Esercizi su Momento di inerzia e accelerazione angolare

Un disco solido ha massa $\displaystyle { M=2.50\ \mathrm{kg} }$ e raggio $\displaystyle { R=0.200\ \mathrm{m} }$.

Viene applicata una coppia costante $\displaystyle { \tau=1.20\ \mathrm{N\,m} }$ attorno all'asse centrale perpendicolare al piano del disco.

Calcola l'accelerazione angolare iniziale $\displaystyle { \alpha }$.

Una sbarra uniforme di lunghezza $\displaystyle { L=1.20\ \mathrm{m} }$ e massa $\displaystyle { M=3.00\ \mathrm{kg} }$ è ruotata attorno al suo centro mediante una coppia $\displaystyle { \tau=5.00\ \mathrm{N\,m} }$.

Calcola l'accelerazione angolare iniziale $\displaystyle { \alpha }$.

Un anello sottile ha massa $\displaystyle { m=1.50\ \mathrm{kg} }$ e raggio $\displaystyle { R=0.100\ \mathrm{m} }$.

Una forza tangenziale di modulo $\displaystyle { F=2.00\ \mathrm{N} }$ è applicata al bordo, creando una coppia $\displaystyle { \tau=FR }$.

Determinare il momento di inerzia dell'anello e l'accelerazione angolare iniziale.

Una sbarra sottile di massa $\displaystyle { M=2.00\ \mathrm{kg} }$ e lunghezza $\displaystyle { L=1.00\ \mathrm{m} }$ è ruotata attorno a un asse parallelo al centro ma distante $\displaystyle { d=0.250\ \mathrm{m} }$ dal centro.

Sulla sbarra agisce una coppia costante $\displaystyle { \tau=0.750\ \mathrm{N\,m} }$; calcola l'accelerazione angolare $\displaystyle { \alpha }$.

Un'asta sottile di lunghezza $\displaystyle { L=1.20\ \mathrm{m} }$ e massa $\displaystyle { M=3.00\ \mathrm{kg} }$ è appoggiata in modo da poter ruotare attorno al suo centro perpendicolarmente al suo asse.

Una forza perpendicolare $\displaystyle { F=4.00\ \mathrm{N} }$ viene applicata all'estremità dell'asta.

Calcola il momento d'inerzia dell'asta rispetto al centro e l'accelerazione angolare iniziale.

Una asta sottile di lunghezza $\displaystyle { L=1.20\ \mathrm{m} }$ e massa $\displaystyle { m=3.00\ \mathrm{kg} }$ è appoggiata e fatta ruotare attorno a un asse perpendicolare passante per il suo centro.

Si applica una coppia costante $\displaystyle { \tau=2.50\ \mathrm{N\,m} }$.

Calcolare il momento di inerzia dell'asta rispetto all'asse e l'accelerazione angolare risultante.

Un'asta sottile di lunghezza $\displaystyle { 1.20\,\mathrm{m} }$ e massa $\displaystyle { 3.00\,\mathrm{kg} }$ è appoggiata su un asse passante per il suo centro perpendicolarmente all'asta.

Sulla asta è applicata una coppia costante di $\displaystyle { 0.90\,\mathrm{N\,m} }$.

Determinare l'accelerazione angolare iniziale.

Una carrucola cilindrica solida di massa $\displaystyle { m_p=4.00\ \mathrm{kg} }$ e raggio $\displaystyle { R=0.150\ \mathrm{m} }$ è avvolta da una corda senza scorrimento.

Una massa appesa $\displaystyle { m_l=1.20\ \mathrm{kg} }$ viene lasciata libera di cadere.

Negliggere attrito e massa della corda.

Determinare l'accelerazione lineare della massa, l'accelerazione angolare della carrucola e la tensione nella corda.

Una corona sottile ha massa $\displaystyle { M=1.20\ \mathrm{kg} }$ e raggio $\displaystyle { R=0.150\ \mathrm{m} }$.

Per effetto dell'attrito esercita una coppia resistente $\displaystyle { \tau=-0.0150\ \mathrm{N\,m} }$ costante.

Determina l'accelerazione angolare $\displaystyle { \alpha }$ risultante.

Un disco uniforme ha massa $\displaystyle { M_d=1.50\ \mathrm{kg} }$ e raggio $\displaystyle { R=0.40\ \mathrm{m} }$.

Una piccola massa puntiforme $\displaystyle { m=0.500\ \mathrm{kg} }$ è fissata sul bordo del disco.

Una coppia costante $\displaystyle { \tau=2.00\ \mathrm{N\,m} }$ è applicata all'asse del sistema disco+massa.

Calcola il momento d'inerzia totale e l'accelerazione angolare iniziale.

Un disco sottile ha massa $\displaystyle { 1.50\,\mathrm{kg} }$ e raggio $\displaystyle { 0.20\,\mathrm{m} }$.

Al bordo del disco è fissata una massa puntiforme di $\displaystyle { 0.200\,\mathrm{kg} }$.

Sulla combinazione agisce una coppia di $\displaystyle { 0.80\,\mathrm{N\,m} }$.

Calcolare il momento di inerzia totale e l'accelerazione angolare iniziale.

Un disco solido ha massa $\displaystyle { m=2.50\ \mathrm{kg} }$ e raggio $\displaystyle { R=0.200\ \mathrm{m} }$.

Sullo stesso agisce una coppia costante di modulo $\displaystyle { \tau=1.00\ \mathrm{N\,m} }$.

Calcolare il momento di inerzia del disco rispetto all'asse centrale e l'accelerazione angolare iniziale.

Un disco solido ha massa $\displaystyle { 2.5\,\mathrm{kg} }$ e raggio $\displaystyle { 0.25\,\mathrm{m} }$.

Sullo stesso disco agisce una coppia costante di $\displaystyle { 1.2\,\mathrm{N\,m} }$.

Calcola l'accelerazione angolare iniziale del disco.

Un disco uniforme è caratterizzato da massa $\displaystyle { M=2.00\ \mathrm{kg} }$ e raggio $\displaystyle { R=0.50\ \mathrm{m} }$.

Una coppia costante $\displaystyle { \tau=1.50\ \mathrm{N\,m} }$ viene applicata attorno all'asse centrale.

Calcola il momento d'inerzia rispetto all'asse centrale e l'accelerazione angolare risultante.

Due masse puntiformi sono fissate a un'asta leggera che ruota intorno al suo centro.

La prima massa è $\displaystyle { m_1=0.500\ \mathrm{kg} }$ posta a distanza $\displaystyle { r_1=0.20\ \mathrm{m} }$ dal centro.

La seconda massa è $\displaystyle { m_2=0.750\ \mathrm{kg} }$ posta a distanza $\displaystyle { r_2=0.40\ \mathrm{m} }$ dal centro.

Sulla barra agisce una coppia costante $\displaystyle { \tau=0.60\ \mathrm{N\,m} }$.

Calcola il momento d'inerzia totale e l'accelerazione angolare iniziale.

Due masse puntiformi di $\displaystyle { 0.50\,\mathrm{kg} }$ ciascuna sono fissate alle estremità di un'asta leggera di lunghezza $\displaystyle { 0.80\,\mathrm{m} }$ e l'asta ruota attorno al suo centro.

Sulla configurazione agisce una coppia di $\displaystyle { 0.60\,\mathrm{N\,m} }$.

Calcolare il momento di inerzia totale e l'accelerazione angolare iniziale.

Una sfera solida di massa $\displaystyle { 4.0\,\mathrm{kg} }$ e raggio $\displaystyle { 0.15\,\mathrm{m} }$ deve essere impressa con un'accelerazione angolare di $\displaystyle { 10.0\,\mathrm{rad\,s^{-2}} }$.

Calcolare la coppia necessaria.

Una sfera solida ha massa $\displaystyle { M=5.00\ \mathrm{kg} }$ e raggio $\displaystyle { R=0.30\ \mathrm{m} }$.

Si chiede di trovare la coppia minima costante necessaria per imprimere all'oggetto un'accelerazione angolare $\displaystyle { \alpha=2.50\ \mathrm{rad\,s^{-2}} }$ attorno al suo asse centrale.

Un sistema è formato da un dischetto solido centrale di massa $\displaystyle { M=0.500\ \mathrm{kg} }$ e raggio $\displaystyle { R=0.200\ \mathrm{m} }$ collegato a due masse puntiformi identiche $\displaystyle { m=0.800\ \mathrm{kg} }$ ciascuna poste a distanza $\displaystyle { r=0.100\ \mathrm{m} }$ dal centro su un'asta ideale senza massa.

Una coppia $\displaystyle { \tau=2.00\ \mathrm{N\,m} }$ agisce sull'insieme attorno all'asse centrale; determina l'accelerazione angolare $\displaystyle { \alpha }$.

Un anello sottile di massa $\displaystyle { m_1=1.00\ \mathrm{kg} }$ e un disco solido di massa $\displaystyle { m_2=2.00\ \mathrm{kg} }$ sono montati coassialmente e hanno lo stesso raggio $\displaystyle { R=0.300\ \mathrm{m} }$.

Si applica una coppia $\displaystyle { \tau=3.00\ \mathrm{N\,m} }$ all'insieme.

Calcolare il momento di inerzia totale e l'accelerazione angolare risultante.