Esercizi su Principi della termodinamica

Un motore di Carnot opera tra una sorgente calda a temperatura $\displaystyle { T_H=500\,\mathrm{K} }$ e una sorgente fredda a temperatura $\displaystyle { T_C=300\,\mathrm{K} }$.

Il motore assorbe calore dalla sorgente calda pari a $\displaystyle { Q_H=2.00\,\mathrm{kJ} }$ per ciclo.

Calcola l'efficienza termica $\displaystyle { \eta }$, il lavoro utile prodotto per ciclo $\displaystyle { W }$ e il calore ceduto alla sorgente fredda $\displaystyle { Q_C }$.

Un gas monatomico ideale con rapporto dei calori specifici $\displaystyle { \gamma=5/3 }$ subisce una compressione adiabatica.

La quantità di sostanza è $\displaystyle { n=2.00\,\mathrm{mol} }$.

Le condizioni iniziali sono $\displaystyle { P_1=1.00\times10^{5}\,\mathrm{Pa} }$ e $\displaystyle { V_1=2.00\times10^{-3}\,\mathrm{m^3} }$.

Il volume finale è $\displaystyle { V_2=5.00\times10^{-4}\,\mathrm{m^3} }$.

Calcola la temperatura finale $\displaystyle { T_2 }$ e il lavoro svolto sul gas $\displaystyle { W_{\mathrm{on}} }$ (positivo se lavoro di compressione).

Un mollo di gas ideale contiene $\displaystyle { n=1.00\text{ mol} }$ a temperatura costante $\displaystyle { T=300\ \mathrm{K} }$.

Il volume viene compresso reversibilmente da $\displaystyle { V_1=5.00\times10^{-2}\ \mathrm{m^3} }$ a $\displaystyle { V_2=1.00\times10^{-2}\ \mathrm{m^3} }$.

Calcolare il lavoro effettuato sul gas $\displaystyle { W_{\text{on}} }$ e la variazione di energia interna $\displaystyle { \Delta U }$.

Una massa di gas ideale monoatomico di quantità $\displaystyle { n=0.500\ \mathrm{mol} }$ occupa inizialmente volume $\displaystyle { V_1=1.00\ \mathrm{L} }$ e temperatura $\displaystyle { T_1=400\ \mathrm{K} }$.

Il gas si espande adiabaticamente fino a $\displaystyle { V_2=2.50\ \mathrm{L} }$.

Determinare la temperatura finale $\displaystyle { T_2 }$ e il lavoro compiuto dal gas $\displaystyle { W }$ durante l\'espansione.

Un gas ideale biatomico subisce un'espansione adiabatica reversibile da $\displaystyle { V_1=1.00\times10^{-3}\ \mathrm{m^3} }$ a $\displaystyle { V_2=2.50\times10^{-3}\ \mathrm{m^3} }$. La quantità di sostanza è $\displaystyle { n=0.500\ \mathrm{mol} }$ e la temperatura iniziale è $\displaystyle { T_1=400\ \mathrm{K} }$. Considera l'indice adiabatico $\displaystyle { \gamma=1.40 }$. Calcola la temperatura finale $\displaystyle { T_2 }$ e il lavoro svolto dal gas $\displaystyle { W }$ durante l'espansione. Usa $\displaystyle { R=8.314\ \mathrm{J/(mol\,K)} }$.

Un gas ideale monoatomico si trova inizialmente alla pressione $\displaystyle { P_1=2.00\times10^{5}\ \mathrm{Pa} }$ e al volume $\displaystyle { V_1=1.00\times10^{-3}\ \mathrm{m^3} }$ con quantità di sostanza $\displaystyle { n=0.0802\ \mathrm{mol} }$.

Il gas si espande adiabaticamente e reversibilmente fino al volume $\displaystyle { V_2=8.00\times10^{-3}\ \mathrm{m^3} }$.

Assumendo il rapporto dei calori specifici $\displaystyle { \gamma=\tfrac{5}{3} }$ calcolare la temperatura finale $\displaystyle { T_2 }$.

Una mole di gas ideale sottoposta a temperatura costante $\displaystyle { T=350\ \mathrm{K} }$ si espande isothermalmente da $\displaystyle { V_1=10.0\ \mathrm{L} }$ a $\displaystyle { V_2=20.0\ \mathrm{L} }$.

Calcolare il lavoro compiuto dal gas durante l\'espansione isoterma.

Un gas ideale subisce un'espansione isoterma a temperatura $\displaystyle { T=300\,\mathrm{K} }$.

La quantità di sostanza è $\displaystyle { n=1.50\,\mathrm{mol} }$.

Il volume iniziale è $\displaystyle { V_1=10.0\,\mathrm{L} }$ e il volume finale è $\displaystyle { V_2=25.0\,\mathrm{L} }$.

Usa la costante dei gas $\displaystyle { R=8.314\,\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}} }$.

Calcola il lavoro svolto dal gas $\displaystyle { W }$ e il calore assorbito $\displaystyle { Q }$ durante l'espansione.

Un gas ideale perfetto subisce un'espansione isotermica reversibile a temperatura costante $\displaystyle { T=300\ \mathrm{K} }$. La quantità di sostanza è $\displaystyle { n=1.00\ \mathrm{mol} }$ e il volume passa da $\displaystyle { V_i=0.0100\ \mathrm{m^3} }$ a $\displaystyle { V_f=0.0200\ \mathrm{m^3} }$. Calcola il lavoro svolto dal gas $\displaystyle { W }$ e il calore assorbito $\displaystyle { Q }$. Usa $\displaystyle { R=8.314\ \mathrm{J/(mol\,K)} }$.

Una macchina ideale di Carnot opera tra una sorgente calda a $\displaystyle { T_H=600\ \mathrm{K} }$ e una fredda a $\displaystyle { T_C=300\ \mathrm{K} }$.

Durante un ciclo la macchina assorbe dal serbatoio caldo $\displaystyle { Q_H=2.00\times 10^{3}\ \mathrm{J} }$.

Determinare il lavoro prodotto $\displaystyle { W }$ e il calore ceduto $\displaystyle { Q_C }$ al serbatoio freddo.

Un motore di Carnot opera tra una sorgente calda a $\displaystyle { T_h=600\ \mathrm{K} }$ e una sorgente fredda a $\displaystyle { T_c=300\ \mathrm{K} }$.

Durante un ciclo il motore assorbe calore dalla sorgente calda pari a $\displaystyle { Q_h=1.20\times10^{3}\ \mathrm{J} }$.

Determinare il lavoro netto prodotto per ciclo $\displaystyle { W }$ e il calore ceduto alla sorgente fredda $\displaystyle { Q_c }$.

Un motore di Carnot opera tra una sorgente calda a $\displaystyle { T_H=600\ \mathrm{K} }$ e una sorgente fredda a $\displaystyle { T_C=300\ \mathrm{K} }$. Se il calore assorbito dalla sorgente calda per ciclo è $\displaystyle { Q_H=5000\ \mathrm{J} }$, determina l'efficienza termica $\displaystyle { \eta }$, il lavoro netto prodotto $\displaystyle { W }$ e il calore ceduto $\displaystyle { Q_C }$ al serbatoio freddo.

Si riscalda un gas biatomico ideale a pressione costante.

La quantità di sostanza è $\displaystyle { n=0.750\,\mathrm{mol} }$.

La temperatura iniziale è $\displaystyle { T_1=250\,\mathrm{K} }$ e la temperatura finale è $\displaystyle { T_2=450\,\mathrm{K} }$.

Assumi il rapporto dei calori specifici $\displaystyle { \gamma=1.40 }$.

Calcola il calore assorbito $\displaystyle { Q }$ durante il riscaldamento a pressione costante.

Un campione di gas ideale diatomico contiene $\displaystyle { n=2.00 ext{ mol} }$.

Il gas viene riscaldato a volume costante da $\displaystyle { T_1=300 ext{ K} }$ a $\displaystyle { T_2=500 ext{ K} }$.

Calcolare il calore fornito al gas $\displaystyle { Q }$ e la variazione di energia interna $\displaystyle { \Delta U }$ assumendo per il calore molare a volume costante $\displaystyle { C_V=\tfrac{5}{2}R }$ con $\displaystyle { R=8.314\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}} }$.

Un gas ideale monoatomico contiene $\displaystyle { n=1.50\ \mathrm{mol} }$ in un volume costante $\displaystyle { V=2.00\ \mathrm{L} }$.

La temperatura iniziale è $\displaystyle { T_1=300\ \mathrm{K} }$.

Si forniscono al gas $\displaystyle { Q=500\ \mathrm{J} }$ di calore.

Determinare la pressione finale $\displaystyle { p_2 }$ del gas assumendo $\displaystyle { C_V=\tfrac{3}{2}R }$.

Un gas ideale monoatomico contiene $\displaystyle { n=0.750\ \mathrm{mol} }$ e viene riscaldato a volume costante da $\displaystyle { T_1=300\ \mathrm{K} }$ a $\displaystyle { T_2=450\ \mathrm{K} }$. Calcola la variazione di energia interna $\displaystyle { \Delta U }$ e il calore scambiato $\displaystyle { Q }$. Adotta $\displaystyle { R=8.314\ \mathrm{J/(mol\,K)} }$ e considera $\displaystyle { c_V=\tfrac{3}{2}R }$ per un gas monoatomico.

Due moli di un gas diatomico ideale vengono riscaldati a pressione costante da $\displaystyle { T_1=280\ \mathrm{K} }$ a $\displaystyle { T_2=340\ \mathrm{K} }$.

Assumere capacità termica molare a pressione costante $\displaystyle { C_P=\tfrac{5}{2}R }$.

Calcolare la variazione di entropia $\displaystyle { \Delta S }$ del gas.

Due moli di un gas ideale biatomico vengono riscaldati in modo reversibile a pressione costante da $\displaystyle { T_1=250\ \mathrm{K} }$ a $\displaystyle { T_2=500\ \mathrm{K} }$. Assumi per il gas $\displaystyle { c_P=\tfrac{7}{2}R }$ in termini molari e usa $\displaystyle { R=8.314\ \mathrm{J/(mol\,K)} }$. Calcola la variazione di entropia $\displaystyle { \Delta S }$ del gas.

Una quantità di gas ideale subisce un'espansione isoterma reversibile a temperatura $\displaystyle { T=350\,\mathrm{K} }$.

La quantità di sostanza è $\displaystyle { n=0.200\,\mathrm{mol} }$.

I volumi sono $\displaystyle { V_1=1.00\times10^{-3}\,\mathrm{m^3} }$ e $\displaystyle { V_2=4.00\times10^{-3}\,\mathrm{m^3} }$.

Calcola la variazione di entropia del gas $\displaystyle { \Delta S }$.

Un gas ideale subisce un'espansione isoterma reversibile da $\displaystyle { V_1=1.00\times10^{-3}\ \mathrm{m^3} }$ a $\displaystyle { V_2=4.00\times10^{-3}\ \mathrm{m^3} }$ alla temperatura costante $\displaystyle { T=298\ \mathrm{K} }$.

La quantità di sostanza è $\displaystyle { n=0.500\ \mathrm{mol} }$.

Calcolare la variazione di entropia del gas $\displaystyle { \Delta S }$.