Di seguito analizzeremo il trapezio.
Un trapezio è un quadrilatero con due lati paralleli, i lati paralleli si chiamano basi del trapezio mentre gli altri 2 si chiamano lati obliqui. I segmenti che uniscono i vertici opposti si chiamano diagonali.
I trapezi possono essere di 3 tipi: rettangoli, isosceli o scaleni.
Il trapezio isoscele ha i lati obliqui congruenti.
Il trapezio rettangolo ha un’angolo retto.
Il trapezio scaleno non ha ne lati obliqui congruenti ne un angolo retto.
Per calcolare l’area di un trapezio è necessario moltiplicare la somma delle basi per l’altezza e dividere il risultato per 2.
{(B+b) \cdot h} \over 2
Questo perché se vediamo il trapezio come 2 triangoli aventi per base la base maggiore e la base minore del trapezio e per altezza l’altezza del trapezio possiamo calcolare l’area del trapezio sommando le aree dei triangoli:
{B \cdot h \over 2 } + {b \cdot h \over 2 } = { (B+b) \cdot h \over 2 }
Teorema: In un trapezio, gli angoli adiacenti a un lato obliquo sono supplementari (la loro somma è 180^{\circ}).
Nel trapezio isoscele anche gli angoli opposti sono supplementari.
Teorema: Le diagonali di un trapezio si tagliano in parti proporzionali.