frequenze molto vicine.
Il risultato finale è 4 Hz per la frequenza dei battimenti.
Errore comune: sommare le frequenze invece di calcolarne la differenza assoluta.
Le onde sonore sono onde elettromagnetiche che viaggiano anche nel vuoto.
Le onde sonore sono onde meccaniche longitudinali che richiedono un mezzo materiale.
Il suono nasce dalle vibrazioni di una sorgente e si trasmette tramite compressioni e rarefazioni del mezzo. Nel vuoto non si propaga, quindi non può essere una radiazione elettromagnetica.
La velocità del suono in aria è sempre , qualunque sia la temperatura.
In aria vale circa a e cambia con temperatura e mezzo.
La velocità dipende dalle proprietà elastiche e dalla densità del mezzo. In aria aumenta quando la temperatura cresce, quindi usare un valore fisso senza contesto porta a errori.
La frequenza di un suono indica quanto è forte il suono.
La frequenza indica l'altezza, cioè se il suono è grave o acuto.
L'intensità dipende dall'ampiezza dell'onda, non dalla frequenza. Un suono può essere acuto ma debole, oppure grave ma intenso.
Il decibel è una misura diretta dell'intensità, quindi .
Il decibel è il livello sonoro, cioè una scala logaritmica: .
Il decibel non coincide con l'intensità in . Serve per confrontare valori molto diversi con numeri più comodi, perciò la scala non è lineare.
Timbro, altezza e intensità sono la stessa cosa.
L'altezza dipende dalla frequenza, l'intensità dall'ampiezza e il timbro dalla forma dell'onda.
Queste tre caratteristiche descrivono aspetti diversi del suono. Confonderle impedisce di interpretare correttamente grafici e confronti tra strumenti diversi.
Un suono è udibile solo se ha frequenza superiore a .
L'intervallo udibile circa va da a .
Sotto si hanno infrasuoni, sopra ultrasuoni. Ricordare i limiti dell'udibile evita classificazioni errate.
Le onde sonore sono onde meccaniche, cioè perturbazioni che si propagano solo in un mezzo materiale.
Sono longitudinali, cioè le particelle del mezzo oscillano nella stessa direzione della propagazione.
Il suono non si propaga nel vuoto. Per questo nello spazio non si sente alcun suono.
La velocità del suono in aria è circa a .
Essa dipende dal mezzo e dalla temperatura. In aria, aumenta quando la temperatura cresce.
Per esempio, in 1 s il suono percorre circa in aria a 20°C.
La frequenza di un suono è il numero di oscillazioni compiute in un secondo.
Si misura in hertz, cioè in Hz. Una frequenza di significa 440 oscillazioni al secondo.
La frequenza determina l’altezza del suono: frequenza maggiore, suono più acuto.
Il decibel è un’unità logaritmica, cioè una scala che confronta l’intensità sonora con un valore di riferimento.
Per esempio, se e , allora si ottiene .
Il livello in dB non cresce in modo lineare. Un aumento di 10 dB corrisponde a un’intensità dieci volte maggiore. Questo è un aspetto fondamentale.
L’altezza dipende dalla frequenza, il timbro dalla forma dell’onda e l’intensità dall’ampiezza.
Un suono acuto ha frequenza alta. Un suono forte ha ampiezza grande. Due strumenti possono avere la stessa nota, ma timbro diverso.
Per esempio, un violino e un pianoforte possono emettere entrambi La4 alla stessa frequenza, ma con timbri diversi.
L’udibile è circa tra e .
Le frequenze inferiori a si chiamano infrasuoni, mentre quelle superiori a si chiamano ultrasuoni.
Il limite può variare con l’età e con le condizioni dell’udito.
Per esempio, un suono di è infrasuono, mentre uno di è ultrasuono.
