Numeri romani

Cosa sono i numeri romani?

I numeri che usiamo nella vita di tutti i giorni (1,2,3,4,5,6,7,8,9) non sono stati inventati dagli europei, ma dagli arabi, infatti si chiamano numeri arabi.

Gli antichi romani usavano un altro sistema di numerazione con cui è molto più difficile fare i calcoli e per questo nel tempo è stato abbandonato.

I numeri scritti in questa forma sono detti numeri romani e li usiamo soltanto per indicare qualche volta i numeri ordinali (primo, secondo, terzo, quarto, quinto, ...) e li troviamo spesso nelle scritte dei monumenti.

Quindi, anche se per fare matematica usiamo i numeri arabi, è comunque utile saper contare usando i numeri romani e saper convertire da un sistema di numerazione all'altro.

Vediamo quindi come si fa:

Nei numeri romani abbiamo principalmente le cifre I , V, X, L, C, D, M (più altre che però vedremo dopo), che corrispondono rispettivamente ai nostri 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000.

Vedete dunque che invece di avere 10 cifre per i primi numeri per poi creare tutti gli altri, i romani hanno aggiunto una nuova cifra ogni tot per poter continuare a scrivere altri numeri.

Per comporre tutti i numeri dobbiamo sommare o sottrarre queste cifre seguendo alcune regole.

La prima regola è che se scrivo a destra del mio numero un altro numero uguale o più piccolo, allora li devo sommare.

Se quindi prendo, ad esempio, I (che sarebbe 1) e gli metto a destra un altro I, ottengo II e per la prima regola è uguale a sommarli, dunque II = 2.

Se prendo X (che sarebbe 10) e gli metto a destra una I, ottengo XI e per la prima regola, siccome I è minore di X, il risultato è la loro somma, perciò XI = 11.

Se quindi prendo II e gli aggiungo un altro I otterrò III che sarà uguale a 3.

Come scrivere, però, 4? Per rendere i numeri più brevi, esiste un'altra regola importante: I, X, \text{ e } M si possono ripetere al massimo 3 volte di seguito e V, L \text{e} D solo una volta.

Infatti, se potessi scrivere due V di seguito, allora come lo scriverei 10, come X o come VV? Questa regola ci dice che dobbiamo per forza scriverlo come X.

E 4? Se posso mettere al massimo solo tre I di seguito come faccio a scriverlo?

Per evitare di scrivere numeri troppo lunghi, i romani hanno introdotto un'altra regola: se metti a sinistra di un numero un altro numero più piccolo, equivale a sottrarlo.

Quindi se ho V e gli scrivo una I a sinistra, equivale a fare 5-1 che fa 4. Quindi 4 si scriverà come IV.

Se dunque ho XC, siccome X è minore di C, equivale a fare 100 -10 che fa 90, quindi XC = 90.

Però attenzione, posso solo sottrarre I, X \text{ e } C.

Se quindi voglio convertire 95, non potrò scrivere VC, perché non posso sottrarre la V, dunque dovrò scrivere XCV (cioè (100- 10) + 5, che fa infatti 95).

Inoltre, non posso sottrarre ad un numero un altro numero inferiore alla sua decima parte. Cioè se ho M, che sarebbe 1000, non posso sottrargli I, perché è inferiore a un decimo di M.

999 sarà scritto, dunque, come CMXCIX (infatti (1000-100) + (100-10) + (10-1) = 999).

Per indicare numeri più grandi, posso mettere una barretta sopra il numero per indicare mille volte tanto. Quindi avrò \overline{V} = 5000,\overline{X} = 10'000, \overline{L} = 50'000, e \overline{C} = 100'000.

Se poi metto pure due linee verticali, indico 100'000 volte tanto. Quindi avrò |\overline{V}| = 500'000, |\overline{X}| = 1'000'000, |\overline{L}| = 5'000'000, e |\overline{C}| = 10'000'000.

Posso anche mettere queste sbarrette su più cifre, per esempio |\overline{IX}| = 900'000

Infine, se metto ben due barrette verticali sopra al numero indico un milione di volte tanto. Quindi, ad esempio \overline{\overline{VII}} = 7'000'000

Ora dunque conoscete tutte le regole per convertire un numero romano in un numero arabo e viceversa. Ecco di seguito una tabella con i primi 150 numeri arabi affiancati dai loro corrispettivi numeri romani: