L'interferenza è la sovrapposizione di onde luminose che produce massimi e minimi di intensità. La diffrazione è la deviazione e l'allargamento del fronte d'onda quando la luce incontra fenditure o ostacoli di dimensioni confrontabili con la lunghezza d'onda.
| Concetto | Formula | Significato | Note |
|---|---|---|---|
| Interferenza costruttiva | Le onde arrivano in fase e l’ampiezza risultante aumenta. | Si osservano frange luminose. | |
| Interferenza distruttiva | Le onde arrivano in opposizione di fase e l’ampiezza si annulla. | Si osservano frange scure. | |
| Esperimento di Young | La distanza tra frange dipende da lunghezza d’onda, distanza schermo-fenditure e separazione delle fenditure. | Valido per doppia fenditura. | |
| Diffrazione | La luce si devia e produce minimi di intensità. | Importante quando . | |
| Reticolo di diffrazione | I massimi principali si ottengono per interferenza tra molte fenditure. | Usato in spettroscopia e analisi spettrale. | |
| Dualismo ondulatorio | Esperimento di Davisson-Germer | Anche particelle come gli elettroni mostrano diffrazione. | Conferma la natura ondulatoria della materia. |
La luce può mostrare fenomeni che non si spiegano con la sola idea di raggio rettilineo. Si osserva allora il comportamento ondulatorio, cioè il fatto che la luce si propaga come un'onda e non solo come un flusso di particelle isolate.
Questo studio serve a comprendere perché compaiono zone più luminose e più scure, e perché alcuni dispositivi separano i colori con grande precisione.
L’interferenza è la sovrapposizione di onde luminose. Si osserva quando due o più onde arrivano nello stesso punto e i loro effetti si sommano.
La superposizione, cioè la somma degli effetti delle onde nello stesso punto, produce intensità diverse a seconda della differenza di fase. Per esempio, due onde uguali con fase coincidente danno un massimo, mentre con fase opposta danno un minimo.
Per esempio, se o , le onde arrivano in fase e si rinforzano. Se invece , si annullano parzialmente.
L’interferenza costruttiva, cioè la situazione in cui le onde si rafforzano a vicenda, produce frange luminose. L’interferenza distruttiva, cioè la situazione in cui le onde si compensano, produce frange scure.
La differenza non riguarda la luce in sé, ma la relazione tra le fasi delle onde. Si misura quindi se i massimi di una coincida con i massimi dell’altra.
La condizione di massimo è la seguente.
Per esempio, con si ha , quindi si ottiene un massimo.
La condizione di minimo è la seguente.
Per esempio, con si ha , quindi si ottiene un minimo.
L’esperimento di Young, cioè la doppia fenditura, mostra l’interferenza in modo chiaro. Si usa una sorgente luminosa, due fenditure vicine e uno schermo lontano.
Le due fenditure si comportano come due sorgenti coerenti, cioè sorgenti che mantengono una differenza di fase costante. Questo è necessario per vedere frange stabili.
Sul punto centrale dello schermo le distanze sono uguali. Si ottiene quindi una frangia centrale luminosa, seguita da frange luminose e scure alternate.
Per esempio, se , e , allora , cioè 1.0 mm.
La distanza tra le frange dipende dalla lunghezza d’onda, cioè dalla caratteristica dell’onda luminosa. Se la lunghezza d’onda aumenta, aumenta anche la distanza tra le frange.
Si consideri una luce con lunghezza d’onda nota e si voglia calcolare l’interfrangia.
Si prendono , e .
Si ottiene , cioè 0.90 mm.
Le frange risultano quindi molto vicine, ma comunque distinguibili sullo schermo.
La diffrazione, cioè la deviazione di un’onda attorno a un ostacolo o attraverso un’apertura, compare quando la lunghezza d’onda non è trascurabile rispetto alla dimensione dell’apertura.
Il fenomeno si capisce pensando alle onde dell’acqua. Se un passaggio è stretto, l’onda si apre dietro l’apertura invece di proseguire solo in linea retta.
La diffrazione diventa significativa quando è confrontabile con la dimensione dell’ostacolo o della fenditura.
Se l’ostacolo è molto più grande di , la deviazione è piccola. Se invece le dimensioni sono simili, il fronte d’onda si allarga molto.
Per esempio, con e apertura di ordine , la diffrazione è marcata.
Con una sola fenditura, cioè un’unica apertura stretta, la luce forma un massimo centrale ampio e massimi laterali più deboli.
I minimi di intensità si trovano quando le onde provenienti da parti diverse della fenditura si annullano a coppie.
Per esempio, se e , per il primo minimo con si ha .
Si ricava quindi un angolo piccolo, che corrisponde a un minimo vicino all’asse centrale.
Il reticolo di diffrazione, cioè una superficie con molte fenditure equidistanti, separa la luce con grande precisione. Si usa per analizzare i colori e le lunghezze d’onda.
Ogni fenditura produce onde che interferiscono tra loro. Per certi angoli, le onde arrivano in fase e si ottengono massimi principali molto intensi.
Per esempio, se e , per si ha .
L’angolo di massimo dipende quindi dalla lunghezza d’onda. Per questo il reticolo separa bene le righe spettrali vicine.
La spettroscopia, cioè l’analisi della luce in funzione delle lunghezze d’onda, sfrutta proprio questa proprietà.
Lo stesso principio si usa nell’olografia, cioè la tecnica che registra e ricostruisce immagini tridimensionali tramite interferenza.
Si usa anche nei rivestimenti antiriflesso, cioè strati sottili progettati per ridurre la luce riflessa tramite interferenza distruttiva.
[IMMAGINE: Schema della doppia fenditura di Young con sorgente S, due fenditure A e B, schermo, frangia centrale luminosa, frange luminose e scure alternate, indicazione di L, d, y e Δy]
Il dualismo onda-particella, cioè la proprietà della materia e della luce di mostrare aspetti ondulatori e corpuscolari, completa il quadro fisico.
Non solo la luce, ma anche gli elettroni mostrano diffrazione. Questo risultato conferma che una particella materiale può avere un comportamento ondulatorio.
L’esperimento di Davisson-Germer ne è la verifica classica. Si osserva un pattern di diffrazione quando il fascio di elettroni incontra un cristallo.
Per esempio, se la quantità di moto vale , allora si ottiene una lunghezza d’onda di ordine atomico. Questo rende possibile la diffrazione.
Il punto concettuale è importante: i fenomeni di interferenza e diffrazione non appartengono solo alla luce. Riguardano qualsiasi onda, anche quelle associate alle particelle.
Questa idea spiega perché la fisica moderna unifica molti fenomeni sotto le stesse leggi ondulatorie.
[IMMAGINE: Confronto visivo tra interferenza e diffrazione: a sinistra due onde che si sommano e si annullano, a destra onda che passa da una fenditura e si allarga; etichette con massimi, minimi, fronte d’onda e angoli θ]
L’interferenza, cioè la sovrapposizione di due o più onde coerenti, produce massimi e minimi di intensità nello spazio.
Questa condizione descrive l’interferenza costruttiva, cioè il caso in cui le onde arrivano in fase e si rafforzano.
Si indica con la differenza di fase, con un intero e con il numero pi greco, senza unità di misura.
Si considerino due onde con . La condizione è soddisfatta per .
Le onde si sommano in modo massimo e si osserva una frangia luminosa.
Questa condizione descrive l’interferenza distruttiva, cioè il caso in cui le onde arrivano in opposizione di fase e si attenuano.
Si ha cancellazione completa solo se le ampiezze sono uguali. In caso contrario, si osserva un minimo parziale di intensità.
Si scelga . La formula diventa .
Le due onde si annullano se hanno la stessa ampiezza.
Nell’esperimento di Young, cioè la doppia fenditura, le onde luminose generate da due fenditure producono frange regolari su uno schermo lontano.
Si indica con l’interfrangia, cioè la distanza tra due massimi consecutivi, con la lunghezza d’onda, con la distanza schermo-fenditure e con la distanza tra le fenditure.
Le grandezze sono misurate in per , , e .
Si prenda , e .
Si ottiene .
Un’interfrangia di pochi millimetri rende visibili le frange sullo schermo.
La posizione dei massimi dipende dalla geometria del dispositivo. Per piccoli angoli, si ha una proporzionalità quasi lineare tra posizione e ordine della frangia.
La diffrazione, cioè la deviazione di un’onda intorno a un ostacolo o a una fenditura, diventa importante quando la dimensione dell’apertura è confrontabile con la lunghezza d’onda.
Si indica con la larghezza della fenditura, con l’angolo del minimo, con l’ordine intero e con la lunghezza d’onda.
La formula vale per i minimi di diffrazione della singola fenditura. Le unità di e sono , mentre si misura in o in gradi.
Si consideri e .
Per piccoli angoli si ottiene .
Il minimo compare a un angolo molto piccolo rispetto all’asse centrale.
Il reticolo di diffrazione, cioè un insieme di molte fenditure equidistanti, produce massimi principali molto intensi e separati.
Si indica con il passo del reticolo, cioè la distanza tra due fenditure adiacenti.
La formula fornisce gli angoli dei massimi principali. All’aumentare di , l’angolo cresce e le righe spettrali si separano.
Si prenda un reticolo con e luce di lunghezza d’onda .
Si ricava .
Il reticolo separa bene i colori e viene usato in spettroscopia.
Un reticolo con passo piccolo produce massimi più distanti. Un passo grande rende i massimi più vicini.
La condizione di interferenza costruttiva è il caso in cui la differenza di cammino ottico, cioè la differenza di percorso tra due onde, è un multiplo intero di .
Si indica con la differenza di cammino ottico, con un intero e con la lunghezza d’onda.
In molte situazioni geometriche si passa da agli angoli mediante approssimazioni per piccoli angoli. Questo permette di collegare la teoria alle figure di interferenza osservate sullo schermo.
Si supponga . La condizione è di massimo perché .
L’onda arriva in fase con le altre onde e si osserva una frangia luminosa intensa.
La condizione di minimo corrisponde a una differenza di fase pari a un multiplo dispari di .
Per il minimo completo è necessaria anche l’uguaglianza delle ampiezze. In caso contrario, la cancellazione resta solo parziale.
Le applicazioni principali sono la spettroscopia, cioè l’analisi della luce per ricavare informazioni sulla materia, l’olografia e i rivestimenti antiriflesso.
Si consideri una fenditura larga e luce con .
La diffrazione è debole, perché la lunghezza d’onda è molto minore dell’apertura.
Anche gli elettroni mostrano diffrazione, cioè il dualismo onda-particella, come mostrato dall’esperimento di Davisson-Germer.
Si considerino due fenditure illuminate da luce monocromatica, cioè luce di una sola lunghezza d’onda.
[IMMAGINE: Schema dell’esperimento di Young con sorgente, doppia fenditura, schermo lontano, distanza d tra le fenditure, distanza L dallo schermo, frangia centrale chiara e frange laterali alternate luminose e scure, con etichette d, L, \lambda, y]
I dati sono = 6.00 × 10^{-7} m, = 2.0 m e = 0.50 mm.
Si cerca la distanza tra la frangia centrale e la prima frangia luminosa.
Per le frange luminose si usa .
Si ottiene = 2.4 mm, cioè la distanza dalla frangia centrale alla prima luminosa.
La distanza cercata è 2.4 mm.
Errore comune: usare d in millimetri senza convertirlo in metri.
Si studi la diffrazione su una fenditura singola, cioè la deviazione della luce quando attraversa un’apertura stretta.
[IMMAGINE: Fenditura singola di larghezza a con fascio incidente, schermo lontano, asse centrale, primo, secondo e terzo minimo di diffrazione, angolo theta e larghezza a etichettati]
I dati sono = 0.20 mm e = 500 nm.
Si chiede l’angolo del primo minimo.
Per i minimi di diffrazione vale , con per il primo minimo.
Poiché l’angolo è piccolo, si ottiene rad.
L’angolo del primo minimo è circa 0.14°.
Errore comune: dimenticare che n = 1 identifica il primo minimo e non il massimo centrale.
Si consideri un reticolo di diffrazione, cioè una superficie con molte fenditure equidistanti che separa la luce in massimi ben definiti.
[IMMAGINE: Reticolo di diffrazione con molte fenditure parallele, raggi uscenti, massimi principali di ordine 0, 1 e 2, angolo theta, passo del reticolo d, schermo con righe luminose]
Il passo del reticolo è = 2.0 × 10^{-6} m e la lunghezza d’onda è = 600 nm.
Si cerca l’angolo del massimo di ordine 1.
Per i massimi principali vale .
Si ricava .
Il massimo di primo ordine compare a 17.5°.
Errore comune: confondere i massimi principali con le frange secondarie, molto meno intense.
Si analizzi l’esperimento di Davisson-Germer, cioè la diffrazione di elettroni su un cristallo.
[IMMAGINE: Schema di diffrazione di elettroni su cristallo, fascio incidente, piano cristallino, angolo di scattering, massimi osservati su schermo, etichette del cristallo e dei fasci diffratti]
Si osserva un massimo di intensità a un certo angolo. Il dato mostra che anche particelle materiale possono produrre figure di interferenza.
Questo risultato si interpreta con la relazione di de Broglie, cioè , dove è la costante di Planck e è la quantità di moto.
La lunghezza d’onda è dell’ordine dei reticoli cristallini, quindi la diffrazione è osservabile.
Il risultato conferma il carattere ondulatorio degli elettroni.
Errore comune: credere che l’interferenza sia un fenomeno riservato solo alla luce.
Dire che l’interferenza della luce è una semplice somma di intensità.
L’interferenza è la sovrapposizione di onde, cioè la combinazione delle loro ampiezze e fasi.
Le intensità si sommano solo dopo la sovrapposizione delle onde. Se le fasi coincidono, l’ampiezza risultante aumenta; se sono opposte, diminuisce. Per evitarlo, si distingue sempre tra ampiezza e intensità.
Confondere la diffrazione con la riflessione o con una deviazione casuale della luce.
La diffrazione è la deviazione di un’onda intorno a un ostacolo o attraverso una fenditura, cioè la sua capacità di allargarsi.
Il fenomeno diventa importante quando la lunghezza d’onda, cioè , è confrontabile con la dimensione dell’apertura. Se l’apertura è molto più grande di , la diffrazione è poco evidente. Conviene sempre confrontare le scale geometriche coinvolte.
Pensare che nell’esperimento di Young le frange dipendano da un solo raggio luminoso.
Nell’esperimento di Young le frange nascono dalla sovrapposizione di due onde coerenti, cioè con differenza di fase stabile nel tempo.
Le frange luminose e scure compaiono perché le onde percorrono cammini diversi. La distanza tra le frange si calcola con . Per esempio, se , e , si ottiene .
Usare la formula del reticolo di diffrazione come se descrivesse la singola fenditura.
Nel reticolo di diffrazione i massimi principali soddisfano , dove è il passo del reticolo, cioè la distanza tra fenditure adiacenti.
La singola fenditura descrive invece i minimi di diffrazione con . Confondere e porta a risultati errati. Per esempio, con e , per si ha .
Credere che interferenza costruttiva e distruttiva dipendano solo dall’intensità delle onde.
L’interferenza costruttiva si ha per , mentre la distruttiva si ha per .
La differenza decisiva è la fase, cioè l’allineamento dei massimi e dei minimi delle onde. In fase, le ampiezze si rinforzano; in opposizione di fase, si annullano parzialmente o totalmente. Per esempio, con si ha cancellazione ideale.
Pensare che la diffrazione riguardi solo la luce.
Anche gli elettroni mostrano diffrazione, come mostrato nell’esperimento di Davisson-Germer.
La diffrazione conferma il dualismo onda-particella, cioè la natura ondulatoria anche della materia. Questo aspetto è essenziale nelle applicazioni moderne. Per evitarne la sottovalutazione, si collega sempre il fenomeno alla lunghezza d’onda di de Broglie.
L'interferenza della luce, cioè la sovrapposizione di onde luminose, è il fenomeno per cui le ampiezze si sommano o si sottraggono.
Si osservano zone più luminose e zone più scure, dette figure di interferenza, cioè disegni alternati prodotti dalla somma delle onde.
La diffrazione, cioè la deviazione di un'onda intorno a un ostacolo o attraverso una fenditura, è il fenomeno che allarga il fronte d'onda.
Il fenomeno diventa apprezzabile quando la lunghezza d'onda, cioè la distanza tra due massimi successivi, è confrontabile con la dimensione dell'apertura.
L'esperimento di Young, cioè la doppia fenditura, funziona facendo passare luce coerente attraverso due aperture vicine.
Le due onde si sovrappongono sullo schermo e producono frange luminose e scure, cioè bande di intensità alternata.
Un reticolo di diffrazione, cioè un insieme regolare di molte fenditure parallele, è un dispositivo che separa la luce in massimi molto netti.
Si usa per analizzare i colori della luce e per misurare le lunghezze d'onda con grande precisione.
L'interferenza costruttiva, cioè la somma di onde in fase, aumenta l'ampiezza e rende la figura più luminosa.
L'interferenza distruttiva, cioè la somma di onde in opposizione di fase, riduce l'ampiezza e può annullare la luce.
La luce mostra diffrazione e interferenza perché si comporta come un'onda, cioè un'oscillazione che può sovrapporsi ad altre oscillazioni.
Questo comportamento conferma il dualismo onda-particella, cioè la natura doppia della radiazione.
Sì, gli elettroni mostrano diffrazione, cioè producono figure analoghe a quelle delle onde luminose quando attraversano cristalli o fenditure.
L'esperimento di Davisson-Germer lo ha verificato e ha dato una prova importante della natura ondulatoria della materia.
