Cos'è il MCD
Il MCD, massimo comune divisore, è il più grande numero che divide esattamente tutti i numeri dati. Serve per semplificare frazioni, risolvere problemi con divisori comuni e confrontare quantità divisibili nello stesso modo.
MCD online
Scrivi almeno due numeri separati dalla virgola.
Risultato
12
MCD(24, 36, 60) = 12
Metodo rapido: algoritmo di Euclide
Applichiamo Euclide ai primi due numeri. Se ci sono più numeri, il risultato viene poi confrontato con i successivi.
- 36 = 24 × 1 + 12
- 24 = 12 × 2 + 0
- Il resto è 0, quindi il MCD è 12.
Riduzione su tutti i numeri
- MCD(24, 36) = 12
- MCD(12, 60) = 12
Metodo con fattori primi
24=23×3
36=22×32
60=22×3×5
Fattori comuni con esponente minore: 22×3 = 12
Formula con fattori primi
Dopo aver scomposto i numeri in fattori primi, il MCD si ottiene moltiplicando soltanto i fattori comuni, ciascuno con l'esponente minore.
MCD = prodotto dei fattori comuni con esponente minore
Domande frequenti
Che cos'è il MCD?
Il MCD, massimo comune divisore, è il più grande numero intero che divide esattamente tutti i numeri considerati.
Come si calcola il MCD con i fattori primi?
Si scompongono i numeri in fattori primi e si moltiplicano solo i fattori comuni presi con l'esponente più piccolo.
Come funziona l'algoritmo di Euclide?
Si divide il numero più grande per il più piccolo e si continua dividendo il divisore per il resto, finché il resto diventa zero.
Si può calcolare il MCD di più di due numeri?
Sì. Si calcola prima il MCD dei primi due numeri, poi il MCD tra quel risultato e il numero successivo, fino alla fine.
