Quadrato di trinomio

Cosa devo già sapere?

Da sapere:

Potenze

Monomi e polinomi

Quadrato di un trinomio

Il quadrato di un trinomio è uguale alla somma dei quadrati dei termini, più i doppi prodotti di tutte le coppie possibili (primo con secondo, primo con terzo e secondo con terzo).

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc

Passaggi per la risoluzione:

(a+b+c)^2=(a+b+c) \cdot (a+b+c)=a^2+ab+ac+ba+b^2+bc+ca+cb+c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc

Esempio:

({1 \over 2}k+3b^2-5)^2 = {1\over4}k^2+9b^2+25+3kb^2-5k-30b^2