Intensità di un'onda

L'intensità di un'onda è l'energia che passa per la sezione trasversale in un unità di tempo. In formule matematiche avremo dunque:

$I = {E \over \Delta t \space S}$

Notiamo poi che ${E \over \Delta t},$ ovvero energia fratto tempo, è la definizione della potenza $P.$ Possiamo perciò riscrivere la formula dell'intensità come:

$I = {P\over S}$

Siccome la potenza di misura in Watt e la superficie in metri quadri, l'unità di misura dell'intensità sarà il Watt su metro quadro.

Per poter costruire una scala di misura comoda, viene scelta una minima intensità sonora percepibile $I_0$. Essa non è veramente la minima intensità che qualsiasi uomo può percepire, in quanto qualcuno sente meglio di altri; dunque si tratta solo di una convenzione, un valore scelto arbitrariamente per poter costruire la scala. Esso vale dunque:

$I_0 = 10^{-12} {W\over m^2}$

Per comodità, si definisce il livello di intensità sonora come $10$ volte il logaritmo in base $10$ del rapporto tra l'intensità sonora e l'intensità minima percepibile $I_0$ :

$L = 10 \log ({I\over I_0}) \space dB$

Il $dB$ alla fine è la sua unità di misura, il decibel.

Utilizziamo molto spesso il livello di intensità sonora nella vita quotidiana per misurare il volume di suono, ma in pochi si rendono conto si come si comporti davvero questa scala.

Guardate cosa succede al livello di intensità sonora, infatti, se raddoppio l'intensità:

Il logaritmo di un prodotto è la somma dei logaritmi, dunque:

Possiamo approssimare $\log(2)$ a circa $0,3$, dunque:

Vedete? Ogni volta che il livello di intensità sonora aumenta di soli $3\space dB$, l'intensità, e quindi l'energia che riceve ogni secondo, raddoppia.

Quindi ora potrete capire come mai $50 dB$ è circa il volume di quando parlate normalmente, ma $100 dB$ non è il rumore di quando parlate a voce alta; in realtà $100 dB$ è circa il rumore di un martello pneumatico!