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Esercizi su Formula di Erone

Selezione di esercizi con passaggi e soluzioni. Per la teoria, vedi la lezione: Formula di Erone.

Area con lati 7, 8 e 9 cm

Formula di Erone

Calcola l'area del triangolo usando la formula di Erone.

I lati sono a=7 cma=7\ \mathrm{cm}a=7 cm, b=8 cmb=8\ \mathrm{cm}b=8 cm, c=9 cmc=9\ \mathrm{cm}c=9 cm.

Usa la formula A=s(s−a)(s−b)(s−c)A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}A=s(s−a)(s−b)(s−c)​ con s=a+b+c2s=\frac{a+b+c}{2}s=2a+b+c​.

Area con lati interi

Formula di Erone

Calcola l'area del triangolo con lati

a=7 cma=7\,\mathrm{cm}a=7cm

b=8 cmb=8\,\mathrm{cm}b=8cm

c=9 cmc=9\,\mathrm{cm}c=9cm

Usa la formula di Erone A=s(s−a)(s−b)(s−c)A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}A=s(s−a)(s−b)(s−c)​ con s=a+b+c2s=\dfrac{a+b+c}{2}s=2a+b+c​.

Area per lati grandi decimali

Formula di Erone

Calcola l'area del triangolo con lati

a=25.3 cma=25.3\,\mathrm{cm}a=25.3cm

b=32.1 cmb=32.1\,\mathrm{cm}b=32.1cm

c=40.2 cmc=40.2\,\mathrm{cm}c=40.2cm

Usa la formula di Erone A=s(s−a)(s−b)(s−c)A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}A=s(s−a)(s−b)(s−c)​ con s=a+b+c2s=\dfrac{a+b+c}{2}s=2a+b+c​.

Area triangolo scaleno 7-8-9 cm

Formula di Erone

Calcola l'area del triangolo con lati a=7 cma=7\ \mathrm{cm}a=7 cm, b=8 cmb=8\ \mathrm{cm}b=8 cm, c=9 cmc=9\ \mathrm{cm}c=9 cm.

Usa la formula di Erone A=s(s−a)(s−b)(s−c)A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}A=s(s−a)(s−b)(s−c)​ con s=a+b+c2s=\dfrac{a+b+c}{2}s=2a+b+c​.

Triangolo 13, 14, 15 cm (caso classico)

Formula di Erone

Usa la formula di Erone per trovare l'area.

I lati sono a=13 cma=13\ \mathrm{cm}a=13 cm, b=14 cmb=14\ \mathrm{cm}b=14 cm, c=15 cmc=15\ \mathrm{cm}c=15 cm.

Mostra i passaggi per arrivare all'espressione sotto radice.

Triangolo con grandi lati 65, 72, 97 cm

Formula di Erone

Trova l'area tramite la formula di Erone.

I lati sono a=65 cma=65\ \mathrm{cm}a=65 cm, b=72 cmb=72\ \mathrm{cm}b=72 cm, c=97 cmc=97\ \mathrm{cm}c=97 cm.

Mostra i calcoli fino all'espressione sotto radice.

Triangolo con lati 25, 34, 39 m

Formula di Erone

Calcola l'area del triangolo con lati a=25 ma=25\ \mathrm{m}a=25 m, b=34 mb=34\ \mathrm{m}b=34 m, c=39 mc=39\ \mathrm{m}c=39 m usando la formula di Erone A=s(s−a)(s−b)(s−c)A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}A=s(s−a)(s−b)(s−c)​.

Triangolo con lati 6.5, 7.2, 8.1 cm

Formula di Erone

Determina l'area del triangolo con lati a=6.5 cma=6.5\ \mathrm{cm}a=6.5 cm, b=7.2 cmb=7.2\ \mathrm{cm}b=7.2 cm, c=8.1 cmc=8.1\ \mathrm{cm}c=8.1 cm tramite la formula di Erone A=s(s−a)(s−b)(s−c)A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}A=s(s−a)(s−b)(s−c)​.

Riporta il risultato con quattro cifre significative.

Triangolo con lati decimali

Formula di Erone

Calcola l'area del triangolo con lati

a=5.20 ma=5.20\,\mathrm{m}a=5.20m

b=6.45 mb=6.45\,\mathrm{m}b=6.45m

c=7.80 mc=7.80\,\mathrm{m}c=7.80m

Applica la formula di Erone A=s(s−a)(s−b)(s−c)A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}A=s(s−a)(s−b)(s−c)​ con s=a+b+c2s=\dfrac{a+b+c}{2}s=2a+b+c​.

Triangolo con lati decimali 5.5, 6.1, 8.2 m

Formula di Erone

Determina l'area applicando la formula di Erone.

I lati sono a=5.5 ma=5.5\ \mathrm{m}a=5.5 m, b=6.1 mb=6.1\ \mathrm{m}b=6.1 m, c=8.2 mc=8.2\ \mathrm{m}c=8.2 m.

Ricorda di mantenere le cifre significative appropriate.

Triangolo con lati interi e area in millimetri quadrati

Formula di Erone

Trova l'area del triangolo con lati a=25 mma=25\ \mathrm{mm}a=25 mm, b=30 mmb=30\ \mathrm{mm}b=30 mm, c=41 mmc=41\ \mathrm{mm}c=41 mm usando la formula di Erone.

Riporta il risultato con tre cifre significative e unità.

Triangolo con lati maggiori e decimali

Formula di Erone

Calcola l'area del triangolo con lati a=13.5 cma=13.5\ \mathrm{cm}a=13.5 cm, b=14.8 cmb=14.8\ \mathrm{cm}b=14.8 cm, c=20.1 cmc=20.1\ \mathrm{cm}c=20.1 cm tramite la formula di Erone.

Riporta il risultato con tre cifre significative.

Triangolo isoscele 10, 10, 12 m

Formula di Erone

Calcola l'area di un triangolo isoscele usando la formula di Erone.

I lati sono a=10 ma=10\ \mathrm{m}a=10 m, b=10 mb=10\ \mathrm{m}b=10 m, c=12 mc=12\ \mathrm{m}c=12 m.

Applica la formula A=s(s−a)(s−b)(s−c)A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}A=s(s−a)(s−b)(s−c)​.

Triangolo isoscele 10-10-12 m

Formula di Erone

Calcola l'area del triangolo isoscele con lati a=10 ma=10\ \mathrm{m}a=10 m, b=10 mb=10\ \mathrm{m}b=10 m, c=12 mc=12\ \mathrm{m}c=12 m usando la formula di Erone A=s(s−a)(s−b)(s−c)A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}A=s(s−a)(s−b)(s−c)​.

Triangolo isoscele semplice

Formula di Erone

Calcola l'area del triangolo isoscele con lati

a=13.0 cma=13.0\,\mathrm{cm}a=13.0cm

b=13.0 cmb=13.0\,\mathrm{cm}b=13.0cm

c=10.0 cmc=10.0\,\mathrm{cm}c=10.0cm

Usa la formula di Erone A=s(s−a)(s−b)(s−c)A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}A=s(s−a)(s−b)(s−c)​ con s=a+b+c2s=\dfrac{a+b+c}{2}s=2a+b+c​.

Triangolo limite: somma due lati uguale al terzo

Formula di Erone

Determina l'area del triangolo con lati a=10 ma=10\ \mathrm{m}a=10 m, b=6 mb=6\ \mathrm{m}b=6 m, c=4 mc=4\ \mathrm{m}c=4 m usando la formula di Erone.

Commenta brevemente la conseguenza della disuguaglianza triangolare per l'area.

Triangolo quasi degenere

Formula di Erone

Calcola l'area del triangolo con lati

a=10.00 ma=10.00\,\mathrm{m}a=10.00m

b=6.00 mb=6.00\,\mathrm{m}b=6.00m

c=4.01 mc=4.01\,\mathrm{m}c=4.01m

Applica la formula di Erone A=s(s−a)(s−b)(s−c)A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}A=s(s−a)(s−b)(s−c)​ con s=a+b+c2s=\dfrac{a+b+c}{2}s=2a+b+c​.

Triangolo rettangolo 3-4-5: area con Erone

Formula di Erone

Calcola l'area del triangolo i cui lati sono a=3 cma=3\ \mathrm{cm}a=3 cm, b=4 cmb=4\ \mathrm{cm}b=4 cm, c=5 cmc=5\ \mathrm{cm}c=5 cm.

Usa la formula di Erone S=s(s−a)(s−b)(s−c)S=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}S=s(s−a)(s−b)(s−c)​ e presenta il risultato con unità.

Triangolo rettangolo 5-12-13 con Erone

Formula di Erone

Verifica con la formula di Erone l'area del triangolo rettangolo con lati a=5 cma=5\ \mathrm{cm}a=5 cm, b=12 cmb=12\ \mathrm{cm}b=12 cm, c=13 cmc=13\ \mathrm{cm}c=13 cm.

Confronta il risultato con l'area calcolata come mezzo prodotto dei cateti.

Triangolo scaleno con lati decimali

Formula di Erone

Calcola l'area del triangolo con lati a=7.2 cma=7.2\ \mathrm{cm}a=7.2 cm, b=8.5 cmb=8.5\ \mathrm{cm}b=8.5 cm, c=5.9 cmc=5.9\ \mathrm{cm}c=5.9 cm.

Usa la formula di Erone e riporta il risultato con tre cifre significative.

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