Esercizi su Moto parabolico

Si desidera colpire un bersaglio posto a distanza orizzontale $\displaystyle { 100\,\mathrm{m} }$ usando un proiettile lanciato da terra con velocità iniziale $\displaystyle { 40.0\,\mathrm{m/s} }$.

Determinare i due angoli di lancio rispetto all'orizzontale che consentono di raggiungere il bersaglio.

Usa $\displaystyle { g=9.81\,\mathrm{m/s^2} }$ e considera entrambe le soluzioni fisiche possibili.

Si vuole lanciare un oggetto alla stessa quota di partenza con velocit\`a iniziale $\displaystyle { v_0=30\ \mathrm{m/s} }$ in modo da ottenere una gittata orizzontale di $\displaystyle { R=70\ \mathrm{m} }$.

Determinare gli angoli di lancio possibili, trascurando la resistenza dell'aria e con $\displaystyle { g=9.81\ \mathrm{m/s^2} }$.

Determinare l'angolo che massimizza la gittata e il valore di tale gittata per una velocità iniziale $\displaystyle { 30.0\,\mathrm{m/s} }$ su terreno piano.

Usa $\displaystyle { g=9.81\,\mathrm{m/s^2} }$ e indica tempo di volo al massimo della gittata se richiesto.

Una palla è lanciata da terra con velocità iniziale $\displaystyle { v_0=20.0\text{ m/s} }$ e deve passare per il punto di coordinate $\displaystyle { x=30.0\text{ m} }$ e $\displaystyle { y=2.50\text{ m} }$

Trascurando l'attrito dell'aria e usando $\displaystyle { g=9.81\text{ m/s}^2 }$, determina i possibili angoli di lancio $\displaystyle { \theta }$

Un proiettile è lanciato con velocità iniziale $\displaystyle { v_0=30\ \mathrm{m/s} }$ sull'orizzonte piano.

Determinare la gittata massima, il tempo di volo e l'altezza massima scegliendo l'angolo che massimizza la gittata.

Usare $\displaystyle { g=9.81\ \mathrm{m/s^2} }$.

Un proiettile è lanciato da terra con velocità iniziale $\displaystyle { v_0=22.0\text{ m/s} }$ e angolo $\displaystyle { \theta=36.0^\circ }$ rispetto all'orizzontale

Trascurando l'attrito dell'aria e usando $\displaystyle { g=9.81\text{ m/s}^2 }$, calcola il tempo di volo totale

Calcola la gittata orizzontale

Calcola l'altezza massima raggiunta

Un sasso viene lanciato orizzontalmente da una scogliera alta $\displaystyle { 80.0\,\mathrm{m} }$ con velocità iniziale orizzontale $\displaystyle { 12.0\,\mathrm{m/s} }$.

Calcola il tempo di caduta, la distanza orizzontale percorsa e la velocità totale al momento dell'impatto.

Usa $\displaystyle { g=9.81\,\mathrm{m/s^2} }$.

Un proiettile è lanciato da una piattaforma alta $\displaystyle { h=10\ \mathrm{m} }$ con velocità iniziale $\displaystyle { v_0=15\ \mathrm{m/s} }$ e angolo $\displaystyle { \theta=30^\circ }$.

Determinare il tempo che impiega a raggiungere il suolo e la distanza orizzontale percorsa.

Usare $\displaystyle { g=9.81\ \mathrm{m/s^2} }$.

Un corpo viene lanciato da un'altezza $\displaystyle { h=12.0\text{ m} }$ con velocità iniziale $\displaystyle { v_0=18.5\text{ m/s} }$ e angolo $\displaystyle { \theta=25.0^\circ }$ sopra l'orizzontale

Trascurando l'attrito dell'aria e usando $\displaystyle { g=9.81\text{ m/s}^2 }$, determina il tempo che impiega a toccare il suolo

Determina anche la distanza orizzontale percorsa fino all'impatto

Un proiettile viene lanciato da un'altezza iniziale $\displaystyle { y_0=5.00\,\mathrm{m} }$ con velocità iniziale $\displaystyle { 15.0\,\mathrm{m/s} }$ e angolo $\displaystyle { 45^\circ }$ rispetto all'orizzontale.

Determinare il tempo che impiega a raggiungere il suolo e la gittata orizzontale.

Usa $\displaystyle { g=9.81\,\mathrm{m/s^2} }$.

Un proiettile è lanciato con velocità iniziale $\displaystyle { 20.0\,\mathrm{m/s} }$ e angolo rispetto all'orizzontale $\displaystyle { 30^\circ }$.

Calcola il tempo di volo, la gittata orizzontale e l'altezza massima raggiunta.

Usa $\displaystyle { g=9.81\,\mathrm{m/s^2} }$ e trascura la resistenza dell'aria.

Una palla viene lanciata orizzontalmente dal bordo di una scogliera con velocit\`a iniziale orizzontale $\displaystyle { v_{0x}=12\ \mathrm{m/s} }$.

L'altezza della scogliera rispetto al livello del mare \`e $\displaystyle { h=45\ \mathrm{m} }$.

Calcolare il tempo di caduta e la distanza orizzontale percorsa prima dell'impatto, trascurando la resistenza dell'aria e con $\displaystyle { g=9.81\ \mathrm{m/s^2} }$.

Un proiettile è lanciato da terra con velocità iniziale $\displaystyle { v_0=15.0\text{ m/s} }$ e angolo $\displaystyle { \theta=53.0^\circ }$ rispetto all'orizzontale

Trascurando l'attrito dell'aria e usando $\displaystyle { g=9.81\text{ m/s}^2 }$, determina il modulo della velocità e la sua direzione rispetto all'orizzontale all'istante $\displaystyle { t=1.00\text{ s} }$

Un proiettile viene lanciato da un'altezza iniziale $\displaystyle { h_0=10\ \mathrm{m} }$ con velocit\`a $\displaystyle { v_0=15\ \mathrm{m/s} }$ e angolo $\displaystyle { \theta=40^\circ }$ rispetto all'orizzontale.

Determinare il tempo che impiega a raggiungere il suolo e la gittata orizzontale.

Usare $\displaystyle { g=9.81\ \mathrm{m/s^2} }$ e trascurare la resistenza dell'aria.

Un proiettile è lanciato con velocità iniziale $\displaystyle { v_0=25\ \mathrm{m/s} }$ ad angolo $\displaystyle { \theta=40^\circ }$ rispetto all'orizzontale.

Trascurare la resistenza dell'aria e usare $\displaystyle { g=9.81\ \mathrm{m/s^2} }$.

Calcolare il tempo di volo totale, l'altezza massima raggiunta e la gittata orizzontale.

Un proiettile viene lanciato dal suolo con velocit\`a iniziale $\displaystyle { v_0=20\ \mathrm{m/s} }$ e angolo rispetto all'orizzontale $\displaystyle { \theta=30^\circ }$.

Trascurare la resistenza dell'aria e usare $\displaystyle { g=9.81\ \mathrm{m/s^2} }$.

Calcolare il tempo di volo totale, la gittata orizzontale e l'altezza massima raggiunta.

Un proiettile deve passare per il punto di coordinate orizzontale $\displaystyle { x=30\ \mathrm{m} }$ e quota $\displaystyle { y=5\ \mathrm{m} }$.

La velocità iniziale è $\displaystyle { v_0=20\ \mathrm{m/s} }$ e la partenza avviene dalla quota zero.

Determinare gli angoli di lancio possibili trascurando la resistenza dell'aria e usando $\displaystyle { g=9.81\ \mathrm{m/s^2} }$.

Un proiettile viene lanciato con velocit\`a iniziale $\displaystyle { v_0=25\ \mathrm{m/s} }$ e angolo $\displaystyle { \theta=60^\circ }$ rispetto all'orizzontale.

Determinare il vettore velocit\`a al tempo $\displaystyle { t=1.5\ \mathrm{s} }$, la sua intensit\`a e l'angolo che forma con l'orizzontale.

Usare $\displaystyle { g=9.81\ \mathrm{m/s^2} }$ e trascurare la resistenza dell'aria.

Si vuole che un proiettile lanciato da terra raggiunga un bersaglio alla stessa quota a distanza orizzontale $\displaystyle { R=80\ \mathrm{m} }$.

L'angolo di lancio scelto è $\displaystyle { \theta=37^\circ }$.

Determinare la velocità iniziale necessaria trascurando la resistenza e usando $\displaystyle { g=9.81\ \mathrm{m/s^2} }$.

Si vuole colpire un bersaglio alla stessa quota a distanza orizzontale $\displaystyle { R=55.0\text{ m} }$ con un lancio a $\displaystyle { \theta=40.0^\circ }$ rispetto all'orizzontale

Trascurando l'attrito dell'aria e usando $\displaystyle { g=9.81\text{ m/s}^2 }$, determina la velocità iniziale minima necessaria

Determina anche il tempo di volo