Esercizi su I tre principi della dinamica

Un carrello ha massa $\displaystyle { m=12.0\ \mathrm{kg} }$.

Sulla direzione orizzontale è applicata una forza verso destra di $\displaystyle { F=30.0\ \mathrm{N} }$ e una forza di attrito opposta di $\displaystyle { F_{a}=5.00\ \mathrm{N} }$.

Calcolare l'accelerazione del carrello lungo l'asse orizzontale usando la seconda legge di Newton.

Un'auto di massa $\displaystyle { 1200\ \mathrm{kg} }$ è soggetta a una forza risultante orizzontale di $\displaystyle { 2400\ \mathrm{N} }$.

Calcola l'accelerazione dell'auto.

Due pattinatori sul ghiaccio sono inizialmente vicini e poi si spingono a vicenda.

Un pattinatore ha massa $\displaystyle { 70.0\ \mathrm{kg} }$ e l'altro ha massa $\displaystyle { 30.0\ \mathrm{kg} }$.

Dopo la spinta il pattinatore più leggero acquisisce accelerazione istantanea di $\displaystyle { 0.40\ \mathrm{m/s^2} }$.

Calcola la forza di spinta esercitata e l'accelerazione del pattinatore più pesante.

Un blocco di massa $\displaystyle { m=5.00\ \mathrm{kg} }$ scivola su un piano inclinato di angolo $\displaystyle { 30^{\circ} }$ rispetto all'orizzontale.

Il coefficiente di attrito dinamico è $\displaystyle { \mu_{k}=0.20 }$.

Calcolare l'accelerazione del blocco lungo il piano inclinato usando $\displaystyle { g=9.80\ \mathrm{m/s^{2}} }$.

Un blocco di massa $\displaystyle { 5.00\ \mathrm{kg} }$ è appoggiato su un piano inclinato di angolo $\displaystyle { 30^\circ }$ rispetto all'orizzontale.

Il coefficiente di attrito statico è $\displaystyle { 0.45 }$ e quello cinetico è $\displaystyle { 0.30 }$.

Determina se il blocco rimane in equilibrio; se scivola calcola l'accelerazione.

Un blocco di massa $\displaystyle { 2.00\,\mathrm{kg} }$ si trova su un piano inclinato di angolo $\displaystyle { 30.0^\circ }$ rispetto all'orizzontale.

Il coefficiente di attrito statico è $\displaystyle { \mu_s=0.25 }$ e quello dinamico $\displaystyle { \mu_k=0.20 }$.

Usare $\displaystyle { g=9.81\,\mathrm{m/s^2} }$.

Determinare se il blocco inizia a scivolare; se scivola, calcolare la sua accelerazione lungo il piano.

Un blocco di massa $\displaystyle { 2.50\ \mathrm{kg} }$ è spinto da una forza orizzontale di $\displaystyle { 10.0\ \mathrm{N} }$ su una superficie orizzontale.

Il coefficiente di attrito cinetico tra blocco e superficie è $\displaystyle { 0.150 }$.

Calcola l'accelerazione del blocco.

Un blocco di massa $\displaystyle { 5.00\,\mathrm{kg} }$ è spinto orizzontalmente con una forza costante di $\displaystyle { 20.0\,\mathrm{N} }$.

Il coefficiente di attrito dinamico è $\displaystyle { \mu_k=0.150 }$.

Usare $\displaystyle { g=9.81\,\mathrm{m/s^2} }$.

Determinare l'accelerazione del blocco lungo l'orizzontale.

Un punto materiale è soggetto a due forze conosciute e a una terza forza incognita.

La prima forza è $\displaystyle { \vec{F}_1=(4.00\,\hat{i}-2.00\,\hat{j})\,\mathrm{N} }$.

La seconda forza è $\displaystyle { \vec{F}_2=(-1.50\,\hat{i}+3.50\,\hat{j})\,\mathrm{N} }$.

Determinare la terza forza $\displaystyle { \vec{F}_3 }$ necessaria perché il punto resti in equilibrio (somma vettoriale nulla).

Un blocco di massa $\displaystyle { m=2.50\ \mathrm{kg} }$ è soggetto a tre forze nel piano: $\displaystyle { \vec{F}_{1}=(4.00\ \mathrm{N},\ 0) }$, $\displaystyle { \vec{F}_{2}=(0,\ 3.00\ \mathrm{N}) }$ e $\displaystyle { \vec{F}_{3}=(-2.50\ \mathrm{N},\ 0) }$.

Determinare la forza risultante, la sua intensità, l'accelerazione del blocco e la direzione della forza risultante rispetto all'asse $\displaystyle { x }$ (in gradi).

Usare tre cifre significative dove opportuno.

Un corpo è in equilibrio sotto l'azione di tre forze coplanari.

Due forze note sono $\displaystyle { \vec{F}_1 }$ con modulo $\displaystyle { 30.0\ \mathrm{N} }$ e direzione di riferimento lungo l'asse $\displaystyle { x }$ positivo, e $\displaystyle { \vec{F}_2 }$ con modulo $\displaystyle { 40.0\ \mathrm{N} }$ e direzione che forma un angolo di $\displaystyle { 120^\circ }$ rispetto all'asse $\displaystyle { x }$ positivo.

Determina il terzo vettore forza $\displaystyle { \vec{F}_3 }$ (modulo e direzione rispetto all'asse $\displaystyle { x }$) necessario per l'equilibrio.

Una particella di massa $\displaystyle { 2.50\ \mathrm{kg} }$ è soggetta a due forze perpendicolari: $\displaystyle { \vec{F}_1=(3.00\ \mathrm{N},0) }$ e $\displaystyle { \vec{F}_2=(0,4.00\ \mathrm{N}) }$.

Calcola il modulo dell'accelerazione risultante.

Due pattinatori, di masse $\displaystyle { m_{1}=60.0\ \mathrm{kg} }$ e $\displaystyle { m_{2}=75.0\ \mathrm{kg} }$, inizialmente fermi si spingono reciprocamente su ghiaccio a bassa attrito.

La forza media durante la spinta ha modulo $\displaystyle { F=120\ \mathrm{N} }$ e dura $\displaystyle { \Delta t=0.200\ \mathrm{s} }$.

Determinare le velocità finali di ciascun pattinatore dopo la spinta (moduli).

Un blocco di massa $\displaystyle { 5.00\ \mathrm{kg} }$ scivola su un piano inclinato con angolo $\displaystyle { 30^\circ }$ rispetto all'orizzontale.

Il coefficiente di attrito cinetico è $\displaystyle { \mu_k=0.150 }$.

Calcola l'accelerazione lungo il piano sapendo che $\displaystyle { g=9.81\ \mathrm{m/s^2} }$.

Il blocco A di massa $\displaystyle { m_1=3.00\ \mathrm{kg} }$ è sul piano orizzontale collegato tramite una carrucola senza attrito al blocco B di massa $\displaystyle { m_2=2.00\ \mathrm{kg} }$ appeso.

Il coefficiente di attrito tra A e il piano è $\displaystyle { \mu=0.20 }$ e $\displaystyle { g=9.81\ \mathrm{m/s^2} }$.

Determinare accelerazione del sistema e tensione nella corda.

Due masse sono collegate da una corda che passa su una puleggia ideale senza attrito.

La massa sul tavolo orizzontale è $\displaystyle { 3.00\ \mathrm{kg} }$ (massa $\displaystyle { m_1 }$) e la massa appesa è $\displaystyle { 2.00\ \mathrm{kg} }$ (massa $\displaystyle { m_2 }$).

Calcola l'accelerazione del sistema e la tensione nella corda.

Due masse sono collegate da una corda inestensibile che passa su una carrucola ideale.

La massa maggiore è $\displaystyle { m_1=3.00\,\mathrm{kg} }$ e la massa minore è $\displaystyle { m_2=1.50\,\mathrm{kg} }$.

La carrucola è senza attrito e la corda è senza massa.

Determinare l'accelerazione del sistema e la tensione nella corda usando $\displaystyle { g=9.81\,\mathrm{m/s^2} }$.

Due pattinatori iniziano fermi e si allontanano spingendosi reciprocamente.

La massa del pattinatore A è $\displaystyle { m_A=55.0\ \mathrm{kg} }$ e quella di B è $\displaystyle { m_B=70.0\ \mathrm{kg} }$.

Dopo la spinta B si muove a $\displaystyle { v_B=1.80\ \mathrm{m/s} }$ nella direzione positiva.

Calcola la velocità di A immediatamente dopo la spinta.

Un cartello di massa $\displaystyle { m=10.0\ \mathrm{kg} }$ è appeso in equilibrio da due funi che formano gli angoli $\displaystyle { 30^{\circ} }$ e $\displaystyle { 60^{\circ} }$ rispetto all'orizzontale.

Si richiede di determinare le tensioni $\displaystyle { T_{1} }$ (angolo $\displaystyle { 30^{\circ} }$) e $\displaystyle { T_{2} }$ (angolo $\displaystyle { 60^{\circ} }$).

Usare $\displaystyle { g=9.80\ \mathrm{m/s^{2}} }$ e assumere equilibrio statico.

Un piccolo corpo scorre senza attrito su una pista che include una porzione circolare di raggio $\displaystyle { 2.00\,\mathrm{m} }$.

Determinare la velocità minima $\displaystyle { v_{min} }$ che il corpo deve avere nel punto più alto della circonferenza per non perdere contatto con la pista.

Usare $\displaystyle { g=9.81\,\mathrm{m/s^2} }$.