Esercizi su Cariche elettriche

Due cariche puntiformi uguali di segno positivo sono poste agli estremi di un segmento di lunghezza $\displaystyle { 0.500\,\mathrm{m} }$.

La carica sinistra è $\displaystyle { q_1=+5.00\,\mu\mathrm{C} }$ e la carica destra è $\displaystyle { q_2=+5.00\,\mu\mathrm{C} }$.

Calcola il campo elettrico risultante nel punto medio del segmento.

Due cariche puntiformi uguali sono poste a distanza di $\displaystyle { 0.100\,\text{m} }$ lungo una retta, ai due estremi.

Entrambe le cariche hanno valore $\displaystyle { +4.00\,\text{nC} }$.

Calcola il campo elettrico risultante nel punto medio tra le due cariche.

Usa la costante $\displaystyle { k=8.988\times10^{9}\,\text{N m}^2/\text{C}^2 }$.

Un'asta di lunghezza $\displaystyle { 0.250\,\text{m} }$ ha una densità lineare di carica uniforme $\displaystyle { \lambda }$ pari a $\displaystyle { 3.50\,\mu\text{C/m} }$.

Calcola la carica totale presente sull'asta.

Due sfere metalliche isolate, molto distanti tra loro, hanno raggi rispettivamente $\displaystyle { R_A=0.100\,\mathrm{m} }$ e $\displaystyle { R_B=0.0500\,\mathrm{m} }$.

La sfera A porta inizialmente $\displaystyle { Q_A^{(i)}=+2.00\times10^{-6}\,\mathrm{C} }$ e la sfera B porta inizialmente $\displaystyle { Q_B^{(i)}=-0.500\times10^{-6}\,\mathrm{C} }$.

Si collegano le due sfere con un filo e si lascia che le cariche si ridistribuiscano fino all'equilibrio elettrico.

Determinare le cariche finali $\displaystyle { Q_A^{(f)} }$ e $\displaystyle { Q_B^{(f)} }$ sulle due sfere.

Due cariche puntiformi sono disposte sull'asse $\displaystyle { x }$.

La prima carica si trova in $\displaystyle { x=0 }$ ed è $\displaystyle { q_1=+3.00\times10^{-6}\,\mathrm{C} }$.

La seconda carica si trova in $\displaystyle { x=0.200\,\mathrm{m} }$ ed è $\displaystyle { q_2=-5.00\times10^{-6}\,\mathrm{C} }$.

Calcola la forza elettrica totale esercitata su $\displaystyle { q_1 }$, indicando modulo e verso lungo l'asse $\displaystyle { x }$.

Tre cariche puntiformi sono poste ai vertici di un triangolo equilatero di lato $\displaystyle { 0.100\,\mathrm{m} }$.

La carica in A (origine) è $\displaystyle { q_1=+2.00\,\mu\mathrm{C} }$.

La carica in B (punto $\displaystyle { x=0.100\,\mathrm{m},\;y=0 }$) è $\displaystyle { q_2=-2.00\,\mu\mathrm{C} }$.

La carica in C è $\displaystyle { q_3=+2.00\,\mu\mathrm{C} }$ e si trova in $\displaystyle { x=0.050\,\mathrm{m},\;y=0.0866\,\mathrm{m} }$.

Calcola la forza elettrica risultante su $\displaystyle { q_1 }$, fornendo modulo e direzione rispetto all'asse positivo x (angolo in gradi).

Due cariche puntiformi sono poste sull'asse $\displaystyle { x }$.

La carica $\displaystyle { q_1 }$ è di $\displaystyle { +3.00\,\mu\text{C} }$ in $\displaystyle { x=0\,\text{m} }$.

La carica $\displaystyle { q_2 }$ è di $\displaystyle { -2.00\,\mu\text{C} }$ in $\displaystyle { x=0.50\,\text{m} }$.

Calcola la componente $\displaystyle { x }$ della forza elettrica agente su $\displaystyle { q_2 }$ dovuta a $\displaystyle { q_1 }$.

Usa la costante elettrostatica $\displaystyle { k=8.988\times10^{9}\,\text{N m}^2/\text{C}^2 }$.

Due cariche puntiformi sono poste sull'asse x.

La carica in $\displaystyle { x=0 }$ è $\displaystyle { q_1=+3.00\,\mu\mathrm{C} }$.

La seconda carica si trova in $\displaystyle { x=0.200\,\mathrm{m} }$ ed è $\displaystyle { q_2=-2.00\,\mu\mathrm{C} }$.

Calcola la forza elettrica esercitata su $\displaystyle { q_1 }$ da $\displaystyle { q_2 }$, indicando il segno (direzione lungo l'asse x).

Tre cariche sono disposte lungo l'asse $\displaystyle { x }$: una carica $\displaystyle { q_1=+6.00\times10^{-6}\,\mathrm{C} }$ in $\displaystyle { x=-0.100\,\mathrm{m} }$, una carica $\displaystyle { q_2=-3.00\times10^{-6}\,\mathrm{C} }$ in $\displaystyle { x=0 }$ e una carica $\displaystyle { q_3=+6.00\times10^{-6}\,\mathrm{C} }$ in $\displaystyle { x=+0.100\,\mathrm{m} }$.

Calcola la forza elettrica totale risultante su $\displaystyle { q_2 }$ e rappresentala come vettore lungo l'asse $\displaystyle { x }$.

Due cariche fissate, entrambe positive, sono separate da $\displaystyle { 0.500\,\mathrm{m} }$.

Ogni carica fissata è $\displaystyle { Q=+4.00\,\mu\mathrm{C} }$ e rimane in posizione durante l'operazione.

Si porta da infinito al punto medio una carica di prova $\displaystyle { q=+1.00\,\mu\mathrm{C} }$.

Calcola il lavoro (energia potenziale aumentata) compiuto dall'agente esterno per portare la carica da infinito al punto medio, assumendo processo quasi statico.

Sull'asse $\displaystyle { x }$ sono poste due cariche positive: $\displaystyle { q_1=+8.00\,\mu\text{C} }$ in $\displaystyle { x=0\,\text{m} }$ e $\displaystyle { q_2=+2.00\,\mu\text{C} }$ in $\displaystyle { x=1.00\,\text{m} }$.

Determina la posizione lungo l'asse $\displaystyle { x }$, compresa tra le due cariche, dove il campo elettrico risultante è nullo.

Motiva la scelta della regione di ricerca e risolvi analiticamente per la posizione $\displaystyle { x }$ misurata dall'origine.

Tre cariche puntiformi uguali sono poste ai vertici di un triangolo equilatero di lato $\displaystyle { a=0.200\,\text{m} }$.

Ogni carica vale $\displaystyle { +2.00\,\mu\text{C} }$.

Calcola il potenziale elettrico nel baricentro del triangolo.

Usa la costante $\displaystyle { k=8.988\times10^{9}\,\text{N m}^2/\text{C}^2 }$ e considera il potenziale zero all'infinito.

Sul'asse $\displaystyle { x }$ sono fissate due cariche positive: $\displaystyle { q_1=+4.00\times10^{-6}\,\mathrm{C} }$ in $\displaystyle { x=0 }$ e $\displaystyle { q_2=+1.00\times10^{-6}\,\mathrm{C} }$ in $\displaystyle { x=0.500\,\mathrm{m} }$.

Determina la posizione lungo l'asse, misurata da $\displaystyle { x=0 }$, dove il campo elettrico risultante è nullo.

Specifica la coordinata $\displaystyle { x }$ in metri con adeguata precisione.

Una carica puntiforme fissa è $\displaystyle { Q=+10.0\times10^{-6}\,\mathrm{C} }$ al centro.

Una carica di prova $\displaystyle { q=+2.00\times10^{-6}\,\mathrm{C} }$ viene spostata quasi lentamente da $\displaystyle { r_1=0.0500\,\mathrm{m} }$ a $\displaystyle { r_2=0.200\,\mathrm{m} }$.

Calcola la variazione dell'energia potenziale elettrica $\displaystyle { \Delta U }$ associata a questo spostamento.