Esercizi su Minimo comune multiplo e massimo comune divisore

Usa l'algoritmo di Euclide per trovare il massimo comune divisore dei numeri $\displaystyle { 462 }$ e $\displaystyle { 1071 }$.

Calcola poi il minimo comune multiplo usando la relazione tra prodotto e mcd.

Due corridori percorrono un giro di pista con tempi rispettivi di $\displaystyle { 10 }$ secondi e $\displaystyle { 16 }$ secondi.

Dopo quanti secondi si troveranno di nuovo contemporaneamente al punto di partenza? Esprimi il risultato in secondi.

Hai tre contenitori con $\displaystyle { 48 }$, $\displaystyle { 108 }$ e $\displaystyle { 180 }$ caramelle.

Vuoi preparare sacchetti tutti della stessa dimensione senza mescolare caramelle; trova il numero massimo di caramelle per sacchetto e il numero totale di sacchetti.

Calcola il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo dei numeri $\displaystyle { 84 }$ e $\displaystyle { 126 }$.

Mostra la scomposizione e la scelta delle potenze per MCD e mcm.

Tre autobus partono insieme e ritornano alle rispettive fermate ogni $\displaystyle { 12 }$, $\displaystyle { 15 }$ e $\displaystyle { 20 }$ minuti rispettivamente.

Dopo quanti minuti torneranno a partire ancora tutti insieme?

Usa l'algoritmo di Euclide per trovare il massimo comune divisore di $\displaystyle { 462 }$ e $\displaystyle { 1071 }$.

Mostra ogni resto calcolato e la conclusione.

Determina il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo dei numeri $\displaystyle { 16 }$, $\displaystyle { 24 }$ e $\displaystyle { 40 }$.

Mostra i calcoli dettagliati.

Calcola il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo dei numeri $\displaystyle { 210 }$ e $\displaystyle { 462 }$.

Motiva ciascun passaggio.

Calcola il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo dei numeri $\displaystyle { 36 }$, $\displaystyle { 84 }$ e $\displaystyle { 90 }$.

Spiega ogni passaggio.

Calcola il massimo comune divisore (MCD) e il minimo comune multiplo (mcm) dei numeri $\displaystyle { 48 }$ e $\displaystyle { 180 }$.

Mostra i passaggi completi.

Calcola il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo dei numeri $\displaystyle { 84 }$ e $\displaystyle { 126 }$.

Motiva i passaggi con la scomposizione in fattori primi.

Calcola il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo dei numeri $\displaystyle { 48 }$ e $\displaystyle { 180 }$.

Motiva il risultato con la scomposizione in fattori primi.

Calcola il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo dei numeri $\displaystyle { 18 }$ e $\displaystyle { 24 }$.

Scrivi una breve giustificazione con la scomposizione in fattori primi.

Determina il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo dei numeri $\displaystyle { 8 }$, $\displaystyle { 12 }$ e $\displaystyle { 20 }$.

Motiva il procedimento tramite fattorizzazioni.

Determina il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo dei numeri $\displaystyle { 36 }$, $\displaystyle { 84 }$ e $\displaystyle { 120 }$.

Mostra la scomposizione in fattori primi e come si ottengono mcd e mcm.

Due autobus partono insieme alle $\displaystyle { 08{:}00 }$ e poi ripartono ogni $\displaystyle { 45 }$ minuti e ogni $\displaystyle { 72 }$ minuti rispettivamente.

Determina dopo quanti minuti torneranno a partire contemporaneamente e qual è l'ora del giorno corrispondente.

Tre ruote dentate hanno rispettivamente $\displaystyle { 18 }$, $\displaystyle { 30 }$ e $\displaystyle { 42 }$ denti.

Determina il numero massimo di denti che costituiscono un segmento ripetuto su tutte e tre (MCD) e il numero minimo di denti per cui le tre ruote tornano allineate all'inizio (mcm).

Due campane suonano rispettivamente ogni $\displaystyle { 15 }$ minuti e ogni $\displaystyle { 20 }$ minuti a partire dalle $\displaystyle { 08:00 }$.

Quanto tempo passerà prima che suonino di nuovo insieme e quale sarà l'orario del prossimo suono simultaneo?

Due numeri interi positivi hanno prodotto uguale a $\displaystyle { 3780 }$ e massimo comune divisore uguale a $\displaystyle { 18 }$.

Calcola il loro minimo comune multiplo sapendo la relazione che lega prodotto, MCD e mcm.

Calcola il minimo comune multiplo dei numeri $\displaystyle { 18 }$, $\displaystyle { 24 }$ e $\displaystyle { 30 }$ usando la scomposizione in fattori primi.

Spiega come si scelgono gli esponenti.