La corrente alternata è una corrente elettrica che cambia intensità e verso nel tempo in modo periodico. L’alternatore è una macchina elettrica che trasforma energia meccanica in energia elettrica alternata tramite induzione elettromagnetica.
| Grandezza | Simbolo | Formula | Unità SI |
|---|---|---|---|
| Corrente alternata | |||
| Tensione alternata | |||
| Frequenza di rete | |||
| Pulsazione | |||
| Valore efficace della corrente | |||
| Valore efficace della tensione | |||
| Potenza media in AC | |||
| Forza elettromotrice indotta | Indotta dalla rotazione di una spira in campo magnetico uniforme | ||
| Impedenza in circuiti RLC | Dipende da , , ; minima in risonanza |
La corrente alternata risponde al problema di trasportare energia elettrica in modo efficiente su grandi distanze.
Si osserva che la corrente continua mantiene verso e intensità quasi costanti, mentre la corrente alternata cambia segno periodicamente.
Questa oscillazione rende possibile l'uso dei trasformatori, cioè dispositivi che cambiano tensione e corrente con grande efficienza.
La tensione alternata, cioè la differenza di potenziale che varia nel tempo, è il modo più pratico per distribuire energia nella rete elettrica.
Per esempio, se = e , allora .
La corrente alternata, cioè la corrente il cui verso si inverte periodicamente, si descrive con una legge sinusoidale analoga.
Per esempio, se = , , allora .
La frequenza, cioè il numero di oscillazioni complete compiute in un secondo, dice quanto rapidamente la corrente cambia verso.
In Italia la rete elettrica lavora a .
Per esempio, con si ottiene .
Il periodo, cioè il tempo necessario per un'oscillazione completa, è l'inverso della frequenza.
Per esempio, se , allora .
Il valore di nasce da una scelta storica di compromesso tra perdite, stabilità delle macchine e dimensioni pratiche degli impianti.
A questa frequenza la rete funziona bene con motori, trasformatori e sistemi di distribuzione di uso civile e industriale.
[IMMAGINE: Grafico della tensione alternata nel tempo. Asse orizzontale t, asse verticale v(t). Curva sinusoidale con zeri, massimi e minimi. Etichette per V0, periodo T, frequenza f e fase φ. A fianco uno schema con rete elettrica e trasformatore.]
Il valore di picco, cioè il massimo raggiunto dalla grandezza sinusoidale, descrive l'ampiezza dell'onda.
Per esempio, se , allora .
Il valore efficace, cioè il valore che produce lo stesso effetto termico di una corrente continua, è quello usato nei dati di rete.
Si può interpretare come una media energetica, non come una media aritmetica dei valori istantanei.
Per esempio, se , allora .
Questo spiega perché la tensione domestica viene indicata come , anche se il suo picco è più alto.
La potenza elettrica, cioè il ritmo con cui l'energia viene trasferita, in alternata non dipende solo dai valori efficaci.
Conta anche lo sfasamento, cioè la differenza di fase tra tensione e corrente.
Per esempio, se , e , allora .
Il fattore di potenza, cioè , misura quanta parte della potenza viene davvero convertita in lavoro utile.
Se il carico è puramente resistivo, allora lo sfasamento è nullo e la potenza media è massima rispetto ai valori efficaci.
Se il carico contiene induttori o condensatori, parte dell'energia viene prima immagazzinata e poi restituita.
L'alternatore, cioè la macchina elettrica che trasforma energia meccanica in energia elettrica alternata, è alla base della produzione industriale di corrente.
Il principio fisico è l'induzione elettromagnetica, cioè la generazione di una f.e.m. quando il flusso magnetico varia nel tempo.
Per esempio, se il flusso cambia da a in , allora .
In un alternatore una spira ruota in un campo magnetico uniforme.
La variazione del flusso produce una f.e.m. sinusoidale, perché la proiezione dell'area sul campo cambia come un coseno nel tempo.
Per esempio, se , , e , allora .
Questa trasformazione spiega perché un alternatore produce una tensione alternata senza bisogno di commutatori complessi come nella corrente continua.
Si consideri una spira di area A = 0,03 m² che ruota in un campo B = 0,4 T con velocità angolare costante.
All'istante iniziale si ha .
La f.e.m. cambia segno durante la rotazione. Per questo la tensione in uscita è alternata.
La differenza tra corrente alternata e continua riguarda il verso del moto delle cariche e la dipendenza dal tempo.
Nella corrente continua, cioè quella fornita ad esempio da una pila, il verso resta costante.
Nella corrente alternata il verso cambia periodicamente, e la corrente media su un periodo può risultare nulla.
Lo sfasamento, cioè il ritardo o anticipo tra due sinusoidi, è importante nei circuiti con induttanza e capacità.
Per esempio, se la tensione è in anticipo di rispetto alla corrente, allora .
Questo anticipo riduce la potenza utile quando il carico non è puramente resistivo.
Un circuito RLC, cioè un circuito con resistenza, induttanza e capacità, mostra un comportamento selettivo rispetto alla frequenza.
L'impedenza, cioè l'opposizione totale al passaggio della corrente alternata, generalizza il concetto di resistenza.
Per esempio, se , e , allora .
La risonanza, cioè la condizione in cui l'effetto induttivo e quello capacitivo si compensano, si ottiene quando .
Per esempio, se a una certa frequenza si ha e , allora e la corrente risulta massima.
Questo fenomeno è centrale nei filtri elettrici e nella sintonia dei ricevitori.
Questa è la corrente alternata, cioè la corrente che cambia segno e intensità nel tempo con andamento periodico.
Si indica con la corrente istantanea, con il valore di picco, con la pulsazione, cioè la velocità angolare del fenomeno, e con la fase iniziale.
Si consideri , e .
All'istante si calcola .
Il risultato mostra che la corrente può essere quasi nulla in certi istanti, pur avendo un picco elevato.
La tensione alternata, cioè la differenza di potenziale che varia periodicamente di segno, si descrive in modo analogo.
Si usa per il valore di picco della tensione, misurato in . In Italia la frequenza è , quindi .
Si consideri .
La pulsazione si ottiene con .
La rete elettrica domestica usa questa frequenza perché consente trasformazione, trasporto e impiego efficienti dell'energia elettrica.
Il valore efficace, cioè il valore continuo equivalente per effetto termico, misura l'efficacia reale della corrente alternata.
Si indica con e si misura in . Vale anche per la tensione: .
Si assuma .
Si applica la relazione .
Questo è il valore da usare nei confronti con una corrente continua che produca lo stesso effetto termico.
La potenza media in corrente alternata dipende dal fattore di potenza, cioè dal termine , che misura quanto tensione e corrente sono sfasate.
Si usa in , in e in . Se il circuito è puramente resistivo, allora e .
Si considerino , e .
Si calcola la potenza media con .
La potenza reale è inferiore al prodotto semplice tra tensione e corrente a causa dello sfasamento.
L'alternatore, cioè il dispositivo che trasforma energia meccanica in energia elettrica alternata, sfrutta l'induzione elettromagnetica.
In una spira di area che ruota in un campo magnetico uniforme , la f.e.m. indotta, cioè la forza elettromotrice, varia sinusoidalmente.
Si prenda , , e .
L'ampiezza della f.e.m. vale .
L'alternatore produce quindi una tensione alternata di ampiezza significativa.
Nei circuiti RLC, cioè resistore-induttore-condensatore, la risposta alla corrente alternata dipende dall'impedenza.
Si indica con la resistenza in , con la reattanza induttiva, e con la reattanza capacitiva.
Si considerino , e .
Si calcola .
L'impedenza determina quanta corrente alternata circola nel circuito.
Si determini il valore efficace di una corrente alternata con valore di picco .
[IMMAGINE: Grafico di i(t) sinusoidale con asse dei tempi, ampiezza I_0 = 8,0 A, evidenza del valore efficace come altezza inferiore; indicazione di un tratto di periodo T.]
Dati: si conosce il valore di picco della corrente, cioè ; si cerca il valore efficace, cioè . Il metodo consiste nell'usare la relazione tra picco ed RMS.
La relazione fondamentale è .
Si ottiene quindi , dopo arrotondamento a due cifre significative.
Risultato: la corrente efficace vale 5,7\ \text{A}.
Errore comune: sostituire il valore di picco con il valore efficace nelle formule di potenza.
Si calcolino periodo e pulsazione della rete elettrica italiana, sapendo che la frequenza è .
[IMMAGINE: Sinusoide della tensione v(t) con un periodo T evidenziato, asse verticale con V_0 e asse orizzontale con tempo; indicazione f = 50 Hz e omega.]
Dati: si conosce la frequenza, cioè il numero di oscillazioni al secondo. Si cercano il periodo, cioè la durata di un'oscillazione, e la pulsazione, cioè la velocità angolare dell'oscillazione.
Si usa e .
Il periodo è e la pulsazione è circa .
Risultato: la rete elettrica italiana oscilla con periodo 20\ \text{ms} e pulsazione 314\ \text{rad/s}.
Errore comune: confondere frequenza e pulsazione, che non hanno la stessa unità di misura.
Si determini la potenza media assorbita da un dispositivo alimentato in corrente alternata con , e .
[IMMAGINE: Schema di un utilizzatore AC collegato alla rete, con tensione efficace, corrente efficace e angolo di sfasamento phi tra i due vettori.]
Dati: si conoscono tensione efficace, corrente efficace e fattore di potenza, cioè il coseno dello sfasamento tra tensione e corrente. Si cerca la potenza media.
Si applica la formula .
Il risultato indica la potenza media realmente trasformata in lavoro utile o calore. Con questi dati, la potenza vale 368\ \text{W}.
Errore comune: usare i valori di picco al posto dei valori efficaci nella formula della potenza media.
Si consideri un alternatore con una spira che ruota in un campo magnetico uniforme a . Si determini la frequenza della f.e.m. indotta.
[IMMAGINE: Spira rettangolare che ruota tra i poli N e S di un magnete, con asse di rotazione, verso di rotazione e linea del flusso magnetico; grafico della f.e.m. sinusoidale in funzione del tempo.]
Dati: si conosce la frequenza di rotazione meccanica della spira. Si cerca la frequenza elettrica della tensione indotta.
In un alternatore semplice, ogni giro completo produce un periodo della f.e.m. indotta. Quindi la frequenza elettrica coincide con la frequenza di rotazione.
La f.e.m. indotta oscilla quindi a . Se necessario, la pulsazione sarebbe .
Risultato: la frequenza della tensione alternata prodotta è 30\ \text{Hz}.
Errore comune: pensare che la frequenza dipenda dal campo magnetico, mentre dipende dalla velocità di rotazione nel modello base.
Si confronti l'effetto di una corrente continua e di una corrente alternata su una resistenza quando la corrente alternata ha valore efficace .
[IMMAGINE: Due schemi affiancati: a sinistra generatore in corrente continua con valore costante; a destra generatore in corrente alternata sinusoidale. In entrambi i casi una resistenza da 10 ohm.]
Dati: si conoscono la resistenza e il valore efficace della corrente alternata. Si vuole confrontare la potenza media con quella di una corrente continua che produca lo stesso effetto termico.
Per un resistore, la potenza media in alternata vale . La stessa potenza si avrebbe in continua con la corrente .
La corrente continua equivalente dovrebbe essere , perché produce lo stesso riscaldamento nel resistore.
Risultato: la corrente alternata e la corrente continua sono diverse nel tempo, ma possono avere lo stesso effetto energetico se si confrontano i valori efficaci..
Errore comune: confrontare direttamente il valore di picco della corrente alternata con il valore costante della corrente continua.
Scambiare la corrente alternata con una corrente che cambia solo intensità, ma non verso.
La corrente alternata è una corrente che cambia verso periodicamente nel tempo.
L’errore nasce perché si osserva solo il grafico dell’intensità. In realtà il segno della corrente cambia e indica l’inversione di verso.
Dire che la corrente continua e la corrente alternata sono uguali perché entrambe trasportano energia.
La corrente continua mantiene verso costante; la corrente alternata inverte verso periodicamente.
Le due correnti possono alimentare dispositivi, ma hanno andamento temporale diverso. La distinzione va fatta guardando il segno di .
Confondere il valore efficace con il valore di picco e scrivere .
Per una sinusoide si ha e analogamente .
Il valore efficace è quello che produce lo stesso effetto termico di una corrente continua. Si ricorda meglio confrontandolo con il picco della sinusoide.
Pensare che l’alternatore produca tensione perché le cariche ‘vengono spinte direttamente’ dal magnete.
L’alternatore produce f.e.m. indotta, cioè una tensione nata dalla variazione del flusso magnetico attraverso la spira in rotazione.
Non si tratta di un’azione meccanica diretta sulle cariche. Il punto decisivo è la legge di induzione elettromagnetica.
Credere che i 50 Hz indichino la velocità delle cariche nel circuito.
I 50 Hz indicano la frequenza della rete, cioè 50 oscillazioni complete al secondo.
La frequenza non misura la velocità di deriva delle cariche. Si riferisce al ritmo con cui cambiano segno tensione e corrente.
Usare in ogni situazione senza considerare il fattore di potenza.
In corrente alternata si usa , dove è il fattore di potenza.
L’errore compare soprattutto nei circuiti non puramente resistivi. La fase tra tensione e corrente modifica la potenza media realmente assorbita.
La corrente alternata è una corrente elettrica cioè una corrente che cambia verso e intensità nel tempo.
Qui indica il valore istantaneo della corrente, cioè il valore in un preciso istante. è il valore di picco, cioè il massimo raggiunto.
La corrente continua mantiene lo stesso verso, mentre la corrente alternata inverte periodicamente il verso.
Nella continua, il valore può restare costante o variare poco. Nella alternata, il segno cambia nel tempo.
Per esempio, una pila fornisce corrente continua, mentre la rete domestica fornisce corrente alternata.
Il valore efficace è il valore equivalente in continua che produce lo stesso effetto termico.
Per esempio, se = 10 A, allora = 7,07 A.
Lo stesso criterio vale per la tensione alternata, cioè per e .
L'alternatore è un dispositivo cioè una macchina che trasforma energia meccanica in energia elettrica alternata.
Il principio è l'induzione elettromagnetica, cioè la produzione di una f.e.m. quando il flusso magnetico varia.
Per esempio, ruotando una spira in un campo magnetico uniforme, la f.e.m. cambia segno ogni mezzo giro.
La rete elettrica è a 50 Hz perché questa frequenza rappresenta un compromesso tecnico tra trasporto, trasformazione e stabilità del sistema.
In Italia, la frequenza di rete è fissata a = 50 Hz, quindi = 2\pi f = 314 rad/s.
Per esempio, se = 50 Hz, allora il periodo vale = 0,02 s.
La potenza in corrente alternata è la potenza media trasferita al carico, cioè al componente che assorbe energia.
Per esempio, se = 230 V, = 2 A e = 0,8, allora = 368 W.
L'impedenza è la resistenza totale opposta dalla serie RLC al passaggio della corrente alternata.
Dipende da resistenza, induttanza e capacità, cioè dai tre elementi del circuito.
Alla risonanza, cioè quando = , l'impedenza si riduce a .
