Esercizi su Minimo comune multiplo e massimo comune divisore

Usa l'algoritmo di Euclide per trovare il massimo comune divisore dei numeri $462$ e $1071$.

Calcola poi il minimo comune multiplo usando la relazione tra prodotto e mcd.

Due corridori percorrono un giro di pista con tempi rispettivi di $10$ secondi e $16$ secondi.

Dopo quanti secondi si troveranno di nuovo contemporaneamente al punto di partenza? Esprimi il risultato in secondi.

Hai tre contenitori con $48$, $108$ e $180$ caramelle.

Vuoi preparare sacchetti tutti della stessa dimensione senza mescolare caramelle; trova il numero massimo di caramelle per sacchetto e il numero totale di sacchetti.

Calcola il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo dei numeri $84$ e $126$.

Mostra la scomposizione e la scelta delle potenze per MCD e mcm.

Tre autobus partono insieme e ritornano alle rispettive fermate ogni $12$, $15$ e $20$ minuti rispettivamente.

Dopo quanti minuti torneranno a partire ancora tutti insieme?

Usa l'algoritmo di Euclide per trovare il massimo comune divisore di $462$ e $1071$.

Mostra ogni resto calcolato e la conclusione.

Determina il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo dei numeri $16$, $24$ e $40$.

Mostra i calcoli dettagliati.

Calcola il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo dei numeri $210$ e $462$.

Motiva ciascun passaggio.

Calcola il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo dei numeri $36$, $84$ e $90$.

Spiega ogni passaggio.

Calcola il massimo comune divisore (MCD) e il minimo comune multiplo (mcm) dei numeri $48$ e $180$.

Mostra i passaggi completi.

Calcola il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo dei numeri $84$ e $126$.

Motiva i passaggi con la scomposizione in fattori primi.

Calcola il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo dei numeri $48$ e $180$.

Motiva il risultato con la scomposizione in fattori primi.

Calcola il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo dei numeri $18$ e $24$.

Scrivi una breve giustificazione con la scomposizione in fattori primi.

Determina il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo dei numeri $8$, $12$ e $20$.

Motiva il procedimento tramite fattorizzazioni.

Determina il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo dei numeri $36$, $84$ e $120$.

Mostra la scomposizione in fattori primi e come si ottengono mcd e mcm.

Due autobus partono insieme alle $08{:}00$ e poi ripartono ogni $45$ minuti e ogni $72$ minuti rispettivamente.

Determina dopo quanti minuti torneranno a partire contemporaneamente e qual è l'ora del giorno corrispondente.

Tre ruote dentate hanno rispettivamente $18$, $30$ e $42$ denti.

Determina il numero massimo di denti che costituiscono un segmento ripetuto su tutte e tre (MCD) e il numero minimo di denti per cui le tre ruote tornano allineate all'inizio (mcm).

Due campane suonano rispettivamente ogni $15$ minuti e ogni $20$ minuti a partire dalle $08:00$.

Quanto tempo passerà prima che suonino di nuovo insieme e quale sarà l'orario del prossimo suono simultaneo?

Due numeri interi positivi hanno prodotto uguale a $3780$ e massimo comune divisore uguale a $18$.

Calcola il loro minimo comune multiplo sapendo la relazione che lega prodotto, MCD e mcm.

Calcola il minimo comune multiplo dei numeri $18$, $24$ e $30$ usando la scomposizione in fattori primi.

Spiega come si scelgono gli esponenti.