Prodotto di una somma per una differenza

Che cos'è e la formula.


Somma per differenza


Il prodotto tra una somma di due termini e la loro differenza è uguale al quadrato del primo termine meno il quadrato del secondo:


(a+b) \cdot (a-b) = a^2-b^2


Passaggi per la risoluzione:


(a+ b) \cdot (a-b)=a^2-ab+ab-b^2=a^2-b^2


Esempio:


(5a-3) \cdot (5a+3)=25a^2-9


Fai attenzione! I due termini non devono per forza essere dei monomi, possono anche essere dei polinomi:


(x+y+1)\cdot(x-y-1) = (x+(y+1))\cdot(x-(y+1))=x^2 - (y+1)^2 = x^2 -y^2 - 2y-1