La forza di attrito è una forza di contatto che si oppone allo scorrimento relativo tra due superfici. Può essere statica, se impedisce l’inizio del moto, oppure dinamica, se agisce durante il moto.
| Grandezza | Simbolo | Formula | Unità SI |
|---|---|---|---|
| Forza di attrito | N | ||
| Coefficiente di attrito statico | senza unità | ||
| Coefficiente di attrito dinamico | senza unità | ||
| Forza normale | su piano orizzontale | N | |
| Forza normale su piano inclinato | N | ||
| Componente del peso lungo il piano | N |
La forza di attrito cioè la forza di contatto che si oppone al moto relativo tra due superfici, serve a descrivere perché un corpo non scivola sempre con facilità.
Si osserva che l'attrito nasce dal contatto reale tra superfici irregolari. Le asperità si incastrano in parte e producono resistenza.
Si può pensare a due fogli ruvidi fatti scorrere uno sull'altro. Più il contatto è “ruvido”, maggiore risulta la resistenza al movimento.
La relazione più usata è , cioè la forza di attrito è proporzionale alla forza normale e dipende dal materiale a contatto.
Per esempio, se e , allora si ottiene .
[IMMAGINE: Due blocchi su un piano orizzontale. Sul blocco compaiono le frecce del peso mg verso il basso, della reazione normale N verso l'alto e dell'attrito F_a opposto al moto. Etichette ben visibili.]
La grandezza si chiama coefficiente di attrito, cioè un numero senza unità che misura quanto due superfici oppongono resistenza allo scorrimento.
Per esempio, con superfici molto lisce si può avere e quindi, a parità di , l'attrito risulta minore rispetto al caso precedente.
L'attrito statico cioè l'attrito che agisce prima dell'inizio del moto, impedisce al corpo di partire finché la forza applicata non supera una soglia massima.
Si può immaginare una scatola ferma sul pavimento. Una piccola spinta non basta a farla partire, perché l'attrito statico si adatta e bilancia la spinta.
In formule, il modulo dell'attrito statico non ha sempre lo stesso valore. Esso cresce fino a un massimo.
Per esempio, se e , il valore massimo è .
Se la forza applicata vale , l'attrito statico vale anch'esso . Se la forza applicata arriva a , il corpo è al limite del distacco.
Il punto decisivo è questo: l'attrito statico non è ancora scorrimento. Esso impedisce il movimento fino alla soglia massima consentita.
L'attrito dinamico cioè l'attrito che agisce quando il corpo scorre, si oppone al movimento mentre il corpo è già in moto.
Si osserva che, una volta iniziato lo scorrimento, la resistenza tende a stabilizzarsi. Per questo il modello usa un coefficiente diverso da quello statico.
La formula è .
Per esempio, con e , si ottiene .
Di solito si trova , cioè l'attrito statico massimo è maggiore dell'attrito dinamico.
Per esempio, con e , la differenza spiega perché partire è più difficile che continuare a scorrere.
Questa distinzione è fondamentale: prima si vince l'attrito statico, poi resta l'attrito dinamico.
La forza di attrito dipende soprattutto da due fattori: la natura delle superfici e la forza normale.
Per esempio, se un oggetto raddoppia la forza normale da a , con lo stesso , anche l'attrito raddoppia.
Si tratta quindi di una forza di contatto, non di una forza che agisce a distanza.
Nel modello scolastico l'attrito non dipende dall'area apparente di contatto. Dipende invece da e da .
Questo accade perché, se cambia l'area apparente, spesso cambiano anche la pressione e l'adattamento delle asperità. Il modello riassume tutto nel coefficiente .
Per esempio, due blocchi con la stessa massa ma con basi diverse possono avere la stessa forza di attrito, se la forza normale e il materiale restano invariati.
L'idea importante è questa: l'area non compare nella formula base dell'attrito scolastico.
Per esempio, con e , si ottiene sempre , anche se la superficie visibile cambia.
Su un piano inclinato l'attrito si studia scomponendo il peso nelle sue componenti. La parte perpendicolare al piano determina la forza normale.
La componente normale del peso vale , dove è l'angolo di inclinazione.
Per esempio, se , e , allora .
Se il coefficiente di attrito dinamico vale , allora l'attrito vale .
Su un piano inclinato si usa quindi prima la componente normale del peso e poi la formula dell'attrito. Questo è il passaggio essenziale del calcolo.
In forma più completa, la componente lungo il piano vale , mentre l'attrito si oppone sempre a quella tendenza allo scorrimento.
Per esempio, con gli stessi dati di prima, si ha .
Se supera l'attrito statico massimo, il corpo scivola. Se invece resta minore, il corpo rimane fermo.
La differenza tra attrito statico e dinamico si può riassumere in modo semplice. Il primo impedisce l'inizio del moto, il secondo agisce durante il moto.
Per esempio, con , e , si ottengono rispettivamente e .
Questo confronto aiuta a riconoscere subito quale modello usare in un problema di dinamica.
In conclusione, l'attrito è la forza che regola il passaggio tra quiete e scorrimento.
La forza di attrito, cioè la forza che si oppone al moto relativo tra due superfici a contatto, si esprime con una relazione proporzionale alla forza normale.
Si usa per la forza di attrito, misurata in , per il coefficiente di attrito, cioè un numero senza unità, e per la forza normale, misurata in .
Si consideri un corpo con e .
La forza di attrito vale . Il risultato mostra che l'attrito cresce se aumenta la reazione normale.
L'attrito statico, cioè l'attrito che impedisce l'inizio del moto, non ha un valore unico fisso. Si adatta alla forza applicata fino a un massimo.
Qui è l'attrito statico, è il coefficiente di attrito statico, e è la forza normale.
Si abbia e .
L'attrito statico può arrivare al massimo a . Se la forza applicata è minore, il corpo resta fermo.
L'attrito dinamico, cioè l'attrito che agisce durante lo scorrimento, ha modulo quasi costante. In genere è minore dell'attrito statico massimo.
Si usa per il coefficiente di attrito dinamico. In molti casi risulta .
Si consideri un blocco con e .
La forza di attrito dinamico vale . Durante il moto, la resistenza allo scorrimento resta circa costante.
Su un piano inclinato, cioè un piano che forma un angolo con l'orizzontale, la forza normale dipende dall'angolo di inclinazione.
Si usa per la massa, in , per l'accelerazione di gravità, in , e per l'angolo. L'attrito si calcola poi con .
Calcolare la forza di attrito dinamico su un blocco di massa 8 kg che scorre su un piano orizzontale con coefficiente di attrito dinamico 0,20.
[IMMAGINE: Piano orizzontale con un blocco di massa m = 8 kg che scorre verso destra. Freccia dell’attrito verso sinistra, peso mg verso il basso, reazione normale N verso l’alto. Etichette m, N, mg, F_a.]
Dati: massa = kg, coefficiente di attrito dinamico = .
Incognita: si cerca la forza di attrito . Il metodo usa la formula , con sul piano orizzontale.
Si sostituisce il valore della normale nella formula dell’attrito dinamico.
La forza di attrito vale 15,7 N, arrotondata alla prima cifra decimale.
Errore comune: usare la massa al posto della forza normale.
Stabilire se una forza orizzontale di 18 N riesce a mettere in moto un blocco su piano orizzontale, sapendo che la forza di attrito statico massima è 20 N.
[IMMAGINE: Piano orizzontale con blocco fermo. Freccia della forza applicata verso destra di 18 N. Freccia dell’attrito statico verso sinistra fino a 20 N massimo. Etichette F_app, F_as,max, N, mg.]
Dati: forza applicata = N, attrito statico massimo = N.
Incognita: si deve capire se il blocco resta fermo o inizia a muoversi. Il confronto si fa tra la forza applicata e il massimo attrito statico.
Poiché la forza applicata è minore del massimo attrito statico, l’attrito si adatta e bilancia la spinta.
Il blocco resta fermo e l’attrito statico vale 18 N.
Errore comune: applicare subito la formula dell’attrito dinamico anche quando il corpo non si muove.
Determinare la forza di attrito dinamico su un blocco di massa 5 kg che scivola su un piano inclinato di 30° con coefficiente di attrito dinamico 0,15.
[IMMAGINE: Piano inclinato di angolo 30° con blocco che scende. Indicare peso mg verticale, componente normale N perpendicolare al piano, attrito verso l’alto lungo il piano, angolo θ = 30°. Etichette mg, N, F_a, θ.]
Dati: massa = kg, angolo = , coefficiente = .
Incognita: si cerca l’attrito dinamico. Il metodo richiede prima la normale sul piano inclinato, cioè .
Si usa poi la formula dell’attrito dinamico.
La forza di attrito vale circa 6,4 N e agisce lungo il piano verso l’alto.
Errore comune: usare N = mg anche sul piano inclinato.
Confrontare l’attrito dinamico di due blocchi di uguale massa, ma con aree di contatto diverse, sapendo che il coefficiente di attrito è lo stesso.
[IMMAGINE: Due blocchi identici per massa su piano orizzontale. Uno appoggia su base larga, l’altro su base stretta. Indicare che N è uguale per entrambi e che la forza di attrito ha la stessa intensità. Etichette area A1, area A2, N, F_a.]
Dati: le masse sono uguali, quindi la forza normale è uguale nei due casi. Il coefficiente di attrito è lo stesso.
Incognita: si vuole capire se l’area di contatto cambia la forza di attrito. Il metodo consiste nel confrontare la formula con le due situazioni.
Poiché e non cambiano, anche la forza di attrito resta uguale.
Il risultato è identico per le due aree di contatto.
Errore comune: credere che un’area maggiore produca sempre più attrito.
Si scrive che l'attrito statico e l'attrito dinamico siano la stessa forza.
L'attrito statico impedisce l'avvio del moto fino a un massimo, mentre l'attrito dinamico agisce durante lo scorrimento.
La confusione nasce perché entrambe le forze si oppongono al movimento. Si distingue però il momento in cui agiscono. Nel primo caso il corpo è fermo; nel secondo sta già scorrendo.
Si pensa che la forza di attrito dipenda solo dalla massa del corpo.
La forza di attrito si calcola con , cioè con il coefficiente di attrito e la forza normale.
La massa conta solo indirettamente, perché determina spesso la normale. Non basta conoscere la massa per trovare l'attrito. Si deve individuare la forza normale nel contesto del problema.
Si afferma che aumentando l'area di contatto l'attrito aumenti sempre.
Nell'attrito radente secco, cioè quello tra superfici solide a contatto, l'area visibile non entra nella formula.
L'errore nasce dall'idea intuitiva che una superficie più grande ‘gratti’ di più. Nei problemi scolastici si usa invece il modello . L'area conta solo in casi particolari non trattati nel modello base.
Su un piano inclinato si usa direttamente e quindi .
Su un piano inclinato la forza normale vale , quindi l'attrito è .
L'errore nasce dal dimenticare che il peso va scomposto in componenti. Solo la componente perpendicolare al piano produce la normale. La componente parallela, invece, tende a far scivolare il corpo.
Si usa sempre il coefficiente di attrito statico anche quando il corpo è già in movimento.
Se il corpo scorre, si usa il coefficiente di attrito dinamico, cioè . Se il corpo è fermo ma sta per muoversi, si usa .
La scelta del coefficiente dipende dallo stato del moto. In genere vale . Per questo l'attrito massimo prima dello scorrimento è maggiore dell'attrito durante lo scorrimento.
Si considera l'attrito come una forza sempre uguale a anche quando il corpo non si muove.
L'attrito statico non ha valore fisso. Può assumere valori da zero fino a un massimo .
L'errore nasce dal confondere il valore massimo con il valore reale. Finché il corpo resta fermo, l'attrito statico si adatta alla forza applicata. Solo al limite massimo si usa la formula con .
L’attrito statico impedisce l’inizio del moto, mentre l’attrito dinamico agisce quando i corpi scorrono.
L’attrito statico può aumentare fino a un valore massimo, mentre quello dinamico ha valore quasi costante durante lo scorrimento.
Per esempio, se e , il massimo attrito statico vale . Se , l’attrito dinamico vale .
La forza di attrito dipende soprattutto dalla forza normale e dal coefficiente di attrito.
La relazione usata è , dove misura l’attrito tra le superfici e è la reazione normale.
Per esempio, con e , si ottiene .
No, in prima approssimazione l’attrito non dipende dall’area di contatto.
Conta soprattutto la natura delle superfici e la forza normale.
È un errore comune pensare che una superficie più grande produca sempre più attrito.
Per esempio, due blocchi con la stessa massa e lo stesso materiale possono avere attrito simile anche se appoggiano su aree diverse. Se e , allora in entrambi i casi.
L’attrito su piano inclinato si calcola usando la forza normale, che vale .
Poi si usa la formula dell’attrito: , quindi .
Per esempio, con , , e , si ha e .
L’attrito statico diventa dinamico quando il corpo comincia davvero a scorrere.
Prima del moto, l’attrito statico cresce fino al valore massimo consentito.
Quando la forza applicata supera quel massimo, il corpo si muove e compare l’attrito dinamico.
Per esempio, se il massimo attrito statico è e la forza applicata diventa , inizia lo scorrimento.
No, l’uguaglianza vale solo per l’attrito dinamico e per il massimo attrito statico.
Per l’attrito statico si usa invece una disuguaglianza, perché il valore si adatta alla forza applicata.
Per esempio, con e , il massimo statico è . Se la forza esterna vale , l’attrito statico vale proprio .
